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AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;

作∠γ的外角∠γ′;

作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′,∠B=∠α.4.作∠γ=180°

-∠β;

作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.

第一章综合练习

1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.

6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)

检测站

1.B2.B3.20°

4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP(SSS),△PDB≌△PEC(AAS).6.略

2.1

1~3.略.4.B5.C6.

(1)

(2)(4)7.20°

;

30°

.

8.略

2.2第1课时

1~2.略3.C4.D5.略6.66°

7.

(1)AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.

(2)5cm8.

(1)DE⊥AF;

(2)略.

1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B

5~6.略7.

(1)(-a,b);

(2)当n=4k+1时,在第一象限,n=4k+2时,在第四象限,n=4k+3时,在第三象限,n=4(n+1)时,在第二象限,k为非负整数.

2.3

1~3.略.4.B5.C.6.略.7.4条.8.略.

2.4第1课时

1.略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4.∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB<PM+MB,∵MB=MA,∴PB<PA.

1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM,ON的对称点D,E.连接DE,分别交OM,ON于点B,C.连接AB,AC,则△ABC的周长最小.

2.5

1.略.2.103.D4.C5.作∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.

(1)DE=DC,AE=BE,BE=BC;

(2)7.7.

(1)△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;

(2)∠1=∠2.8.4处.三条直线围成的三角形的三内角平分线的交点,及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.

2.6第1课时

1.略.2.35°

35°

.3.50°

80°

或65°

65°

.4.C5.B

6.∠EBC=36°

∠C=∠BEC=72°

.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分BC.8.99°

1.略.2.△ABE,△ECD,△EBC.3.C4.△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角,因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.

1.略.2.1,3.3.C4.△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°

.5.略.6.任两边的垂直平分线的交点即为点O.7.BE=DC.因为△ADC≌△ABE(SAS).

第二章综合练习

1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);

C(-4,3);

6;

8.3.24.45.64°

58°

.6.D7.C8.A9.A10.

(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;

∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.

(2)△AEF与△ACF,△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB(SAS).AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°

.∠EHG=90°

.AE⊥BD.13.4个.①以BC为底边的等腰三角形可作1个;

②以BC为腰的等腰三角形可作3个.

1.60°

2.AP;

PC,AP;

∠CAP.3.1;

7.4.55°

55°

或70°

40°

.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D

10.A11.略.12.∠BAC=60°

∠C=90°

∠B=30°

13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.

(1)5;

(2)80°

.15.∠ACD=180°

-A2,∠BCE=180°

-B2,∠ACB=90°

.∴∠ACD+∠BCE=90°

+∠DCE.∠DCE=45°

3.1第1课时

1.B≠0;

B=0;

A=0且B≠0.2.≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;

400.

10.a=-1.11.略.12.n+13n-2

1.略2.

(1)2abc2;

(2)xy(x+y);

(3)a(a+b);

(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x≠1且x≠07.当a≠0时,a2a=12;

当m≠0,n≠0时,n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;

x≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a

3.2

1.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.

(1)3y2x;

(2)-1(x-y)2;

(3)a+22-a;

(4)2a2a-3b.7.-7

8.a-b+ca+b+c9.略.

3.3

1~3.略.4.

(1)-1ab;

(2)ab18c;

(3)4yx;

(4)4yx.5.D6.C7.

(1)a+1;

(2)-b3x;

(3)xy2;

(4)aa+b8.-139.略.

3.4

1.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a2b2c2;

(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);

(3)3x-2y(3x+2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);

(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7.(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a).

9.

(1)把前一个分式的分子,分母同乘-a2b即得下一个分式;

(2)-a12b8a13b6.(3)(-1)na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.

3.5第1课时

1.略.2.

(1)-b2a;

(3)2aa-b.3.C4.D5.

(1)y2x;

(2)x+2;

(3)3.6.

(1)2+x;

(2)3abb-a.7.x+2.8.原式=1.

1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D

7.

(1)3c3-4a2b12ab2c2;

(2)6x2+xy+7y242x2y2;

(3)2mn-m2n2-m2.

8.-659.

(1)11-a;

(2)x2.

10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.

1.C2.D3.B4.

(1)a-bb;

(2)x+2.5.12

6.∵ca+b<1.∴c2(a+b)2<ca+b

3.6第1课时

1.

(1)7x4y;

(2)b2a;

(3)2x-y;

(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.

3.23;

49;

13.4.A5.C6.

