七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版VWord文件下载.docx
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8.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )
A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm
9.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,下列说法正确的是( )
A.点C在线段AB上
B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外
D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
10.下列说法错误的是( )
A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.两点之间的所有连线中,线段最短
C.经过两点有且只有一条直线
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
二.填空题
11.若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M,N分别是AC和CB的中点,则MN= .
12.经过1点可作 条直线;
如果有3个点,经过其中任意两点作直线,可以作 条直线;
经过四点最多能确定 条直线.
13.某同学用计算器计算“2÷
13”时,计算器上显示结果为0.153846153,将此结果保留0.001为 .
14.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,,,,, ,…
三.解答题
15.(2011秋•新疆期末)×
(﹣36).
16.(xx秋•夏津县校级月考)求值:
(﹣3)3÷
2×
(﹣)2+4﹣22×
(﹣)+(﹣1)xx.
17.(xx秋•南县期末)如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF.
18.(xx秋•南通校级期末)观察图①,由点A和点B可确定 条直线;
观察图②,由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线;
(1)动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线,最多共可作 条直线;
(2)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点(n≥2)最多能确定 条直线.
19.(xx秋•宜城市期末)如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?
并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
20.(xx秋•塔河县校级期末)在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
xx学年山东省德州市夏津县万隆中学七年级(上)第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的乘方的定义解答.
【解答】解:
∵一个数的平方为16,
∴这个数是±
4.
故选A.
【点评】本题考查了有理数的乘方,是基础题,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.
【考点】有理数大小比较.
【专题】数形结合.
【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来,根据数轴的性质便可直观解答.
﹣(﹣2)=2,各点在数轴上表示为:
由数轴上各点的位置可知,﹣(﹣2)>﹣0.5>﹣2.4>﹣3.
故选C.
【点评】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.岁与升不能比较.
增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量.
故选D.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
【考点】两点间的距离.
【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图:
AC=AB﹣BC,
又∵AB=4cm,BC=2cm,∴AC=4﹣2=2cm;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图:
AC=AB+BC,
又∵AB=4cm,BC=2cm,∴AC=4+2=6cm.
【点评】在画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
【考点】直线、射线、线段.
【分析】利用线段有两个端点,不能延伸;
射线只有一个端点,可向射线延伸方向延伸;
直线无端点,可两向延伸,解答即可.
【解答】解A、直线向无穷远延伸,故此说法错误;
B、射线向无穷远延伸,故此说法错误;
C、平角的特点是两条边成一条直线,不能说直线是平角,故本选项错误;
D、线段不能延伸,故可以说延长线段AB到C.
【点评】本题考查直线射线及线段的知识,属于基础题,注意掌握线段可以延长,射线只能反方向延长,直线不能延长.
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【分析】根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.
∵两点确定一条直线,
∴想将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子.
故选:
B.
【点评】本题考查的是直线的性质,即两点确定一条直线.
【考点】比较线段的长短.
【专题】常规题型.
【分析】根据中点的定义判断各项即可得出答案.
①PE=PF,点P在线段EF上,可判断P是EF中点,故正确;
②PE=EF,则PE=PF,点P在线段EF上,可判断P是EF中点,故正确;
③EF=2PE,则EF=4PE,点P在线段EF上,可判断P不是EF中点,故错误;
④2PE=EF,则PE=PF,点P在线段EF上,可判断P是EF中点,故正确;
综上可得①②④正确.
故选B.
【点评】本题考查线段及重点的知识,有一定难度,注意考虑线段的延长线可能满足条件.
【分析】作图分析
由已知条件可知,AB+BC=AC,又因为O是线段AC的中点,则OB=AB﹣AO,故OB可求.
根据上图所示OB=5cm﹣OA,
∵OA=(AB+BC)÷
2=4cm,
∴OB=1cm.
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离,关键明确在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.
【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系,再根据正确画出的图形解题.
从图中我们可以发现AC+BC=AB,
所以点C在线段AB上.
【点评】在未画图类问题中,正确画图很重要,所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.
【考点】平行公理及推论;
直线的性质:
两点确定一条直线;
线段的性质:
两点之间线段最短;
垂线.
【分析】根据垂线的性质可知A正确;
根据线段的性质可知B正确;
根据直线的性质可知C正确;
根据平行公理可知D不正确.所以选D.
