初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题七含答案 103文档格式.docx

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∴∠5=180°

-60°

=90°

∵∠MON=∠1=30°

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，

∴∠11=∠10=60°

，∠13=60°

∵∠4=∠12=60°

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°

，∠5=∠8=90°

∴a2=2a1，a3=4a1=4，

a4=8a1=8，a5=16a1，

以此类推：

a2015=22014．

故选B．

点睛：

根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1…进而发现解题规律.

32．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，

E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°

，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y

与x之间的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：

根据角平分线的性质可得△DOE为等腰直角三角形，则DE=2OC=2x，则DC=x，∵∠DFE=120°

，则∠DFC=60°

，根据Rt△DFC的勾股定理可得CF=

，则△DFE的面积=2x·

÷

2=

，根据∠GFH=120°

，FG=FE可得四边形DFHM的面积=2×

△DFE的面积=

，则阴影部分的面积y=

+

=

.

考点：

菱形的性质.

33．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于（）.

A．22.5°

B．45°

C．30°

D．135°

【答案】A

【分析】

根据正方形的性质求出∠CAB=45°

，再根据菱形的性质∠FAB=0.5∠CAB，即可解决问题．

【详解】

解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CAB=0.5∠DAB=0.5×

90°

=45°

∵四边形AEFC是菱形，

∴∠FAB=0.5∠CAE=0.5×

45°

=22.5°

故选A．

【点睛】

本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质，属于基础题，中考常考题型．

34．下列五个命题：

（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13，

（2）如果a≥0，那么

（3）若点P

在第三象限，则将点P绕原点顺时针旋转90º

得P

（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，

（5）某校初三

（2）有7名同学的体能测试成绩（单位：

分）如下：

50，48，47，50，48，49，48．这组数据的中位数和众数是分别48，50，

其中不正确命题的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；

（2）符合二次根式的意义，命题正确；

（3）∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴则将点P绕原点顺时针旋转90º

在第二象限，而P

在第四象限，故命题错误；

（4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误；

（5）这组数据的中位数和众数是分别48，48，故命题错误．

故A．

1．勾股定理；

2．二次根式的性质与化简；

3．点的坐标；

4．正方形的判定．

35．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．平行四边形

【答案】D

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

A.等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；

B.直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；

C.等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；

D.平行四边形是中心对称图形，故本选项正确.

故选D.

本题考查中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键.

36．如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是（）

A．四边形外角和是360°

B．四边形外角和是180°

C．四边形内角和是360°

D．四边形内角和是180°

【答案】C

根据四边形内角和定理,结合题意即可解答.

根据四边形内角和为360°

可知:

只要知道四边形任意三个角的度数即可求出另外一个角的度数.

故选C.

本题考查四边形的内角和定理，熟练掌握内角和定理是解题的关键.

37．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠ABD=∠CDB

B．∠DAB=∠BCD

C．∠ABC=∠CDA

D．∠DAC=∠BCA

【答案】

D

由∠ADB=∠CBD可得到AD∥BC，∴A、∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；

B、利用三角形的内角和定理能进一步得到∠ABD=∠CDB，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；

C、能进一步得到∠CDB=∠ABD，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；

D、不能进一步得到AB∥CD，所以不能判定四边形ABCD是平行四边形，

故选D．

38．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°

”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可．

用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于

”时，

第一步应先假设每一个内角都小于

故选：

．

本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：

（1）假设结论不成立；

（2）从假设出发推出矛盾；

（3）假设不成立，则结论成立．

39．若平行四边形的一边长为2，面积为

，则此边上的高介于

A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间

先根据四边形的面积公式列出算式，求出高的值，再估算出无理数，即可得出答案：

根据四边形的面积公式可得：

此边上的高=

。

∵

∴此边上的高介于4与5之间。

故选B。

40．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°

，则∠A的大小为（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°

，∴∠ABE=∠AEB=30°

，∴∠A=180°

﹣∠ABE﹣∠AEB=120°

．故选C．

平行四边形的性质．