(1)2;

(2)2;

(3)4.7.6

8.

(1)xyx+y(天);

(2)甲:

myx+y(元),乙:

mxx+y(元).

9.

(1)ba;

(2)b-10a-10,b+10a+10;

(3)b-10a-10<ba<b+10a+10.

1.略.2.8∶93.124.245.C6.D7.8a3

8.a-b=-39.260mm10.5211.-5.

1.略.2.2∶33.33124.1m5.10∶15∶216.D7.B8.x∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人,192人,45人.

3.7第1课时

1.略.2.去分母,将分式方程转化为整式方程求解,然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.

(1)x=4;

(2)x=0.10.m=-187

11.

(1)x=5;

(2)a=6.第5个方程;

(3)1+x2x=n+1x,x=2n+1.

1.略.2.无解3.C4.B5.不正确,错在第3步,没有检验;

方程无解.6.

(1)x=3;

(2)无解;

(3)无解;

(4)无解.7.a=-58.

(1)①x=1;

②x=2;

③x=3;

(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;

方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.

1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D

5.

(1)设去年每间屋的租金为x元,9.6x=10.2x+500;

(2)8000元.6.4km/h7.37.5km/h8.1.5t

9.

(1)设预定工期为x天,4x+xx+5=1,x=20(天).

(2)采取联合施工4天,然后由乙单独施工的方案省工程费.

第三章综合练习

1.a≠32;

x=-1.2.m=3,m≠1.3.24.12

5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.

(1)-5y2ax;

(2)-x3y;

(3)2xy;

(4)3x+1;

(5)1681x4y4;

(6)2a2b2;

(7)a-3a2-13;

(8)-1a+1.18.

(1)-715;

(2)310.19.S1∶S2=1∶220.218

21.

(1)无解;

(2)x=1912;

(3)x=-2;

(4)无解.22.应提高60km/h23.

(1)x≠-1,0,1;

(2)原式=1.24.1次清洗.残留农药比为11+y;

分两次清洗后,残留农药比为:

4(2+)2,11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)2>0.第2种方案好.

1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠-53.164.29

5.326.D7.C8.B9.B10.相等11.

(1)mn-m;

(2)ab;

(3)2x-1x.12.11-x;

-1.13.

(1)x=4;

(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天

4.1第1课时

1~2.略.3.3.44.C5.B6.总产量1757t;

平均产量8.53t.7.9000m3

8.a·

10%+b·

15%+c·

5%a+b+c(a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)

1.820,920,320.2.86km/h3.C4.

(1)甲;

(2)乙.

5.9.9%6.

(1)1.84kg;

(2)3312kg.

4.2

1.略.2.94.53.C4.x=225.平均数:

1626,中位数1680.6.26cm7.9或108.

(1)85.5;

(2)41人;

(3)高低分悬殊大.

4.3第1课时

1.2;

1与2.2.7与83.B4.平均数、中位数、众数都是21岁5.平均数为2,中位数是3,众数是1.6.

(1)3个;

(2)32000个.7.

(1)甲组:

平均数80,中位数80,众数90;

乙组:

平均数80.2,中位数80,众数70;

1.72.A3.平均数13千瓦时,中位数22.5千瓦时,众数10千瓦时.4.

(1)众数55min,中位数55min;

(2)平均数为55min.符合学校的要求.5.甲当选

4.4

1~2.略.3.

(1)平均直径都是20mm;

(2)小明.4.乙地;

甲地温差比乙地大.5.

(1)平均身高都是178cm;

(2)图略.甲队整齐.6.

(1)x甲=1.69m,x乙=1.68m;

(2)图略.甲比较稳定.

4.5第1课时

1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;

果农甲.7.

(1)x=3,S2=2;

(2)x=13,S2=2;

(3)x=30,S2=200.8.

(1)xA=0,S2A=2.29;

(2)取-2,-1,0,3,0;

xB=0,S2B=2.8.

1.乙2.D3.

(1)略;

(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;

小亮的平均数为13.3,方差为0.02.大刚成绩好.4.

(1)x苹果=8,x香蕉=8,S2苹果=9,S2香蕉=1.333;

(2)略;

(3)9月份多进苹果.5.S2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]=1n[x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2]=1n[x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)]=1n[x21+x22+…+x2n-nx2].

4.6

1.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;

x乙=178,S2乙=1.8.6.

(1)x甲=200.8,S2甲=7.96;

x乙=201.5,S2乙=38.05;

(2)甲.

