精品教案有理数的乘除法 教案Word下载.docx
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乙水库水位的总变化量是:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题:
有理数的乘法
(二)学生探索新知,归纳法则
学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:
(1)向右爬行,3分钟后的位置?
(2)向左爬行,3分钟后的位置?
(3)向右爬行,3分钟前的位置?
(4)向左爬行,3分钟前的位置?
(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:
距离和方向。
为了区分方向:
我们规定向右为正,向左为负;
为区分时间:
我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。
(1)情形一:
蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为:
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右:
(2)情形二:
蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
(-2)3=-6
(3)情形三:
(+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四:
(-2)(-3)=+6
仔细观察上面得到的四个式子:
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的思考,你得到什么规律?
(三)学生归纳法则
a.符号:
在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)(+)=()同号得
(-)(+)=()异号得
(+)(-)=()异号得
(-)(-)=()同号得
b.任何数与零相乘,积仍为。
(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳:
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
(五)运用法则计算,巩固法则。
例1计算:
(1)(-5)
(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:
有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数.
例2.见课本P30页
(六)分层练习,巩固提高。
(1)计算(口答):
四.课题小结
(1)有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
五.作业布置
课本P30页练习1,2,3.
1.4.2有理数的乘法
(第2课时)
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点:
多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:
正确进行多个有理数的乘法运算
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏:
用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察:
下列各式的积是正的还是负的?
234(-5),
23(-4)(-5),
2(3)(4)(-5),
(-2)(-3)(-4)(-5).
思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;
负因数的个数是奇数时,积是负数.
2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3,(30页)例3,
请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
你能看出下列式子的结果吗?
如果能,理由几个数相乘,如果其中又因数为0,积等于0
例:
7.8(-8.1)O(-19.6)
师生小结:
几个数相乘,如果其中又因数为0,积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25)2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习,我的感受是:
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);
C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)(-3)=6B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算1、(-7.6)2、.
1.4.3有理数的乘法
(第3课时)
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.
教学重点:
正确运用运算律,使运算简化
教学难点:
运用运算律,使运算简化
一、学前准备
1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:
1)(-7)88(-7)
[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]
2)(-)(-)(-)(-)
[(-)](-4)[(-)(-4)]
3)
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流.
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
即:
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加
a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算(+-)12
2、看谁算得快,算得准
1)(-7)(-)2)915.
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);
3、()4、(7).
5、-9(-11)+12(-9)6、
1.4.4有理数的除法
(第4课时)
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
有理数的除法法则
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
1、师生活动
1)、小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.
问小明家离学校有1000米,列出的算式为5020=1000.
2)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走20分钟.
列出的算式为1000=20
从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小:
8(-4)8
(一);
(-15)3(-15)
(一1)(一2)(-1)
(一)
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则:
1)、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相加减,0除以任何一个不等于0的数,都得0.
2,运用法则计算:
(1)(-15)(-3);
(2)(-12)
(一);
(3)(-8)
(一)
3,师生共同完成P34例5.
(三)1、练习:
P35
2、P35例6、例7、
3、练习:
P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习,你的收获是:
1、计算
(1)(+48)(+6);
(2);
(3)4(-2);
(4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];
(2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
(第5课时)
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习,养成良好的学习习惯
1、学习重点:
有理数的混合运算
2、学习难点:
运算顺序的确定与性质符号的处理
1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2
1、由上面的问题1,计算方便吗?
想过别的方法吗?
2、由上面的问题2,你的计算方法是先算乘除法,再算加减法。
3、结合问题1,阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2,你先猜想,有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法,再算加减法。
5、阅读P36,并动手做做
1)、186
(2)2)11+(22)3(11)
3)(0.1)(100)
四.课堂小结:
请你回顾本节课所学习的主要内容:
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法,再算加减法。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;
而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
2、计算器的使用。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
五、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。