实习四均值比较方差分析Word下载.docx

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第一类错误（α）

H0原本不正确,但P>

0.05，不拒绝H0：

第二类错误（β）

α为事先指定的检验水平（一般取0.05），β未知；

α越小，β越大；

α越大，β越小；

增大样本量n，可以同时减小α和β。

三实习内容与步骤

4.1Means过程

4.1.1界面说明

4.1.2结果解释

4.2One-SamplesTTest过程

4.2.1界面说明

4.2.2结果解释

4.3Independent-SamplesTTest过程

4.3.1界面说明

4.3.2结果解释

4.4Paired-SamplesTTest过程

4.4.1界面说明

4.4.2分析实例

4.4.3结果解释

4.5One-WayANOVA过程

4.5.1界面说明

4.5.2分析实例

4.5.3结果解释

该菜单集中了几个用于计量资料均数间比较的过程。

具体有：

∙Means过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。

∙One-SamplesTTest过程进行样本均数与已知总体均数的比较。

∙Independent-SamplesTTest过程进行两样本均数差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。

∙Paired-SamplesTTest过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。

∙One-WayANOVA过程进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较。

§

和上一章所讲述的几个专门的描述过程相比，Means过程的优势在于各组的描述指标被放在一起便于相互比较，并且如果需要，可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。

显然要方便的多。

4.1.1界面说明

【DependentList框】

用于选入需要分析的变量。

【IndependentList框】

用于选入分组变量。

【Options钮】

弹出Options对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析：

oStatistics框可选的描述统计量。

它们是：

1.sum，numberofcases总和，记录数

2.mean,geometricmean,harmonicmean均数，几何均数，修正均数

3.standarddeviation，variance，standarderrorofthemean标准差，均数的标准误，方差

4.median,groupedmedian中位数，频数表资料中位数（比如30岁组有5人，40岁组有6人，则在计算groupedmedian时均按组中值35和45进行计算）。

5.minimum，maximum，range最小值，最大值，全距

6.kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系数，峰度系数的标准误

7.skewness,standarderrorofskewness偏度系数，偏度系数的标准误

8.percentageoftotalsum,percentageoftotalN总和的百分比，样本例数的百分比

oCellStatistics框选入的描述统计量。

oStatisticsforFirstlayer复选框组 

1.Anovatableandeta对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值。

2.Testforlinearity检验线性相关性，实际上就是上面的单因素方差分析。

4.1.2结果解释

有了上一章的基础，Means过程的输出看起来就不太困难了。

以第一章的数据为例，输出如下：

Means

上表还是缺失值报告。

常用统计描述量报表。

这里按默认情况输出均数，样本量和标准差。

由于我们选择了分组变量，因此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比较。

上表为单因素方差分析表。

在选择了Anovatableandeta或Testforlinearity复选框时出现。

实际上就是在检验各组间均数有无差异。

上面各项的具体含义将在单因素方差分析一节中解释。

相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根。

One-SamplesTTest过程用于进行样本所在总体均数与已知总体均数的比较，可以自行定义已知总体均数为任意值，该对话框的界面非常简单。

4.2.1界面说明

【TestVariables框】

【TestValue框】

在此处输入已知的总体均数，默认值为0。

弹出Options对话框，用于定义相关的选项，有：

oConfidenceInterval框输入需要计算的均数差值可信区间范围，默认为95%。

如果是和总体均数为0相比，则此处计算的就是样本所在总体均数的可信区间。

oMissingValues单选框组定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludescasesanalysisbyanalysis），或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除（Excludescaseslistwise）。

默认为前者，以充分利用数据。

4.2.2结果解释

One-SamplesTTest过程的输出也是比较简单的，由描述统计表和t检验表组成，比如要检验数据li1_1.sav中血磷值的总体均数是否等于1，则输出如下：

T-Test

所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准差和标准误。

上表为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知总体均数为1，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df）、P值（Sig.2-tailed）、两均数的差值（MeanDifference）、差值的95%可信区间。

