北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计5篇修改版Word格式文档下载.docx
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抓住学生兴趣所在，使学生以游戏的形式动起来，即达到了复习三角形相关知识的目的，又为学生后面进一步围三角形，探讨三边关系打下了基础。
】
二、探索与交流，发现规律。
活动一：
你能接受挑战吗?
如果给你三根小棒，你能围成三角形吗?
生：
（满怀信心）能！
请小组长将小棒迅速分给组员。
准备好了吗?
预备，开始！
（学生所用的小棒长度为：
1厘米3厘米5厘米学生动手操作不久便出现了轻声的议论。
）
围出三角形了吗?
是什么原因呢?
1．学生独立思考围不成三角形的原因。
（思考时间要充足）2．小组讨论：
请把你找到的原因在小组内说一说。
3．全班交流。
哪个小组来介绍你们的发现?
组1：
我们测量了小棒的长度。
发现5厘米的小棒太长了，1厘米的又太短了，所以围不成三角形。
组2：
我们发现两根比较短的小棒加在一起，还没有第三根长。
组3：
1厘米+2厘米=3厘米3厘米
组4：
把5厘米长的小棒截下1厘米，接到那根1厘米长的小棒上，可能就行了。
我们验证一下你的想法对不对。
（点击课件演示学生围的过程）两条边相加小于第三条边能围成三角形吗？
不能。
4．小结。
有两条边相加小于第三条边就围不成三角形了。
那么围成或围不成三角形与边的什么有关系?
生：
与边的长短有关系。
“你能接受挑战吗？
”充满激励的问题激发起了学生学习的热情，拿到的小棒居然围不出三角形，学生的认知产生了巨大的冲突，教师适时提出了“为什么围不成三角形，是什么原因呢？
”与学生的问题不谋而合，促使学生展开思维，深入思考。
教师注重学生独立思考的重要性，保证在充分思考的前提下，再进行讨论。
】活动二：
围成或围不成三角形与它边的长短有什么关系呢？
我们继续研究。
大家都觉得1厘米的小棒太短了，请把它拿到文具盒里吧！
请用直尺画一条2厘米的长的线段，再与剩下的两根5厘米，3厘米的小棒围一围。
生动手操作，师巡视指导。
为什么不行?
它边的长短之间有什么关系呢？
5厘米=5厘米。
正好是平了，不能围成三角形。
生2：
2厘米+3厘米=5厘米。
有两条边相加等于第三条边，围不成三角形。
（点击课件演示：
5厘米长的边固定，2厘米长的边和3厘米长的边分别从两端带弧线轨迹相接于5厘米长的边上一点。
我们发现有两条边相加等于第三条边也无法围成三角形。
两条线段之和等于第三条线段，同样围不成三角形，引导学生动手操作、思考，发现这一结论。
】活动三：
1、师：
猜想一下，能围成三角形的三条边之间应该有什么关系？
两条边相加的和大于第三边。
随便两条边相加的和都得大于第三边。
……
我们来验证大家猜想是否正确呢？
请画出一条3厘米长的线段再与5厘米3厘米长的小棒围三角形。
（生动手操作，师巡视指导。
成功了吗？
祝贺大家终于成功了！
点击课件演示学生围的过程。
2、师：
你发现围成三角形的边之间有什么关系？
（1）学生独立思考。
（2）小组讨论：
请把你的发现在小组内说一说。
（3）小组汇报：
你发现了什么？
两条边相加大于第三边：
3厘米+3厘米>
5厘米3厘米+5厘米>
3厘米5厘米+3厘米>
3厘米组3：
任意两边之和大于第三边。
（4）小结。
我们发现（教师板书）三角形任意两边之和大于第三边。
齐读。
3、师：
这个发现适用任意三边形吗？
请你画一个任意三角形并验证它。
教师请游戏中在黑板前围三角形的同学到台前验证结论并介绍验证的过程。
这就是我们发现的（教师板书课题）三角形边的关系。
引导学生借助前两个活动的经验进行大胆的猜想，然后引导操作验证，形成结论。
在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。
三、巩固应用，内化提高。
1、基本练习
（1）在下面的几组小棒中，哪组小棒能围成三角形？
为什么？
在判断时，我们有更简便的方法吗？
（让学生先独立思考，再同桌议论。
可以看2根较短的小棒相加的和是否比第3根大。
因为三角形中最长的一条边本身就比另外两条边长。
在学习中我们要不断的总结方法，提高自己的能力。
在比较中发现最简捷的判断方法，提高了学生掌握知识的水平，培养了数学思维的敏捷性和灵活性。
（2）从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。
2、提高练习。
引导学生发散思维，培养学生灵活运用知识的能力。
四、全课小结，反思提升。
通过这节课的学习，你对三角形又增加了哪些认识？
数学学习中我们会遇到许多问题，只要你善于冷静的思考，善于积极的合作，相信你们一定会成功！
下课。
【总评：
本节课突出了学生探究与发现的过程。
教师起到了适时引导、点拨的作用，充分体现了《课程标准》中有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
上课伊始的游戏不仅调动了参与比赛同学的兴趣，更重要的是学生明确了围三角形的要求:
首尾相接形成一个封闭的图形，寓教于乐。
三个活动为探究的主体部分，活动中学生挑战受挫，激起了学生认知巨大冲突:
为什么这三根小棒围不成三角形呢？
是什
么原因？
以解决问题为线索，逐个展示活动。
在探索中学生通过独立思考，形成个人的见解再在小组讨论中积极发表自己的想法，归纳、总结成小组建议。
学生独立思考与探究，就有诸多不确定因素存在，例如：
1厘米。
3厘米、5厘米小棒围三角形时，有的学生想到从5厘米上剪下1厘米接在1厘米的小棒上再围时，教师及时给予肯定并验证，再和学生共同探讨为什么这种情况能围成三角形，而1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围不成三角形，教师及时调整设计，付与教学以生成性。
在探究过程中，教师注意引导学生经历如何提出问，如何形成假设，并验证假设等科学思维的过程，培养学生学习数学、研究问题的能力，这将是学生终身受用的。
