华师大版初中数学八年级下册《201 平均数》同步练习卷.docx
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华师大版初中数学八年级下册《201平均数》同步练习卷
华师大新版八年级下学期《20.1平均数》2019年同步练习卷
一.选择题(共35小题)
1.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为( )分.
A.85B.86C.87D.88
2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.2.5B.2C.1D.﹣2
3.一组数据3,5,7,m,n的平均数是7,则m,n的平均数是( )
A.6B.7C.8D.10
4.数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按3:
3:
4计算,若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分,则小红一学期的数学平均成绩是( )
A.90分B.91分C.92分D.93分
5.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为7,则x1+3,x2+2,x3+4的平均数为( )
A.7B.8C.9D.10
6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表(单位:
分),
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
学期总评成绩优秀的是( )
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙
7.某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
(百分制)
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用,学校将录用( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.数据60,70,40,30这四个数的平均数是( )
A.40B.50C.60D.70
9.某小组中有3名学生每人得84分,如果另外7名学生的平均成绩是x,那么整个组的平均成绩是( )
A.
B.
C.
D.
10.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中大课间及体育课外活动占60%,期末考试成绩古40%.小云的两项成绩(百分制)依次为84,94.小云这学期的体育成绩是( )
A.86B.88C.90D.92
11.为鼓励业主珍惜每一滴水,某小区物业表扬了100个节约用水模范户,5月份节约用水的情况如下表:
那么,5月份这100户平均节约用水的吨数为( )吨.
每户节水量(单位:
吨)
1
1.2
1.5
节水户数
65
15
20
A.1B.1.1C.1.13D.1.2
12.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计,结果如下表:
节约用水量x(t)
0.5≤x<1.5
1.5≤x<2.5
2.5≤x<3.5
3.5≤x<4.5
户数
6
4
8
2
由上表可知,这20户家庭该月节约用水量的平均数是( )
A.1.8tB.2.3tC.2.5tD.3t
13.如果一组数据﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为( )
A.2B.3C.﹣1D.1
14.甲,乙,丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种5kg,乙种10kg,丙种10kg混在一起,则售价应定为每千克( )
A.7.2元B.7元C.6.7元D.6.5元
15.已知一组数据a、b、c的平均数为5,那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是( )
A.2B.3C.5D.﹣1
16.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:
5:
2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是( )
A.87B.87.5C.87.6D.88
17.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:
体育课外活动占学期成绩的20%,理论测试占20%,体育技能测试占60%,一名同学上述三项成绩依次为90分,95分,85分,则该同学这学期的体育成绩为( )
A.85分B.88分C.90分D.95分
18.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是( )
A.4B.5C.6D.7
19.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(件)
110
100
80
60
50
则这5天中,A产品平均每件的售价为( )
A.100元B.95元C.98元D.97.5元
20.在学校“争创美丽班级,争做文明学生”示范班级评比活动中,10位评委给九年级
(1)班的评分情况如下表示:
评分(分)
75
80
85
90
评委人数
2
3
4
1
则这10位评委评分的平均数是( )
A.80分B.82分C.82.5分D.85分
21.将一组数据中的每一个数减去6后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是( )
A.4B.10C.8D.6
22.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得90分,那么整个组的平均成绩是( )
A.
B.
C.
D.
23.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分,其中数学97分,化学89分,那么物理成绩是( )
A.91分B.92分C.93分D.94分
24.若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是( )
A.2B.3C.4D.6
25.某班学生军训射击,有m人各打中a环,n人各打中b环,那么该班打中a环和b环学生的平均环数是( )
A.
B.
(
+
)C.
D.
(am+bn)
26.有10个数,它们的平均数是45,将其中最小的4和最大的70这两个数去掉,则余下数的平均数为( )
A.45B.46C.47D.48
27.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?
( )
A.93B.95C.94D.96
28.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)次为95,90,88,则小彤这学期的体育成绩为( )
A.89B.90C.92D.93
29.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情况如下:
领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1:
2:
4:
1的权重进行计算,张老师的综合评分为( )
A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.5分
30.一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是( )
A.xB.2xC.2x+5D.10x+25
31.一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是( )
A.6B.7C.7.5D.15
32.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:
5:
2变成5:
3:
2,成绩变化情况是
( )
A.小明增加最多B.小亮增加最多
C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加
33.某校五个小组参加植树活动,平均每小组植树10株,已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株,那么第四小组植数( )
A.12株B.11株C.10株D.9株
34.x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为( )
A.a+bB.
C.
D.
35.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是( )
A.11.6B.2.32C.23.2D.11.5
二.填空题(共15小题)
36.小明某学期的数学平时成绩70分,期中考试80分,期末考试85分,若计算学期总评成绩的方法如下:
平时:
期中:
期末=3:
3:
4,则小明总评成绩是 分.
