运筹学上机实验09级Word文档下载推荐.docx
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16/3
-7/6
否
3
P4
10
-7
P5
7/2
是
P6
7/4
-4
21/4
5/4
-5/2
8
-5
3/2
1
-1/2
2
5
-2
15/4
3/4
9/4
基解16个，基可行解7个，最优解4个，最优值是3。
（b）
11/2
-31
2/5
11/5
43/5
-1/3
11/6
1/2
基可行解3个，最优解2个，最优值5。
1.3分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解分别对应图解法中可行域的哪一顶点。
1.6将下列线性规划问题化为标准形式，并列出初始单纯形表。
解：
添加剩余变量x4和松弛变量x5，划为：
令w=-z，x3=x3’-x3’’，x3’≥0，x3’’≥0，标准形式为
再引入人工变量x6,x7,问题划为：
初始单纯形表为：
CJ
-3
-1
-M
CB
XB
b
X3’
X3’’
X7
6
16
2M-3
3M-5
6M+1
-6M-1
1.7用大M法求解下列线性规划问题，并指出属哪一类解。
化为标准形为：
θ
X8
X9
----
2-M
-1+3M
2+M
4
（3+5M）/2
（M-1）/2
（1-3M）/2
-3/2
5+4M
（3M+3）/2
（M-3）/2
-1/4
3/8
1/8
1/4
-3/8
-1/8
-9/8
-M-1
-M+3/8
-M+9/8
该问题有无界解，因为σ4=5/4，但终表中P4对应的列向量为（-1/4，-1/2，-1/4），全部小于0。
1.8已知某线性规划问题的初始单纯形表（见表1-23）和用单纯形法迭代后得到的表（见表1-24）如下，试求括弧中未知数a～l的值。
表1-23
（c）
（d）
（e）
cj-zj
表1-24
（f）
（g）
（h）
（i）
（j）
（k）
（l）
a=3
（b）=2
（c）=4
（d）=-2
（e）=2
（a）=3
a
（f）=3
（g）=1
（h）=0
（i）=5
（j）=5
（k）=-3/2
（l）=0
l=0,g=1,h=0
σ2=-1-2a=-7a=3
j=2+a=2+3=5
k=0-a/2=-3/2
1.12已知线性规划问题
用最终单纯形法求解得最终单纯形表见表1-25，表中x4,x5为松弛变量
表1-25
1/5
3/5
-1/5
-7/10
-3/5
-4/5
试计算确定c1、c2、c3和b的值。
c1
c2
c3
C2
C3
σ1=C1-c2*1/5-c3*3/5=-7/10
σ4=0-c2*3/5-c3*1/5=-3/5
σ5=0+c2*1/5-c3*2/5=-4/5
c1=-7/10c2=2/7c3=15/7
1.13某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。
已知各月份所需仓库面积数字列于表1-26。
仓库租借费用随合同期定，期限越长折扣越大，具体数字见表1-27。
租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。
因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。
每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，总目标是使所付租借费用最小。
试建立上述问题的线性规划模型。
表1-26
月份
所需仓库面积（100m2）
15
20
12
表1-27
合同租借期限
1个月
2个月
3个月
4个月
合同期内的租费（元/100m2）
2800
4500
6000
7300
设Xij为第i个月初签订的租用期为j个月的合同中规定的面积数（100m2），i，j=1,…，4，i+j≤5。
注：
以上模型是考虑了“租了不用就不应该租”而建立的，所以有i+j≤5的限制。
1.14某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都分别经A、B两道工序加工。
加工单位产品所需工序时间及其他各项数据见表1-28，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。
表1-28
设备
产品
设备有效台时
加工费（元/h）
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A1
0.05
A2
7
9
10000
0.03
B1
4000
0.06
B2
11
7000
0.11
B3
原料费（元/件）
0.25
0.35
0.50
售价（元/件）
1.25
2.00
2.80
设xij表示第i种设备上加工第j种产品的数量，
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