第四章综合练习

1.1.62m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.

5.b>a>c6.C7.D8.C9.

(1)甲组:

x甲=3.中位数2,众数1,S2甲=7.67;

x乙=3,中位数3,众数3,S2乙=1.67;

(2)乙组.10.

(1)x=2135.7(元),众数为800元,中位数为1600元;

(2)略.11.

(1)x=2,众数为3,中位数为2;

(2)68人.12.

(1)22℃;

(2)20.8℃;

(3)146天.13.乙成绩稳定

1.2.12元2.23.64.31.8℃,4.965.D6.C

7.D8.90.6分9.

(1)x甲=5.6cm,S2甲=1.84,x乙=5.6cm,S2乙=1.04.

(2)乙苗长的比较整齐.10.

(1)x甲=7,S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;

(2)甲.11.6

12.

(1)甲班:

平均分24,方差5.4;

乙班中位数24,众数21,方差19.8;

(2)甲班42人,乙班36人;

(3)甲班.

综合与实践

略.

5.1

1~2.略.3.面积相等的三角形,是全等三角形,假.4.D5.D6.B7~9.略.

5.2

1.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对;

小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.

5.不正确;

t=20t1+30t220+30.

5.3

1~3.略.4.C5.直角定义;

余角定义;

对顶角相等;

等量代换;

余角定义.6.

(1)C,E,F,G;

(2)E;

(3)K;

(4)略.7.C

5.4

1.B2.C3.

(1)∠D;

内错角相等,两直线平行;

(2)∠DEC;

AB∥DE.同位角相等,两直线平行.4.已知:

∠CBE;

两直线平行,同位角相等;

已知,∠CBE;

内错角相等,两直线平行.5.略.6.

(1)如果两个角相等,那么这两个角是同角或等角的补角.真命题;

(2)如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角,假命题,如∠A=80°

,∠B=70°

,∠C=30°

.7.

(1)延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°

.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°

.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;

(2)360°

5.5第1课时

1.略.2.C3.D4.∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1>∠ACB>∠26.略.7.

(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;

若点A向下运动,变化相反;

(2)α=β+γ.

5.5第2课时

1.

(1)∠B=∠DAC;

(2)∠A=∠D;

∠CGE+∠B=180°

.2.D3.B4.略.5.∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°

.6.

(1)∠EFD=90°

-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);

(2)不变.

5.6第1课时

1.D2.C3.

(1)BC=EF或BE=CF;

(2)∠A=∠D;

(3)∠C=∠F.4.

(1)△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;

(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M,连接GM,并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.

1.平行2.90°

3.B4.D5.∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形,BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE(SAS).∠A=∠CAE=60°

.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.

1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.

6.

(1)∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等;

(2)∠A>∠C.因为AB<BC,在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D>∠C,∴∠A>∠C;

(3)当AB=CB时.∠A=∠C;

当AB<BC时,∠A>∠C;

当AB>BC时,∠A<∠C.

第4课时

1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO(AAS),△BED≌△BFD(SAS).△EOD≌△FOD(SSS)或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.

第5课时

1.AB=AD或BC=DC(HL)2.D3.B4.作直线MN,过MN上一点D作MN的垂线l;

在直线l上截取DA=h;

以A为圆心,a为半径画弧交MN于点B,C两点;

连接AB,AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF,BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.

(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);

(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);

(3)相等.

第五章综合练习

1.A2.C3.D4.B5.D6.略.7.120°

8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4,∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°

∠FBD+∠AFE=90°

.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.

(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;

(2)BD=CE=12AC=6cm.13.

(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;

(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.

(1)略;

(2)连接BD.∠DBC=12∠B=30°

.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°

.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°

16.

(1)作DF⊥AB,垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°

∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.

(2)

(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB>∠B,∴AB>AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.

1.A2.C3.C4.三;

△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;

△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.

(1)略;

(2)∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.

(1)①③或②③;

9.

(1)△ABQ≌△PBC;

(3)∠MBN=60°

△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.

总复习题

1.(3,4),等腰2.-53.50°

60°

70°

.4.略.5.5,5.6.D7.C8.D9.B10.D11.

(1)11-x;

(2)x2-xy-2y23xy2;

(3)-(1-m)2;

(4)1-a.12.32°

13.-314.设每天修xm,3600x-36001.8x=20.x=80m.

15.

(1)中位数12℃,众数11℃;

(2)1.143.16.分别作FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G,M,N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=6

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