运筹学实验报告Word文件下载.docx

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x1+x2<

=8

x1,x2>

=0

（2）maxz=50x1+30x2

s.t.4x1+3x2<

=120

2x1+x2<

=50

（3）maxz=x1+x2

s.t.x1+2x2<

=4

x1-2x2>

=5

（4）maxz=2x1+x2

s.t.x1+x2>

=2

x1-2x2<

（5）maxz=40x1+30x2

50

（6）minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6

s.t.x1+x6>

=60

x1+x2>

=70

x2+x3>

x3+x4>

x4+x5>

=20

x5+x6>

=30

x1,…x6>

实验结果分析

线性规划问题的结果输出部分增加了线性规划的逐步运算过程。

更易了解掌握线性规划计算的全过程。

在本实验过程中，线性规划软件不仅可以输出正确的结果，还能同时得到目标函数最优值、松弛变量、对偶价格、目标函数系数范围和常数项范围。

这些更有利于对于整个问题的分析比较，得出结论。

指导教师批阅：

1、实验态度：

不认真（　），较认真（　），认真（　）

2、实验目的：

不明确（　），较明确（　），明确（　）

3、实验内容：

不完整（　），较完整（　），完整（　）

4、实验步骤：

混乱（　），较清晰（　），清晰（　）

5、实验结果：

错误（　），基本正确（　），正确（　）

6、实验结果分析：

无（　），不充分（　），较充分（　），充分（　）

7、其它补充：

总评成绩：

评阅教师（签字）：

评阅时间：

实验二线性规划求解

（2）　　　

　验证型　　　实验时间：

2013-6-29

掌握在Excel中建立线性规划模型和求解的方法

对上一实验中的6道题利用excel的线性规划来求解，并记录结果，理解最终的计算报告。

=0、

第一步：

建模

第二部：

设置规划求解参数：

第三部：

求解：

极限值报告分析：

运算结果报告：

敏感性报告分析：

（1）maxz=6x1+4x2

=8

x1-2x2<

Excel规划求解对于对于规划问题的求解有着很大的帮助，不仅可以得出正确的结果，输出的极限值报告，运算结果报告和敏感性报告对于问题的分析有着巨大的帮助作用，在最优性问题的选择中，可以系统且细致的分析每个参数变化的影响，得到最优方案。

实验三线性规划建模求解

（1）　　

　综合型　　　　实验时间：

建立线性规划模型，并用软件包求解。

某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。

每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划例如如表所示。

问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？

请建立模型，并使用“管理运筹学”软件、图解法和单纯形法求得结果。

产品甲

产品乙

生产能力/h

设备A

7

3

215

设备B

4

5

205

设备C

2

180

计划利润（元/件）

70

65

-

根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：

（1）得到最优解时，产品组合是什么？

此时的最大利润为多少？

答：

产品组合：

x1=20x2=25

最大利润：

3025

（2）哪些设备的生产能力已使用完？

哪些设备的生产能力还没有使用完？

其剩余的生产能力为多少？

答：

A、B两台设备的生产能力已经用完，C的生产能力没有用完，剩余40

（3）三种设备的对偶价格各为多少？

请对此对偶价格的含义给予说明。

A、B和C三种设备的对偶价格分别为3.913、10.625、0，表示增加A台一个小时数，能使总利润增加3.913，增加B台一个小时数，能使总利润增加10.625，增加C台一个小时数，不能增加总利润。

（4）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？

甲产品变量决策变量的目标系数的变化范围是52到151.667.

（5）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？

为什么？

变了，因为最优产品组合不变时，乙产品单位售价的变化范围为30到87.5,90超过范围了。

（6）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。

比较A、B、C的对偶价格，那个对偶价格大，相应地增加工作量就能使利润增加最多

（7）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？

对偶价格不变时，设备C加工时间的变化范围》140，故加工时间从180增加到200小时对偶价格是不变的，由于C的对偶价格为0，所以增加时间对利润没有影响，利润没有发生变化。

（8）请写出约束条件中常数项的变化范围

（9）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用计算其最优产品组合是否变化？

并计算新利润

C1允许增加量=151.667－70=81.667

C2允许增加量=87.5-65=22.5

C1的允许增加百分比=10/81.667=12%

C2允许增加百分比=10/22.5=44%

12%+44%=56%<

100%,故最优产品组合不发生变化.利润=80*20+75*25=3475

（10）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。

A允许减少量=215-123=92B允许增加量=246.818-205=41.818C允许减少量=180-140=40A减少百分比=15/92=16%B增加百分比=20/41.818=48%C减少量=30/40=75%,ABC三者变化百分比相加大于100%,故改变生产方案。

