人教版九年级数学教案Word格式.docx
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3（7）y＝x－4x
k（k为常数，k≠0）x
1?
3x的形式，这里
（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y?
，x分析：
根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y?
分子不是常数，只有
（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
例2．（补充）当m取什么值时，函数y?
（m?
2）x3?
m是反比例函数？
反比例函数y?
2k（k≠0）的另一种表达式是y?
kx?
1（k≠0），后一种写法x
中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。
解得m＝－2
例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；
当x＝2时，y＝5
（1）求y与x的函数关系式
（2）当x＝－2时，求函数y的值
此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。
这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。
略解：
设y1＝k1x（k1≠0），y2?
k2＝2，则y?
2x?
k2k（k2≠0），则y?
k1x?
2，代入数值求得k1＝2，xx2，当x＝－2时，y＝－5x
六、随堂练习
1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为
2．若函数y?
（3?
m）x8?
m是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为
4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，
当x＝－3时，y＝
5．函数y?
21中自变量x的取值范围是x?
2
七、课后练习
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；
当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值
答案：
y＝4
课后反思：
17．1．2反比例函数的图象和性质
（1）
1．会用描点法画反比例函数的图象
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法
二、重点、难点
理解并掌握反比例函数的图象和性质
正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质
教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；
另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。
补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。
补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式y?
k（k≠0）中k的几何意义。
x
提出问题：
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？
其性质有哪些？
正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．画函数图象的方法是什么?
其一般步骤有哪些？
应注意什么？
3．反比例函数的图象是什么样呢?
例2．见教材p48，用描点法画图，注意强调：
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴
例1．（补充）已知反比例函数y?
1）x
并指出在每个象限内y随x的变化情况？
此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y?
kx（k≠0）自变量x?
1m2?
3的图象在第二、四象限，求m值，
的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：
当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件
∵y?
1）xm2?
3是反比例函数∴m2－3＝－1，且m－1≠0
又∵图象在第二、四象限∴m－1＜0解得m?
2且m＜1则m?
例2．（补充）如图，过反比例函数y?
1（x＞0）的图x
象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，
连接oa、ob，设△aoc和△bod的面积分别是s1、s2，比
较它们的大小，可得（）
（a）s1＞s2（b）s1＝s2
（c）s1＜s2（d）大小关系不能确定k（k≠0）的图象上任一点p（x，y）向x轴、y轴作垂线x
1段，与x轴、y轴所围成的矩形面积s?
xy?
k，由此可得s1＝s2＝，故选b2分析：
从反比例函数y?
1．已知反比例函数y?
3?
k，分别根据下列条件求出字母k的取值范围x
（1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内，y随x的增大而增大
2．函数y＝－ax＋a与y?
?
a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）
x
y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为
七、课后练习
1．若函数y?
（2m?
1）x与y?
2．反比例函数y?
m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是x2，当x＝－2时，y＝x＜－2时；
y的取值范围x
是；
当x＞－2时；
y的取值范围是
3．已知反比例函数y?
（a?
2）x
求函数关系式
3．a?
5,y?
a2?
6，当x?
0时，y随x的增大而增大，?
5?
2x
17．1．2反比例函数的图象和性质
（2）
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
学会从图象上分析、解决问题
教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；
二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
教材第52页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。
补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。
复习上节课所学的内容
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图象是什么？
有什么性质？
例3．见教材p51
【篇二：
最新人教版九年级数学上册全册教案】
义务教育课程标准人教版
数学教案
九年级上册
2014—2015学年度第一学期
学校：
黑燕山学校班级：
九（3）班教师：
贾玉辉
2014—2015学年度第一学期九年级数学教学进度表
教学过程设计
教学过程设计
【篇三：
九年级数学上册全册教案（人教版）】
成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师
《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章二次根式
教材内容
1．本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；
二次根式的加减；
二次根式的乘除；
最简二次根式．
2．本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解二次根式的概念．
（2
a≥0）是一个非负数，
2=a（a≥0）
（a≥0）．
（3
）掌握
a≥0，b≥0）
；
（a≥0，b0）
（a≥0，b0）．
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．
2．过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?
再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?
并运用规定进行计算．
（3）利用逆向思维，?
得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?
给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，
成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师
达到对二次根式进行计算和化简的目的．
3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重点
1
a≥0
a≥0）是一个非负数；
2＝a（a≥0）
（a≥0）?
及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
3．最简二次根式的概念．
4．二次根式的加减运算．
教学难点
21．
a≥0）是一个非负数的理解；
对等式
＝a（a≥0）
（a≥0）的理解及应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．
教学关键
1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?
培养学生一丝不苟的科学精神．
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21．1二次根式3课时
21．2二次根式的乘法3课时
21．3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
21．1二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
理解二次根式的概念，并利用a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
．重点：
形如a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
．难点与关键：
利用“a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
3问题1：
已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、?
纵坐标相x
等的点的坐标是___________．
a
问题3：
甲射击6次，各次击中的环数如下：
8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是s2，那么s=_________．
老师点评：
问题1：
横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以
）．
问题2：
由勾股定理得
问题3：
由方差的概念得
s=
二、探索新知
很明显
，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的.c
算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，
a≥0）?
的式子叫做二次根式，
“
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a0
老师点评:
（略）
1例1．下列式子，哪些是二次根式，
”称为二次根号．
（x0）
-、1（x≥0，y?
≥0）．x?
y
分析
方数是正数或0．；
第二，被开
解：
二次根式有：
x0）
、
（x≥0，y≥0）；
不是二次根式的有：
、11、．x?
yx
例2．当x
由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
1解：
由3x-1≥0，得：
x≥3
1当x≥3
三、巩固练习
教材p练习1、2、3．
四、应用拓展
1例3．当x
在实数范围内有意义？
x?
1
分析
的≥0和1x?
11中的x+1≠0．x?
0解：
依题意，得?
x?
1?
3由①得：
x≥-2
由②得：
x≠-1
31当x≥-且x≠-1
在实数范围内有意义．2x?
例4
（1）已知
，求x的值．（答案:
2）y
2
（2）
若
，求a2004+b2004的值．（答案:
）5
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
．形如a≥0）的式子叫做二次根式，
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材p8复习巩固1、综合应用5．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业:
《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（）
a．
-b
c
d．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（）
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）
1a．5b
．c．d．以上皆不对5a
b
d．
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