新人教版八年级数学上册 导学案全集Word格式文档下载.docx
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△ABC与△A,B,C,关于直线l对称,且AB=4cm,则A,B,=__
如图△ABC与△DEF关于直线MN对称,直线MN与线段AD的关系是____
如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E,若△ABC的周长为10,BC=4,则△ACE周长为___
如图AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、CE的长度有什么关系,AB+BD与DE有什么关系?
课题:
12.1轴对称三
1、掌握线段垂直平分线的判定
2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
自学指导:
1、自学课本33?
34页的内容,完成下列要求:
2、合作探究:
课本探究的内容中,思考:
箭尾应放在橡皮筋的什么位置。
3、自学后完成要展示的内容,--20分钟后进行展示。
展示内容:
1、如图,AD⊥BC,BDDC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?
AB+BD与DE有什么关系?
2、如图,ABAC,MBMC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
3、试证:
到一条线段距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
4、三角形中,分别画出边AB,BC的垂直平分线,若这两条垂直平分线交于点O,则点O是否在垂直平分线上。
说明理由:
12.1轴对称（11）
会用尺规作图,画线段的垂直平分线
会画轴对称图形的对称轴
自学课本34-35页的内容（7-8分钟）
阅读例题,注意线段垂直平分线的画法,边看边动手操作
作轴对称图形的对称轴,就是作出______的垂直平分线
线段垂直平分线的画法（保留痕迹）
已知:
线段AB,求作:
线段AB的垂直平分线
以A为圆心,以大于1/2AB和长为半径作弧
以__为圆心,以__的长为半径作弧,两弧交于__,__两点。
作直线___,则____为所求的直线
课本练习1、2、3
下列各图形是轴对称图形吗?
如果是,画出它们的一条对称轴
平面内两条相交直线是轴对称图形吗?
如果是,它有几条对称轴?
画画看。
12.2.1作轴对称图形（12）
会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
自学课本39?
?
41页的内容,完成以下要求:
结合39页第一自然段的内容,动手操作
（1）、利用线段中线的知识验证,左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分
（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化
2、认真阅读教材40页例1,边看边操作,在练习本上完成操作的步骤,然后合作交流,归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧
3、学生自学后,完成展示的内容,20分钟后学生分组展示
一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同;
连接一对对应点的线段被_______________垂直平分
几何图形都可以看做由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的______点,再连接这些________点,就可以得到原图形的轴对称图形;
对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的________图形;
完成教材41页练习1?
2;
下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字
日?
月?
土?
木?
人?
A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤
7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分,请问钟表上显示的实际时间是（）
A.3:
20B.2:
25C.3:
25D.4:
20
12.2.1作轴对称图形（13）
会用轴对称图形的性质解决实际问题
学习课本42页内容,完成下列要求:
学习探究的内容,将探究中的问题转化为数学问题
（1）若两镇A、B在管道异侧,怎样确定泵站的位置
（2）管道同侧两点A、B,利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B’（或A’、B）
3、自学后完成展示的内容,20分钟后进行展示
三、展示内容
1、指导1中,转化为数学问题是_____________
2、已知直线l及其异侧两点A、B,在直线l上求作一点C,使AC+BC最短（画出画法）
.A
.B
3、一条河的同侧有A、B两个村庄,现在要在河边修一个水泵站,修在什么位置,才能使水泵站到A、B两村的距离和最小
课后反思:
12.2.2用坐标表示轴对称（14）
在坐标平面内会写出已知点关于x轴,y轴对称点的坐标。
在平面内会画已知多边形关于x轴,y轴对称的多边形。
自学教材43-45页内容
认真学习思考部分的内容,确立西直门的坐标
通过解决本页填空题,总结在平面直角坐标系内,关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点
在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形,关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。
展示
指导2中点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为（_,_）
点（x,y）关于y轴的对称点的坐标为（_,_）
课本44页第1题
课本45页第2题
课本45页第3题
课本46页第8题
12.3.1等腰三角形
掌握等腰三角形的性质1、2
会利用等腰三角形的性质解决简单问题
自学课本49-51页内容,完成下列要求
认真学习探究的内容,边看边操作、思考
剪出的等腰三角形是否为轴对称图形
把剪出的等腰三角形沿折痕对折,找出其中重合的线段和角
认真学习等腰三角形性质的证明部分,注意辅助线的添加方法,体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。
学习例1,体会等腰三角形性质的应用。
自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。
等腰三角形的两个底角_____,简写成_______
等腰三角形的顶角平分线____、_____相互重合。
已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,求证:
（1）∠B∠C
（2）∠BAD=∠CAD（3）BD=CD
如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数。
（2）
在△MNP中,MNMOOP,∠NMO.求∠N和∠P
12.3.1等腰三角形
（二）（16）
掌握等腰三角形的判定方法
利用等腰三角形的判定方法
证明相关问题
辅助以尺规作图手段作等腰三角形
自学指导
自学课本51-53页内容,完成下列要求:
通过预习,思考51页内容后,你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论?