决策变量：

轮胎厂分别生产甲、乙X1、X2产品

模型建立：

max70X1+65X2

St:

7X1+3X2<

=215

4X1+5X2<

=205

2X1+4X2<

=180

X1,X2>

利用“管理运筹学“软件求解

运筹学软件结果如下：

实验四线性规划建模求解

（2）　　　

实验时间：

2013-6-29　

投资者A有一笔50万元的资金可用于长期投资，可供选择的投资机会包括购买国库券、购买公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等，不同的投资方式的具体参数见表。

序号

投资方式

最少投资期限/年

年收益率/%

风险系数

增长潜力/%

1

国库券

11

公司债券

10

15

房地产

6

25

8

30

股票

20

短期定期存款

长期保值存款

12

现金存款

（1）投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%，问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？

请用“运筹学管理”软件求解

（2）投资者应该选择怎么样的投资组合？

他的最终期望收益率是多少？

投资国库券28.571万元，投资房地产21.429万元，其它不投资。

期望收益率是17%。

（3）如果国库券的收益率从11%下降到10%，最终的投资组合是否会发生变化？

最终投资组合不变，因为国库券收益率的变化范围是10%到25%。

（4）如果公司债券的收益从15%下降到14%，最终的投资组合是否会发生变化？

最终投资组合不变，因为公司债券收益率的变化范围是小于等于15%

（5）请解释对偶价格中风险系数约束的含义

对偶价格为0，即风险系数减少一个单位，期望收益率不发生变化。

（6）此时有另一个投资者B，他的平均的期望收益率不低于15%，收益的增长潜力不低于11%，请用百分之一百法则判断最后的投资组合与投资者B是否相同

（750—650）/（850—650）+（550—500）/（642.857—500）<

1,所以投资组合与相同

在不同的投资方式分别投资Xi,i=1,2,3,4,…..7

：

MAX=（11%*X1+15%*X2+25%*X3+20%*X4+10%*X5+12%*X6+3%*X7）/50

ST3*XI+10*X2+6*X3+2*X4+X5+5*X6<

=250

11%*X1+15%*X2+25%*X3+20%*X4+10%*X5+12%*X6+3%*X7>

=6.5

15%*X2+30%*X3+20%*X4+5%*X5+10%*X6>

X1+3*X2+8*X3+6*X4+X5+2*X6<

=200

Xi>

最高平均收益率达到17%

实验五运输问题　　

　设计型　　　实验时间：

2012-6-29　

建立运输问题模型，并用软件包求解。

实验内容及实验步骤

1、某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备，发往5个地区，各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示，其中第二个地区的需求115台必须满足。

求使得总运费最少的方案。

给出产销平衡与运价表，并通过“管理运筹学”软件给出结果。

销地

运输单价

产地

B1

B2

B3

B4

B5

产量/台

A1

40

A2

100

A3

35

55

130

需求量/台

115

60

280

300

2、某汽车发动机厂生产一种发动机，客户的订单要求前四个月分别提供1,3,3,2百台发动机。

由于该发动机关键零件由国外原装进口，供货受到限制，故该厂前四个月每月实际生产能力分别为2,4,3,4百台，前四个月生产的单位成本分别为1,1.1,1.2,0.9万元/百台。

该发动机的库存费用为每百台每月0.05万元，请设计生产存储方案，使得在满足客户订单需求的前提下总费用最小。

该问题可以转化为运输问题，请给出运输平衡和运价表，并用软件求得结果。

运输收益为6325，总需求多出总供应量20。

实验六LINOG软件的初步使用　　　　　　

　验证型　　实验时间：

　2012-6-29　

初步掌握在LINOG中建立线性规划模型和求解的方法

求解下面的线性规划

maxz=2x1+3x2

s.tx1+2x2≤8

4x1≤16

4x2≤16

x1，x2≥0

LINGO中的输入的代码如图2所示，这种输入方式的优势在于适合LINDO系统。

点菜单栏的LINGO→Solver，或直接点工具栏上的，可得求解结果即解的状况（SolverStatus）和解报告（SolutionReport）：

对于小型线性规划模型的求解，LINGO中可以用一种与线性规划的数学模型及其类似的方式直接输入模型来求解，简单方便。

对于LINGO中输入的代码和线性规划模型的差异要认真分析，避免发生错误。