由上表可知：

t=2.975，P=0.007。

因此可以认为血磷值的总体均数不等于1。

Independent-SamplesTTest过程用于进行两样本均数的比较，即常用的两样本t检验。

该对话框的界面我们在第一章已经见过了，和上面的One-SamplesTTest对话框非常相似。

4.3.1界面说明

【GroupingVariable框】

注意选入变量后还要定义需比较的组别。

【DefineGroups框】

用于定义需要相互比较的两组的分组变量值。

可以这样来理解：

如果分组变量有3个取值（即有三组），而我们做t检验是比较其中的某两组，这时就可以用DefineGroups框来指定需比较的两组。

当然，如果分组变量只有2个取值时，我们仍然要再该框中进行定义，这也算是SPSS对话框存在的一个小缺陷吧。

和One-SamplesTTest对话框的Options钮完全相同，此处不再重复。

比如要检验数据li1_1.sav中克山病患者与健康人的血磷值是否相同，用Independent-SamplesTTest过程的结果输出如下：

两组需检验变量的基本情况描述。

可见该结果分为两大部分：

第一部分为Levene'

s方差齐性检验，用于判断两总体方差是否齐，这里的戒严结果为F=0.032，P=0.860，可见在本例中方差是齐的；

第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果，由于前面的方差齐性检验结果为方差齐，第二部分就应选用方差齐时的t检验结果，即上面一行列出的t=2.524，ν=22，P=0.019。

从而最终的统计结论为按α=0.05水准，拒绝H0，认为克山病患者与健康人的血磷值不同，从样本均数来看，可认为克山病患者的血磷值较高。

最后面还附有一些其他指标，如两组均数的可信区间等，以对差异情况有更直观的了解。

上表的标题内容翻译如下：

Levene方差齐性检验

两均数是否相等的t检验 

F值

P值

t值

自由度

P值（双侧）

均数差值

差值的标准误

差值的95%可信区间

下限

上限

血磷值

假设方差齐

.032

.860

2.524

22

.019

.4363

.1729

7.777E-02

.7948

假设方差不齐

21.353

.020

7.716E-02

.7954

如果你觉得上表太宽，用第三章学过的行列转置功能可以使它变的紧凑许多。

4.4Paired-SamplesTTest过程

该过程用于进行配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验，对统计学比较熟悉的朋友可以看出，他的功能实际上是和One-SamplesTTest过程相重复的（等价于已知总体均数为0的情况），但Paired-SamplesTTest过程使用的数据输入格式和前者不同，即我们所称的统计表格格式，因此仍然有存在的价值。

整个界面上只有一个PairedVariable框需要介绍，他用于选入希望进行比较的一对或几对变量－－注意这里的量词是对而不是个。

选入变量需要成对成对的选入，即按住Ctrl键，选中两个成对变量，再单击

将其选入。

如果只选中一个变量，则

按钮为灰色，不可用。

例4.1某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系,将同种属的大白按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组，过一定时期将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量，问不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有无差别（卫统第三版例4.5）？

大白鼠对号

正常饲料组

维生素E缺乏

1

3550

2450

2

2000

2400

3

3000

1800

4

3950

3200

5

3800

3250

6

3750

2700

7

3450

2500

8

3050

1750

解：

为了说明问题，此处假设输入数据时就按照上表格式输入，其中正常饲料组变量名为G1，维生素E缺乏组变量名为G2。

操作如下：

1.同时选中G1、G2：

选入PairedVariables框

2.单击OK钮

以例4.1为例，其输出结果如下：

配对变量各自的统计描述，此处只有1对，故只有Pair1。

此处进行配对变量间的相关性分析。

等价于Analyze==>

Correlate==>

Bivariate。

配对t检验表，给出最终的检验结果，由上表可见P=0.004，故可认为两种饲料所得肝中维生素A含量有差别，即维生素E缺乏对大白鼠肝中维生素A含量有影响。

对子间的差异

差值均数

标准差

标准误

均数的95%可信区间

第一对

G1-G2

812.5000

546.2535

193.1298

355.8207

1269.1793

4.207

.004

4.5One-WayANOVA过程

One-WayANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较，甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较，在本章的内容中，他是最为复杂的一个，但是有了前面的基础，拿下他应该不成问题。

对统计分析的数据格式不太熟悉的朋友，请一定先去看看统计软件第一课：

论统计软件中的数据录入格式，会大有帮助的。

选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。

【Factor框】

选入需要比较的分组因素，只能选入一个。

【Contrast钮】

弹出Contrast对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义，由于该对话框太专业，也较少用，这里只做简单介绍。

oPolynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。

oDegree下拉列表和Polynomial复选框配合使用，可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。

oCoefficients框定义精确两两比较的选项。

这里按照分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。

如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。

比如说在下面的例4.2中要对第一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1，就会在结果中给出相应的检验内容。