37.小明本学期平时测验,期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分.如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算,那么小明本学期的数学平均分是 .
38.如果数据1,4,x,5的平均数是3,那么x= .
39.若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是 .
40.小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分,若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3:
3:
4的比例计算综合得分,则小明上学期数学综合得分为 分.
41.某校九
(1)班40名学生中,6人13岁,28人14岁,6人15岁,则该班学生的平均年龄是 岁.
42.小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分,其中语文成绩是90分,英语成绩是95分,则数学成绩是 分.
43.某教师招聘考试分笔试和面试两项,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.王亮笔试成绩为90分,面试成绩为95分,那么王亮的总成绩是 分.
44.一组数据中有3个7,4个11和3个9,那么它们的平均数是 .
45.样本数据4、3、a、2、1的平均数是3,那么a的值是 .
46.某校八年级共有三个班级,在一次数学考试中,各班人数及其平均分统计如下,则此次考试八年级数学平均分为 分.
班级
1
2
3
人数(人)
30
30
40
平均分(分)
80
90
100
47.有一组数据:
2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 .
48.某中学七年级下册期中测试,小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制,且分数分别为90、85、75、90、95.若把该五科成绩转化成中考赋分模式,语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分,政治总分60分、历史总分60分,则他转化后的五科总分为 .
49.已知一组数据1,2,x,5的平均数是3,则x= .
50.初二3班有50名同学,27名男生的平均身高为169cm,23名女生的平均身高159cm,则全班学生的平均身高是 cm.
华师大新版八年级下学期《20.1平均数》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共35小题)
1.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为( )分.
A.85B.86C.87D.88
【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算即可.
【解答】解:
根据题意得,吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%=88(分),
故选:
D.
【点评】此题考查了加权平均数,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式,用到的知识点是加权平均数.
2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.2.5B.2C.1D.﹣2
【分析】利用平均数的定义可得.将其中一个数据75输入为15,也就是数据的和少了60,其平均数就少了60除以30,从而得出答案.
【解答】解:
求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为15,即使总和减少了60,
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣
=﹣2;
故选:
D.
【点评】本题考查平均数的性质,求数据的平均值和方差是研究数据常做的,平均值反映数据的平均水平,而方差反映数据的波动大小,从两个方面可以准确的把握数据的情况.
3.一组数据3,5,7,m,n的平均数是7,则m,n的平均数是( )
A.6B.7C.8D.10
【分析】数据3,5,7,m,n的平均数是7,即已知这几个数的和是7×5,则可求出m+n,这样就可得到它们的平均数.
【解答】解:
∵数据3,5,7,m,n的平均数是7,
∴3+5+7+m+n=7×5,
∴m+n=35﹣3﹣5﹣7=20,
∴m,n的平均数是10.
故选:
D.
【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.
4.数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按3:
3:
4计算,若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分,则小红一学期的数学平均成绩是( )
A.90分B.91分C.92分D.93分
【分析】按3:
3:
4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可.
【解答】解:
小红一学期的数学平均成绩是
=91(分),
故选:
B.
【点评】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.
5.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为7,则x1+3,x2+2,x3+4的平均数为( )
A.7B.8C.9D.10
【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3=21,再根据平均数计算公式得(x1+3+x2+2+x3+4)÷3,代入计算可得.
【解答】解:
∵数据x1,x2,x3的平均数为7,
∴x1+x2+x3=21,
则x1+3,x2+2,x3+4的平均数为:
(x1+3+x2+2+x3+4)÷3=(21+3+2+4)÷3=10.
故选:
D.
【点评】本题考查的是算术平均数的求法.解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.
6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表(单位:
分),
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
学期总评成绩优秀的是( )
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙
【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数,然后与90比较大小即可得出答案.
【解答】解:
根据题意得:
甲的总评成绩是:
90×50%+83×20%+95×30%=90.1,
乙的总评成绩是:
98×50%+90×20%+95×30%=95,
丙的总评成绩是:
80×50%+88×20%+90×30%=84.6,
则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人,
故选:
C.
【点评】本题考查了加权平均数,根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键.
7.某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
(百分制)
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用,学校将录用( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法,分别求出三人的平均成绩各是多少;然后比较大小,判断出谁的平均成绩最高,即可判断出谁将被学校录取.
【解答】解:
甲的平均成绩=(90×4+86×6)÷10=876÷10=87.6(分)
乙的平均成绩=(83×4+92×6)÷10=884÷10=88.4(分)
丙的平均成绩=(83×4+90×6)÷10=872÷10=87.2(分)
丁的平均成绩=(92×4+83×6)÷10=866÷10=86.6(分)
∵88.4>87.6>87.2>86.6,
∴乙的平均成绩最高,
∴学校将录取乙.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.