由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确;
由平行公理可知D不正确.
【点评】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理.
11.若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M,N分别是AC和CB的中点,则MN= .
【分析】理解线段的中点及概念,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.
根据题意可得:
M,N分别是AC和CB的中点,故有MN=MC+NC=(AC+BC)=.
答案.
【点评】在未画图类问题中,正确画图很重要,其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系,得到关系式,解或者化简即可得出答案.
12.经过1点可作 无数 条直线;
如果有3个点,经过其中任意两点作直线,可以作 1或3 条直线;
经过四点最多能确定 6 条直线.
【专题】探究型.
【分析】分别根据直线的性质解答.
因为“两点确定一条直线”,
所以经过1点可作无数条直线;
若三个点在同一条直线上时,可以作一条直线,
若三点不在同一条直线上则可以作1条或3条直线;
当四点在同一条直线上时可以确定一条直线,
当三点在同一条直线上时可以确定四条直线,
当任意三点不在同一条直线上时可以确定六条直线,
故经过四点最多能确定6条直线.
故答案为:
无数、1或3、6.
13”时,计算器上显示结果为0.153846153,将此结果保留0.001为 0.154 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】精确到哪位,就是对它后边的一位进行四舍五入.
将这个结果精确到0.01,即对万分位的数字进行四舍五入,是0.154;
0.154.
【点评】考查了近似数及有效数字的知识,精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.这里对千分位的7入了后,百分位的是9,满了10后要进1.
1,,,,, ﹣ ,…
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】规律型.
【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是相应序数的平方,并且正、负相间,然后写出即可.
∵1,,,,,
∴要填入的数据是﹣.
﹣.
【点评】本题是对数字变化规律的考查,确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键.
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据乘法分配律,将﹣36与每一个数相乘,然后将其积相加.
原式=
,
=﹣18+20﹣30+21,
=﹣48+41,
=﹣7.
【点评】此题考查了乘法分配律,由于36是2,9,6,12的最小公倍数,所以可以约去分母,使计算简化.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减.
原式=﹣27×
×
+4﹣4×
(﹣)+1
=﹣+4++1
=1.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算.注意:
要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;
乘法和除法叫做二级运算;
加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;
有括号的先算括号里面的;
同级运算按从左到右的顺序.
【分析】由已知条件可知,BC=AC+BD﹣AB,又因为E、F分别是线段AB、CD的中点,故EF=BC+(AB+CD)可求.
∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;
∴EF=BC+(AB+CD)=2+×
4=4cm.
【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算,首先明确线段间的相互关系,最好准确画出几何图形,再根据题意进行计算.
18.(xx秋•南通校级期末)观察图①,由点A和点B可确定 1 条直线;
观察图②,由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 3 条直线;
(1)动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线,最多共可作 6 条直线;
(2)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条直线、n个点(n≥2)最多能确定 n(n﹣1) 条直线.
【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案;
动手画出图形可得出②的答案,注意根据特殊总结出一般规律.
①由点A和点B可确定1条直线;
②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线;
经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线;
直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、
根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点(n≥2)时最多能确定:
条直线.
1;
3,6,10,.
【点评】本题考查了点确定直线的知识,有一定难度,注意动手操作及总结规律能力的培养.
【分析】
(1)根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm,NC=BC=3cm,然后利用MN=MC+NC进行计算;
(2)根据线段中点的定义得到MC=AC,NC=BC,然后利用MN=MC+NC得到MN=acm;
(3)先画图,再根据线段中点的定义得MC=AC,NC=BC,然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm.
(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC=×
8cm=4cm,NC=BC=×
6cm=3cm,
∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm;
(2)MN=acm.理由如下:
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm;
(3)解:
如图,
∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=(AC﹣BC)=bcm.
【点评】本题考查了两点间的距离:
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
【分析】可以发现,三个点时比原来多了3条,四个点时原来多了4条,…,n个点时比原来多了n条.∴n个点时有(n﹣1)+(n﹣2)+…+3+2+1=条线段.
2个点时1条线段,
3个点时有2+1=3条线段;
4个点时有3+2+1=6条线段;
…
n个点时有(n﹣1)+(n﹣2)+…+3+2+1=条线段.
【点评】本题是找规律题,找到n个点时有(n﹣1)+(n﹣2)+…+3+2+1=条线段是解题的关键.