第二篇：
人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计
教学设计
人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计教学目标：
1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
教学课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
一、设疑导入
上一节课我们认识了三角形，谁来说一说什么样的图形叫三角形？
那么任意给你三条线段是不是都能围成一个三角形呢？
这节课我们继续研究有关三角形的知识。
2、出示情境图。
请同学们看屏幕，小明从家到学校共有几条路线？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：
从家经过邮局去学校；
从家直接到学校；
经过商店去学校。
伸出手来指一指，比划一下。
（感知三条不同的路线）师：
仔细观察走哪条路最近呢？
（学生会说出中间这条路线最近，但原因说不清楚。
）看屏幕（课件将折线、曲线拉直与中间的线段比较更形象）师：
看来同学们的观察是正确的。
如果再来这样的一条，又一条，师用手比划另两条不同的路线你认为最短的路线是哪一条？
（学生会说出：
还是中间这条路线最近）
看来两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。
看屏幕读结论
4、同学们再观察这幅路线图你能找到我们学过的的图形吗？
（学生会说有一个三角形）
小明家、学校、邮局三地用路线围成了一个三角形。
在这个三角形里，直接去学校的路程是三角形的一条边，经过邮局去学校的路程又是这个三角形的什么呢？
看到这里，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？
（也就是两条边加起来的和与另一条边有什么关系？
（学生通过观察会猜出：
三角形两边的和大于第三条边）师：
是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？
也就是两条边加起来都大于第三条边呢？
如果小于或等于的时候又是什么情况？
就是我们这节课要研究的内容。
揭示课题：
三角形三边的关系。
二、自主探究我们先来做个实验
1、动手实验1：
用三张纸条围一个三角形。
同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，把每张纸条看作一条线段，请大家随意拿三张来围一围，看看有什么发现？
（小组合作）
预设：
每个小组可能会任意选择3张纸条去摆三角形，结果发现：
用长5cm,7cm和15cm的三张纸条，没有围成；
用长5厘米、7厘米和12厘米的三张纸条，也没有围成；
用长5厘米、12厘米和15厘米的三张纸条可以围成三角形；
用长7厘米、12厘米和15厘米的三张纸条可以围成三角形.教师可以让学生汇报：
通过刚才围三角形，你发现了什么？
发现有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能都围成三角形。
你认为是什么原因导致这三条线段不能围成三角形。
（有一根太长或太短）
师:
通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有一定的关系，究竟怎样的三条线段才能围成一个三角形？
让我们再来做一个实验。
2、动手实验2：
进一步探究怎样的三张纸条才可以围成三角形。
1）师：
用信封中的三张纸条围一个三角形：
每组中有四个信封，1号同学用1号信封、2号同学用2号信封...其中一位同学操作时其他同学注意观察看能否围成一个三角形并思考为什么？
课件展示实验要求让一名学生读实验要求。
2）生动手操作师巡视
3）完成的小组请坐好，哪个小组来展示你们的实验结果学生汇报展示、交流：
4）师总结：
实验结果有两种情况
1、2组的线段不能围成三角形；
3、4组的线段能围成三角形。
对于不能围成三角形的两组线段中其一有两条线段两端不能相连。
另一组当两条线段两端连起来时就形成一条线段。
5）课件演示每一组线段围三角形的情况。
6）师：
看来能否围成三角形与三角形两边的和与第三边的大小有关系。
下面我们一起来看看每一组中的三条线段围三角形的情况。
7）归纳发现总结规律：
不能围成三角形
（1）57155＋7＜155＋15＞77＋15＞5
（2）57125＋7=125＋12＞77＋15＞5能围成三角形（3）512155＋12＞155＋15＞1212＋15＞5（4）712157＋12＞157＋15＞1212＋15＞7对比这四组中每两边长度的和与第三边的长度比较你发现了什么?
生发现：
两边之和大于第三边，能围成三角形
也就是说存在一组两边的和大于第三边时，就能围成三角形？
看不能围成三角形的两组中的关系式都存在两组两边的和大于第三边但并不能围成三角形。
对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？
生讨论后汇报、交流，引导学生明确：
给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，就能确定这3条线段一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出：
三角形任意两边的和大于第三边。
师生共同归纳、课件展示三角形三边的关系
8）小结：
看三条线段能否围成一个三角形，看每两条线段的和是否大于第三条线段，也就是三条线段两两相加再与第三条线段比较。
两两相加需要列出三个算式比较麻烦。
有没有更简便的方法列出一组关系式就能判断是否围成一个三角形呢？
小组内讨论交流
汇报：
先找出较短的两条边看它们的与第三条边比大小，如果和大一些，能拼成三角形；