8.数据60,70,40,30这四个数的平均数是( )
A.40B.50C.60D.70
【分析】根据算术平均数的定义计算可得.
【解答】解:
这四个数的平均数是
=50,
故选:
B.
【点评】此题考查了平均数,掌握平均数的计算公式是本题的关键;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
9.某小组中有3名学生每人得84分,如果另外7名学生的平均成绩是x,那么整个组的平均成绩是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】整个组的平均成绩=10名学生的总成绩÷10,依次列式即可得.
【解答】解:
先求出这10个人的总成绩7x+3×84=7x+252,再除以10可求得平均值为
.
故选:
A.
【点评】此题考查了加权平均数的知识,解题的关键是求的10名学生的总成绩.
10.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中大课间及体育课外活动占60%,期末考试成绩古40%.小云的两项成绩(百分制)依次为84,94.小云这学期的体育成绩是( )
A.86B.88C.90D.92
【分析】根据加权平均数的计算公式,列出算式,再进行计算即可
【解答】解:
小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88(分),
故选:
B.
【点评】此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键,是一道基础题.
11.为鼓励业主珍惜每一滴水,某小区物业表扬了100个节约用水模范户,5月份节约用水的情况如下表:
那么,5月份这100户平均节约用水的吨数为( )吨.
每户节水量(单位:
吨)
1
1.2
1.5
节水户数
65
15
20
A.1B.1.1C.1.13D.1.2
【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数.
【解答】解:
5月份这100户平均节约用水的吨数为
=1.13(吨),
故选:
C.
【点评】本题考查的是加权平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.
12.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计,结果如下表:
节约用水量x(t)
0.5≤x<1.5
1.5≤x<2.5
2.5≤x<3.5
3.5≤x<4.5
户数
6
4
8
2
由上表可知,这20户家庭该月节约用水量的平均数是( )
A.1.8tB.2.3tC.2.5tD.3t
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得.
【解答】解:
由上表可知,这20户家庭该月节约用水量的平均数是
=2.3(t),
故选:
B.
【点评】此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键,属于基础题.
13.如果一组数据﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为( )
A.2B.3C.﹣1D.1
【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程,解之可得.
【解答】解:
∵﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,
∴
=3,
解得:
x=1,
故选:
D.
【点评】本题主要考查算术平均数,算术平均数:
对于n个数x1,x2,…,xn,则
=
(x1+x2+…+xn)就叫做这n个数的算术平均数.
14.甲,乙,丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种5kg,乙种10kg,丙种10kg混在一起,则售价应定为每千克( )
A.7.2元B.7元C.6.7元D.6.5元
【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数,然后除以糖果的总质量.
【解答】解:
根据题意售价应该定为
=7.2(元/千克),
故选:
A.
【点评】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数,对平均数的理解不正确.
15.已知一组数据a、b、c的平均数为5,那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是( )
A.2B.3C.5D.﹣1
【分析】根据数据a,b,c的平均数为5可知
(a+b+c)=5,据此可得出
(a﹣2+b﹣2+c﹣2)的值.
【解答】解:
∵数据a,b,c的平均数为5,
∴
(a+b+c)=5,
∴
(a﹣2+b﹣2+c﹣2)=
(a+b+c)﹣2=5﹣2=3,
∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3.
故选:
B.
【点评】本题考查了平均数:
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
16.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:
5:
2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是( )
A.87B.87.5C.87.6D.88
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重,再相加,即可得到最后得分.
【解答】解:
小王的最后得分=90×
+88×
+83×
=27+44+16.6=87.6(分),
故选:
C.
【点评】本题主要考查了加权平均数,数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.
17.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:
体育课外活动占学期成绩的20%,理论测试占20%,体育技能测试占60%,一名同学上述三项成绩依次为90分,95分,85分,则该同学这学期的体育成绩为( )
A.85分B.88分C.90分D.95分
【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%,理论测试占20%,体育技能测试占60%,利用加权平均数的公式即可求出答案.
【解答】解:
由题意知,该同学这学期的体育成绩=90×20%+95×20%+85×60%=88(分).
答:
该同学这学期的体育成绩为88分.
故选:
B.
【点评】本题考查了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.
18.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是( )
A.4B.5C.6D.7
【分析】根据平均数的定义计算即可;
【解答】解:
由题意
(3+4+5+x+6+7)=5,
解得x=5,
故选:
B.
【点评】本题考查平均数的定义,解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题,属于中考基础题.
19.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(