小组交流,互相探讨。
阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时,关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。
学习例3的内容,边看边操作,体会已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法。
自学20分钟后展示。
等腰三角形的判定方法:
如果________,那么__________简写成“______”
已知△ABC中,∠B=∠C,求证:
AB=AC
已知线段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC
如左下图,∠A,∠C∠DBC.分别计算
∠BDC、∠ABD的度数,并说明图中有哪些等腰三角形。
如图（上右）,AC和BD相交于O,且AB‖DC,OAOB,求证:
OCOD
12.3.2等边三角形（17）
自学目标
了解等边三角形的定义
掌握等边三角形的性质也判定
认真阅读课本53-54页的内容,完成下列要求:
请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质
在证明判定2时注意60°
的角是等腰三角形的顶角或底角
合作交流例4的其它证法
自学后完成展示内容,20分钟后进行展示
一个三角形一边的中线和高线重合,那么这个三角形是__
等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是____
一个等腰三角形有三条对称轴,那么它就是___三角形。
在△ABC中,AB=AC,且∠A=60°
则△ABC是___三角形。
选择:
下列叙述正确的是（）
A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同,所以全等C、三个角之比为1:
2:
3的三角形是等腰三角形
D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴
6、选择:
如图在等边△ABC中,O为三条高线的交点,连结OB、OC那么∠BOCA、100°
B、90°
C、150°
D、120°
7、等边三角形的判定2方法证明过程
8、O是等边三角形ABC内一点,∠OCB=∠ABO,求∠BOC的度数
9、等边三角形的三条中线交于一点,画出图中所有的全等三角形,并能说出它们是否全等?
为什么?
12.3.2等边三角形
（二）（18）
掌握含30°
的直角三角形的对边与斜边的关系
能够证明这个关系
认真阅读课本55-56页内容,按要求完成下列内容
探究部分的内容动手操作
合作探究其它的证明方法
学习例5
填空:
RT△ABC中,∠C=90°
∠B=2∠A,则∠A=___,∠B_____,AB___BC
三角形的三个内角度数之比为1:
3,最大边是8,则最小边为____
如图RT△ABC中,∠B=,BD⊥AB于D,且∠A=,BD=4cm,则BC=___
1、已知等腰三角形周长为40,以一腰为边作等边三角形,其周长为45,那么等腰三角形底边边长是（）
A、5B、10C、15D、20
2、等腰△ABC中,∠A=,则∠B=（）
A、B、C、或D、
3、已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为（）
A、17B、16C、17或13D、13
（三）解答
1、如图△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
2、△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF是等边三角形吗?
这什么?
13.1平方根（19）
理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。
理解平方与开平方是互为逆运算。
会求一些非负数的算术平方根。
认真学习课本68?
71页的内容,完成下列要求:
1、中被开方数a的范围怎样。
0的算术平方根的意义。
2、完成例1,注意例1的书写格式。
3、学习例3的内容,注意与7是怎样比较的。
4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。
1、∵∴4的算术平方根是即∵∴的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是,∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2,∴
3、求下列各数的算术平方根:
⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7
4、求下列各式的值:
（1）
（2）（3）
5、计算下列各式:
（1）?
（2）?
+
（3）×
×
6、求下列各等式中的正数x
（1）169
（2）4?
1210
7、比较下列各组数的大小。
（1）与12
（2）与0.5
13.3平方根
（二）（20）
理解平方根的概念
了解开平方的定义
掌握平方根的性质
认真阅读72-74页内容,完成下列要求:
说明:
一个正数a的算术平方根有__个,平方根有__个,并且互为____,0的平方根是___。
负数有没有平方根,为什么?
注意根号前的符号
自学20分钟后,进行展示活动
填表:
X8-8-1210.360
计算下列各式的值
（1）
（2）-（3）±
（4）-
平方根起源于正方形的面积,若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少?
判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根（）
（2）是的一个平方根（）
（3）的平方根是-4（）
（4）0的平方根与算术平方根都是0（）
5、下列各式是否有意义,为什么?
-
（2）（3）（4）
6、求下列各式的x的值
（1）=25
（2）-81=0
（3）25=36（4）2-18=0
13.2立方根（21）
学习目标:
1、理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
自学指导:
自学课本77?
78页内容,完成下列要求:
1、理解立方根的概念,理解立方与开立方是互为逆运算。
2、独立完成77页探究内容,组内合作交流,归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
3、理解与?
的相等关系。
展示内容:
1、如果一个数的立方根等于,那么这个数叫做
的或。
2、求一个数的的运算,叫做。
与
互为逆运算。
3、正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是。
4、符号中,3是,中的不能省略。
5、?
6、课本79页练习1、3、4题
7、求下列各数的立方根。
（1）?
823±
125481×
9
8、求下列各式的值。
（2）?
（3）（4）
（5）?
课后反思:
13.3实数（22）
了解有理数、无理数、实数的概念及其分类
理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
认真阅读82页-84页的内容,完成下列要求:
举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数,无限不循环小数
、?
、、都是无理数,那么带根号的数都是无理数吗?
呢?
探究中直径为1的圆的周长是_,点O’的坐标是__
提示:
举例说明什么是一一对应
把下列各数分别填入相应的集合中
3.1415926-80.60
有理数集合无理数集合
正数集合负数集合
请将数轴上的各点与下列实数对应起来
-1.53
-2A0BCDE
3、选择,如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是（）
a0
A、aB、-aC、±
aD、-|a|
4、下列说法正确的有（）个
（1）无限小数都是无理数
（2）无理数都是无限小数
（3）带根号的数都是无理数
（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的点都表示有理数
（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数
A、1B、2C、3D、4
5、有没有最小的正整数?
有没有最小的整数?
有没有最小的有理数?
有没有最小的无理数?
有没有最小的实数?
有没有绝对值最小的实数?
13.3实数（23）
了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算
明确有理数与实数的对比
自学课本84-96页内容
回顾复习有理数的绝对值
小组交流课本84戊思考题,归纳实数的相反数和绝对值的结果
明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中,同样适用
写出下列各数的相反数
（1）-
（2）-3.14（3）一
2、||=___若|a|=,则a=___
3、计算下列各式的值
（1）（+）-
（2）3+2
（3）（-）-2（-）
课本86页1、2、3、4
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