如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。
这是为什么呢？
因为三条边中若用最大的边与其他两边分别相加时一定大于第三边的。
最大的边本身大于另外两条边，再加上一条边就更大于第三边了。
是的，你理解的非常透彻。
所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。
（通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识）
三、拓展应用：
1、用今天学过的知识说一说，为什么中间的路线最短？
2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？
能的打“√（单位:
厘米）
（1）4，3，2
（2）3，1，2（3）3,3,3
3、将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：
cm）
（1）
cm
5cm
（
）
（2）3cm
3cm
）（3）2
6cm
）（4）3
）注：
学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
4、我能行
（1）任意三条线段都能围成一个三角形（）
（2）因为a+b＞c所以a.b.c三边可以围成三角形（）
（3）小明想要给他家的小兔做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是6分米第三根木条可以是多少分米？
（取整数）
（设计意图：
联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力）
通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。
四、回顾总结
同学们，今天学到了什么知识？
你最大的收获是什么？
板书设计:
三角形三边的关系
不能围成三角形能围成三角形
（1）5715155+7＜15512＞155＋15＞7515＞127＋15＞51215＞5
（2）5712155＋7=127+12＞155＋12＞77+15127＋15＞512+15＞7
3）512＋＋＋4）712＞（（
第三篇：
四年级下册数学三角形边的关系教学反思
《三角形边的关系》的教学反思
在教学之前我自己准备了20厘米的管子，让学生小组准备剪刀。
在教学导入时我是先给学生来一个头脑风暴，即我口头出算数接龙的题，学生口算，以激发学生的思维。
教学时我先以猜一猜的形式“请你们猜一猜由三根线段能围成什么样的图形？
”来激发学生的学习欲望。
再通过学生自己说一说，教师小黑板展示什么叫做三角形？
三角形由什么特征？
来为本节课做铺垫。
现在每人只有一条18厘米的管子，怎么办？
在进行动手操作时我特别强调了“请任意把它任意剪成三段”。
由于我备课的时候还不够细心，因为绝大部分的学生一下子就把这18厘米的管子平均剪成三段，都围成了等边三角形。
因此看到这种情况，我及时剪了围不成的三角形的图形给学生看（两种情况：
两边之和小于或等于第三的图形），为什么同样是18厘米你们的能围成三角形，而老师的不能呢？
接着引出课题：
今天我们就来学习三角形的边的关系。
在这个环节中我应该多给每个学习小组两根管子让学生剪出三种不同的三角形，这样才有利学生自己去探索发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。
在研讨三种不同的图形时，我先引导学生去发现不能围成三角的图形的三边的关系（两边之和小于第三边），并用式子来表示两边之和与第三边的关系。
再让学生自己去发现另外两种图形的三边的关系。
在这个环节中，我还是有点包办学习。
而应该一开始就大胆放手让学生自己去探索三种图形的三边之间的关系。
在总结结论时，我能让学生用自己的语言去表达三角形边的关系，虽然学生不能用“任意”这个词来表达“三角形任意两边的和大于第三边”。
但是我还是借用了吴正宪教授的话“借鸡下蛋”的方法来概括学生们的表达。
但是这个环节中我给学生表达的机会还不够。
在练习巩固的环节中，我设计了贴近学生生活实际的习题。
比如：
小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？
小小设计师：
如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？
（取整米数）。
姚明，篮球明星，身高2.26米，每条腿长1.31米，被称为小巨人！
你相信姚明能一步跨出两米吗？
他一步能跨出三米吗？
让学生在生活中找到了数学，在数学中去体验生活。
总的来说，本节课我的数学语言欠缺，语言显得啰嗦，还不能大胆的放手让学生自己去探索发现三角形边的关系。
第四篇：
三角形边的关系教学设计
《三角形边的关系》教学设计
王新晨
教材分析：
《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。
为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
学生分析：
从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：
“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。
在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。
学生对较抽象的问题无法明白其含义。
所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。
需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
知识与技能：
使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：
