三年级下册数学概念Word文件下载.docx

三年级下册数学概念Word文件下载.docx

《三年级下册数学概念Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级下册数学概念Word文件下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

π）+Ch

17、圆柱的体积=底面积×

高V=Sh

V=πrh=π（d÷

2）h=π（C÷

π）h

18、圆锥的体积=底面积×

3

V=Sh÷

3=πrh÷

3=π（d÷

2）h÷

3=π（C÷

π）h÷

19、长方体（正方体、圆柱体）的体

1、每份数×

份数＝总数总数÷

每份数＝份数总数÷

份数＝每份数

2、1倍数×

倍数＝几倍数几倍数÷

1倍数＝倍数几倍数÷

倍数＝1倍数

3、速度×

时间＝路程路程÷

速度＝时间路程÷

时间＝速度

4、单价×

数量＝总价总价÷

单价＝数量总价÷

数量＝单价

5、工作效率×

工作时间＝工作总量工作总量÷

工作效率＝工作时间工作总量÷

工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×

因数＝积积÷

一个因数＝另一个因数

9、被除数÷

除数＝商被除数÷

商＝除数商×

除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×

4C=4a面积=边长×

边长S=a×

a

2、正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×

6S表=a×

a×

6体积=棱长×

棱长V=a×

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×

C=2（a+b）

面积=长×

宽

S=ab

4、长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×

高+宽×

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×

s=ah÷

三角形高=面积×

底

三角形底=面积×

6平行四边形

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×

s=（a+b）×

h÷

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

（1）周长=直径×

∏=2×

∏×

半径

C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×

∏

9圆柱体

v:

体积h:

高s;

底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

（4）体积＝侧面积÷

2×

10圆锥体

底面半径

体积=底面积×

总数÷

总份数＝平均数

和差问题

（和＋差）÷

2＝大数

（和－差）÷

2＝小数

和倍问题

和÷

（倍数－1）＝小数

小数×

倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1

全长＝株距×

（株数－1）

株距＝全长÷

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株距

株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

盈亏问题

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

相遇问题

相遇路程＝速度和×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

追及问题

追及距离＝速度差×

追及时间

追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度

浓度＝溶质的重量

浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100%

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）

利息＝本金×

利率×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－20%）

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒积=底面积×

高V=Sh

已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：

2＝较小数

2＝较大数

例：

甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？

（24＋4）÷

＝28÷

＝14→乙数

（24－4）÷

＝20÷

＝10→甲数

答：

甲数是10，乙数是14。

已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：

两数差÷

倍数差＝较小数

有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？

分析：

原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×

2吨，由基本关系式列式是：

（40－5×

2）÷

（3－1）－5

＝（40－10）÷

2－5

＝30÷

＝15－5

＝10（吨）→第一堆煤的重量

10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量

第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

还原问题

已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

还原问题是逆解应用题。

一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。

由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。

第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？

如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。

第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×

2吨。

以下类推。

列式：

[（19＋12）×

2－12]×

＝[31×

2-12]×

＝[62-12]×

＝50×

＝100（吨）

这个仓库原来有大米100吨。

置换问题

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。

其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。

这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×

100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。

而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。

（2000－1880）÷

（20－10）

＝120÷

10

＝12（张）→10分一张的张数

100－12＝88（张）→20分一张的张数

或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

盈亏问题（盈不足问题）

题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。

其计算方法是：

当一次有余数，另一次不足时：

每份数＝（余数＋不足数）÷

两次每份数的差

当两次都有余数时：

总份数＝（较大余数－较小数）÷

当两次都不足时：

总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷

例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。

如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；

如果每人栽7棵，就差4棵树苗。

求这个班有多少人？

一共有多少棵树苗？

由条件可知，这道题属第一种情况。

（14＋4）÷

（7－5）

＝18÷

＝9（人）

5×

9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：

7×

9－4

＝63－4

这个班有9人，一共有树苗59棵。

年龄问题

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷

（倍数－1）

几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄

几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄

例1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。

几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

（54－12）÷

（4－1）

＝42÷

＝14（岁）→儿子几年后的年龄

14－12＝2（年）→2年后

2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。

几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

（7－1）

6

＝7（岁）→儿子几年前的年龄

12－7＝5（年）→5年前

5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。

王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？

（148×

2＋4）÷

（3＋1）

＝300÷

4

＝75（岁）→父亲的年龄

148－75＝73（岁）→母亲的年龄

王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

（148＋2）÷

＝150÷

＝75（岁）

75－2＝73（岁）

鸡兔问题

已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。

一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。

常用的基本公式有：

（总足数－鸡足数×

总只数）÷

每只鸡兔足数的差＝兔数

（兔足数×

总只数－总足数）÷

每只鸡兔足数的差＝鸡数

鸡兔同笼共有24只。

有64条腿。

求笼中的鸡和兔各有多少只？

3kWU_Ew9I0

R,@F/|1V7YWd-r0

Gb（e（o/X3QE&

dL$Z0凤凰博客h7IM?

pJ'

u7NV

'

IG\rfYE0

（64－2×

24）÷

（4－2）

＝（64－48）÷

＝16÷

＝8（只）→兔的只数

24－8＝16（只）→鸡的只数

笼中的兔有8只，鸡有16只

凤凰博客3@8Zp|S5|+U

。

牛吃草问题（船漏水问题）

若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。

牛一边吃草，草地上一边长草。

当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？

例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。

如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？

一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。

原因是因为其一，用的时间少；

其二，对应的长出来的草也少。

这个差就是这片草地5天长出来的草。

每天长出来的草可供5头牛吃一天。

如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

（15×

10－25×

5）÷

（10－5）

＝（150－125）÷

＝25÷

5

＝5（头）→可供5头牛吃一天。

150－10×

＝150－50

＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天

100÷

＝100÷

＝20（天）

若供10头牛吃，可以吃20天。

例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；

若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。

现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？

（100×

4－50×

6）÷

（100－50）

＝（400－300）÷

50

＝2

400－100×

＝400－200

＝200

200÷

（7－2）

＝200÷

＝40（分）

用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。