辽宁省中职升高职招生考试数学试卷.doc
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辽宁省2012年中职升高职考试
数学试题
考试时间为120分钟
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案。
每小题2分,共20分)
1.设集合,,,则等于
2.命题“”是命题“”的()
3.下列函数中,是偶函数又是上的减函数的是()
4.设,,,则下列不等式中正确的是()
5.在等差数列中,若,则等于()
6.若向量,满足:
,,则等于
7.经过点,且与直线垂直的直线方程是()
8.正方体中,直线与直线所成的角是()
9.从4名男生和2名女生中,选出3人参加座谈会,有女生参加的选法种数是()
10.从1,2,3,4,5,6六个数中任取两个数字,它们都是偶数的概率是()
二.填空题(每空2分,共20分)
11.计算的结果是.
12.函数的最小正周期是.
13.若,且,则化简的结果是.
14.设,,则的结果是.
15.计算的结果是。
16.若直线与直线垂直,则的值是。
17.圆心为,且与直线相切的圆的方程是。
18.某钢厂今年产量为万吨,今年起计划每年比上一年增长,则5年后的钢产量是。
19.正方体中,平面与平面所成二面角的大小是
20.二项式展开式的中间项是。
三.解答题(每小题10分,共50分)
21.求函数的定义域。
22.求函数()的最大值是5,最小值是-1。
求的值,并写出的表达式。
23.已知,,求
24.已知等比数列中,,公比
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前几项之和,求项数。
25.求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程。
四.证明与计算(10分)
26.如题26图,正方形,平面,,求证:
直线直线。
题26图
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