【PostHoc钮】

弹出PostHocMultipleComparisons对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法，有：

oEquarVariancesAssumed复选框组一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14中种这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。

oEquarVariancesNotAssumed复选框组一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Dunnetts'

sC法较常用。

oSignificanceLevel框定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。

此处只是介绍可用的方法，并不是要推荐说那种最好，使用时请认真参考有关统计书籍。

oStatistics复选框组选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验（Homogeneity-of-variance）。

oMeansplot复选框用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。

例4.2某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别（卫统第三版例5.1）?

石棉肺患者

可疑患者

非患者

1.8

2.3

2.9

1.4

2.1

3.2

1.5

2.7

2.8

1.9

2.6

1.7

2.5

3.0

3.4

2.4

3.3

2.0

3.5

设数据已经输好，分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。

此处先进行单因素方差分析，然后进行两两比较，这里选择S-N-K法进行两两比较。

oDependentList框：

选入X

oFactor框：

选入group

oPostHoc钮：

选中S-N-K复选框：

单击Continue钮

o单击OK钮

上题的输出结果如下：

Oneway

上面实际上是一个典型的方差分析表。

给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P<

0.001。

因此可认为三组矿工用力肺活量不同。

离均差平方和SS

均方MS

组间变异

9.266

4.633

84.544

.000

组内变异

1.534

28

5.480E-02

总变异

10.800

30

PostHocTests

HomogeneousSubsets

上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组，不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。

从上表可见，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；

由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。

从上面的解释大家可以得知：

SPSS进行两两比较时，如果有差异，则只会告诉你P值小于预定的界值（默认为0.05），而不会给出具体的概率P有多大。

四实习题目

实习一

为了判断某种新型快速水分测定仪的可靠性，用该仪器测定了某湿基含水量为7.5%的标准样品，5次测定结果（%）为7.6，7.8，8.5，8.3，8.7。

对于给定的显著性水平α＝0.05，试检验：

（1）该仪器的测量结果是否存在显著的系统误差？

（2）该仪器的测量结果较标准值是否明显偏大？

实习二

用烘箱发（方法一）和一种快速水分测定仪

（2）测定某样品的含水量，测定结果（%）如下：

方法一：

12.2，14.7，18.3，14.6，18.6

方法二：

17.3，17.9，16.3，17.4，17.6，16.9，17.3

对于给定的显著性水平α＝0.05，试检验两种方法之间是否存在系统误差？

实习三

用两种方法测定某水剂型铝粉膏（加气混凝土用）的发气率，测定4分钟发气率（%）的数据如下：

44，45，50，55，48，49，53，42,

48，51，53，57，56，41，47，50

试问两种方法之间是否存在系统误差？

（α＝0.05）

实习四

对于大气某污染物浓度进行了三批样品的采集，数据见spss4大气某污染物浓度，已知该污染物的居民区国家标准是0.14mg/m3，请问这三批样品某污染物浓度是否等于国家标准？

是否超标？

实习五

某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下（另见spss5）,问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？

患者:

0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11

健康人:

0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87

实习六

某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系,将同种属的大白按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组，过一定时期将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量，问不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有无差别（数据另见spss6）?

（α＝0.05）

实习七

采集了20个高砷地区的地下水样品随机分成两组，分别采用两种措施去除，测得试验前后的数据（10-2mk/L）如下表2（另见excel表1）。

请问甲乙两种措施是否均有效？

甲乙两种措施效果是否相同？

（17分）

表1两种措施污染物去除效果

甲措施

样品号

9

10

处理前

13

11

处理后

乙措施

实习八

实验室质量控制工作中，令4个操作人员对同一环境水样的镉元素含量进行10次重复测定，测定结果见表3（另见excel表2），操作人员使用同一套测量仪器和测量方法，试用0.05的置信水平通过方差分析判断操作人员是否对测定结果有显著影响？

表2镉元素含量测定结果

甲

22.5

21.7

23.1

22.8

21.5

21.4

22.9

23.5

21.2

乙

21.8

20.9

22.7

20.2

20.7

21.1

20.6

丙

21.9

23.2

23.8

24

23.4

丁

22.1

21.6

22.4

23

五附正态分布的检验

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概