楚雄州学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案北师大版.docx
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楚雄州学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案北师大版
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
七年级数学试卷
（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）
ABCD
3．下列说法中，正确的是（）
A．随机事件发生的概率为
B．概率很小的事件不可能发生
C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
D．不可能事件发生的概率为0
4．下列各组线段能组成三角形的是（）
A.3cm、3cm、6cmB.7cm、4cm、5cmC.3cm、4cm、8cmD.4.2cm、2.8cm、7cm
5．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．B．
C．D．
7．如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线于点．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）
A.34°B.56°C.66°D.146°
8．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）
A.3cmB.6cmC.1cmD.12cm
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．的倒数是.
10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．
将47000000用科学记数法表示为.
11．如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE≌△ACD，
你添加的条件是（填一个即可）.
12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量
是10吨，水池中的余水量（吨）与排水时间（小时）的关系式
为：
.
13．如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交
AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．
14．下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个五角星.
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15．计算：
（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
16．（6分）先化简，再求值.已知，求代数式的值.
17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：
A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
这次统计共抽取了本书籍，扇形
统计图中的m=，
∠α的度数是；
请将条形统计图补充完整；
估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
18．（7分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：
顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？
请通过计算加以说明．
19．（7分）下列为边长为1的小正方形组成的网格图．
请画出关于直线对称的图形（不要求写作法）；
的面积为（直接写出即可）；
如图，为直线上一点，若点到的距离为,
则点到的距离是.
20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
此变化过程中，是自变量，是因变量．
甲的速度乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）
甲与乙时相遇.
甲比乙先走小时.
9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.
路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．
21.（7分）如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：
△ABC≌△ADE.
证明：
∵∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（）,
∴∠2=∠3（）,
又∵∠1＝∠3（）,
∴∠1=∠2（等量代换），
∴+∠DAC=+∠DAC（）,
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE（）.
22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
23．（10分）如图1，点A、B在直线上，点C、D在直线上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90°.
请判断与的位置关系并说明理由；
如图2，在的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？
请说明理由.
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
D
B
C
C
B
B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9..10..11.AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB.
12..13.18.14..
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15.计算：
（每小题5分，共10分）
（5分）
解：
原式………（2分）
………（5分）
16.（6分）
解：
原式………（2分）
………（4分）
原式………（6分）
17.（7分）
[解答]
200、40、36°…………（3分）
如图…………（5分）
…………（7分）
18.（7分）
[解答]
∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，
∴P（得到优惠）＝＝.…………（2分）
选择转动转盘1能获得的优惠为
＝25（元），…………（4分）
选择转动转盘2能获得的优惠为40×＝20（元），…………（6分）
∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）
19.（7分）
[解答]
如图…………（2分）
4……………………（4分）
…………………………（7分）
20.（8分）
[解答]
时间、路程.……………………………（2分）
小于.……………………………………（3分）
6时..……………………………………（4分）
3小时...…………………………………（5分）
后面...……………………………………（6分）
9小时、4.5小时...………………………（8分）
21.（7分）
[解答]
证明：
∵∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（对顶角相等）,…………………………（1分）
∴∠2=∠3（三角形内角和定理）,…………………………（3分）
又∵∠1＝∠3（已知）,……………………………（4分）
∴∠1=∠2（等量代换），
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC（等式的性质）,………………（6分）
即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE（ASA）.……………………………………（7分）
22．（8分）
[解答]
解：
当购买20盒时：
，
……………………………（2分）
当购买40盒时：
，
……………………………（2分）
设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：
……………………………（6分）
解得：
……………………………（7分）
答：
当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）
23.（10分）
[解答]
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知），
∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2（角平分线的定义）；………………………（2分）
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分）
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分）
当Q在C点左侧时，过点P作PE∥,
∵∥（已证），
∴PE∥（同平行于一条直线的两直线互相平行），
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等），
∠BAC=∠EPC，（两直线平行，同位角相等），…………………………（6分）
又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，
∴∠BAC=∠CQP+∠CPQ（等量代换）…………（7分）
当Q在C点右侧时，过点P作PE∥,
∵∥（已证），
∴PE∥（同平行于一条直线的两直线互相平行），
∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，（两直线平行，内错角相等），…………………………（9分）
又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，
∠APE+∠EPC=180°（平角定义）
∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）
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