让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：
提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
多媒体课件、实物投影、小棒若干。
一、导入
1.师：
同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？
（生：
三角形）。
什么是三角形？
（生：
由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。
围成三角形的三条线段是三角形的什么？
边。
）2.解释课题：
今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动
1.用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。
①师：
刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？
是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？
怎么验证咱们说得对不对呢？
实际动手摆一摆、围一围。
那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。
在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
②课件出示“活动要求”。
学生自读活动要求，师：
清楚活动要求了吗？
开始吧！
。
③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
④汇报活动结果。
通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？
不一定。
在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？
哪几组摆不成三角形？
你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？
小棒的长度。
）2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。
②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
出示第3组小棒（2,3,6）。
这3根小棒能摆成三角形吗？
最后会出现什么情况？
（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。
为什么这3根小棒摆不成三角形？
小棒太短了。
为什么太短了？
2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。
）师板书：
2+3＜6师：
（1,2,5
2,2,8）
咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？
归纳：
两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。
既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？
课件演示。
出现了什么情况？
（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。
）板书：
3+3=6师：
那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？
5,6,11呢？
那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？
归纳：
两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。
④小结：
咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？
两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。
⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？
两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
是这样吗？
咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。
学生算一算验证猜测。
那么怎样的3根小棒能摆成三角形？
3.进一步探究三角形边之间的关系
这是咱们摆成三角形的那2组小棒。
当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？
三角形的边。
）②师：
请你算一算，比一比。
学生同桌两人交流。
个别学生汇报计算结果。
③师：
那么三角形的三条边之间有什么关系？
学生思考。
④归纳总结:
三角形任意两边之和大于第三边。
（板书）
这就是三角形边之间的关系。
刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。
现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。
（学生计算验证）
三、随堂练习师：
通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。
但学习的最终目的是学以致用。
下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？
1.淘气从家到学校有两条路可以走
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