最新新苏教版五年级数学下册第一单元简易方程教案Word文件下载.docx
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把板书补充完整。
D、等式和方程的关系可以用下图表示：
等式
方程
三、突出方程概念的内涵与外延
1、完成练一练第1题
（1）哪些是等式，哪些是方程？
（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？
可能有：
未知数可以用x、y等多个字母表示；
一个等式中可以含有多个未知数；
等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。
即方程都是等式，但等式不都是方程。
（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。
）
（3）讨论比较，辨析概念。
讨论下面的说法正确吗？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
（4）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？
能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。
（不会，老师先举个例子。
（5）引导质疑你还有什么疑问？
2、完成练一练第2题
将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母
4、用方程表示直观情境里的相等关系
1、完成练习一第1题
（1）根据线段图列方程
（2）说说数量关系，校对
2、完成练习一第2题
（1）看图列方程
（2）用方程表示下面的数量关系。
五、总结提升，介绍方程的数学史
板书设计：
方程的意义
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
用等式性质解方程
（1）
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
一、教学新课
1、教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。
今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平左边放一个50克的木块，在天平的右边放一个50克的砝码）天平的两边一样重吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？
（50＝50）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？
（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。
（50＋10＝50＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？
它们有什么共同的地方？
（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
（3）出示第2组天平图。
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
50＝5050+a＝50＋a
通过这两个等式，你发现什么？
（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
（4）出示第3组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
小组中互相说，汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a
通过这一组等式，你有什么发现？
观察第3组天平图，你有什么发现？
能用等式表示变化前后的关系吗？
（5）归纳等式性质。
通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？
先在小组中说一说。
归纳：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
（板书）
（6）完成试一试第1题。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？
“x＋18－18”呢？
2、教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？
（X＋10＝50）
谁知道x的值是多少？
说说你的想法？
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？
在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：
X＋10－10＝50－10……根据等式性质
X＝40……化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X＝40是不是正确的答案呢？
可以怎样检验呢？
说说你的方法。
如果方程的左右两边相等，说明什么？
如果不相等呢？
学生集体进行检验。
（3）小结：
从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
（4）完成练一练。
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
在小组中说说想法。
左边图，1个梨和几个桃同样重？
为什么？
右边图，几个橘子和一个苹果同样重？
左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。
2、巩固练习
1、完成练习一第3题
独立完成，说说自己的解题思路。
2、完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。
X的值正确吗？
检验。
3、独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容？
说说什么是等式的性质？
什么是解方程？
解方程时应注意什么？
用等式性质解方程
（2）
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
1、教学例5。
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？
（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？
（2x＝20×
2）
这个等式又告诉我们什么呢？
在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？
（20×
3＝20×
3）
如果左右两边同时乘0呢？
可以吗？
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？
用等式怎样表示？
（3x＝20×
3），也就是3x＝60。
左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
（3x÷
3＝60÷
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？
两边同时除以0呢？
指出：
等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）
这也是等式的性质。
（5）完成试一试。
独立完成填写。
X÷
6×
6和0.7x÷
0.7化简后应是多少？
2、教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？
（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？
小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
40x÷
40＝960÷
40
X＝24
检验：
40×
24＝960
答：
试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
（2）完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习一第6题。
独立完成，小组交流。
写出检验的过程。
2、完成练习二第7题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
本节课，你有什么收获？
说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？
要注意什么？
等式的性质
解：
24＝960（平方米）
用等式性质解方程练习
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=3712－Y=4a＋12=35
21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b
2、解方程
完成练习一第8题
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第7页的9～12题。
第9题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：
只要把x的值代入计算，就能很快知道最后的结果，比出大小。
第10题
先由学生独立完成。
指名学生说：
说说简单的数量关系。
错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？
怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？
第11题
学生独立完成，指名板演。
集体订正，分析错误原因。
指出在同一个大题里面，有两个未知数，要用不同的字母表示。
第13题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第页的第12题。
说说数量关系。
列方程解决实际问题
（1）
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
一、教学例7
1、直接出题
2、问：
题目中已知什么，要求什么？
这些量之间有什么关系？
去年的体重+2.5=今年的体重
3、去年的体重我们知道吗？
不知道可以用什么来表示？
（引导学生设未知数）
4、尝试练习
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？
（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、看两种方程的解答结果是否相同，也可以用来检验。
9、小结：
设未知数----找等量关系----列方程----解方程-----检验
10、完成练一练
⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第2题
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第3题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。
生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第4题
⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
练习二第1题
列方程解应用题
去年的体重+2.5=今年的体重
设小红去年的体重是X千克。
X+2.5=36
X=36-2.5
X=33.5
小红去年的体重是33.5千克。
列方程解决实际问题
（2）
【教学目标】
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±
b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点、难点】
理解并掌握形如ax±
【教具、学具准备】
例1挂图，实物投影仪。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
谈话：
同学们，西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括文明遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索新知
1、出示例8的文字部分。
提问：
题目中告诉了我们哪些条件？
要我们求什么问题？
启发：
你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
（学生回答时，教师在题目中相关的文字下作出标注。
提出要求：
你能不能用一个等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
①小雁塔的高度×
2－22＝大雁塔的高度；
②小雁塔的高度×
2＝大雁塔的高度＋22；
③小雁塔的高度×
2－大雁塔的高度＝22。
板书学生可能想到的等量关系，对于符合题意的等量关系，都给予肯定，但同时引导学生通过比较认识到：
解决问题时，一般可以找最容易想到的等量关系。
观察第一个等量关系式
2、提问：
在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？
追问：
我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并揭示课题：
这样的问题可以列方程来解答。
今天我们就学习列方程解决实际问题。
（板书课题：
列方程解决实际问题）
3、谈话：
请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
（①找等量关系；
②根据等量关系列出方程；
③解方程；
④检验并写答句。
4、自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。
学生讨论并交流。
板书：
2x－22＝64
这样的方程，你以前解过没有？
运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
明确：
首先要将2x看作一个整体，再应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝”，再用以前学过的方法继续求解。
学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。
完成后，交流解方程的完整过程，核对求出的解，并进行检验，最后写出答句。
5、提问：
还可以怎样列方程？
学生列出方程后，在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
学生谈谈自己的想法。
6、引导小结：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。
你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？
其中哪些环节很重要？
引导学生关注：
①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；
②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
③解出方程后，要及时进行检验。
三、巩固练习
1、“练一练”
（1）学生先读题，并说一说解决这一问题的方法和步骤，然后独立完成。
（2）交流：
说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。
（3）学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
（4）启发思考：
这个问题与例1有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
2、练习二第5题
（1）说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后再独立完成。
结果是否正确，是否进行了检验。
3、练习二第6题
独立完成后，再说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的，它们有什么不同。
4、练习二第7题
独立完成后，说说自己的思考过程
注意：
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
四、课堂作业
练习二第8题
阅读“你知道吗”
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
还有没有疑惑的地方？
列方程解决实际问题练习
1、进一步理解并掌握形如ax±
2、在列方程解决实际问题的过程中，加深对列方程解决实际问题的体验及其实际应用价值，激发学习数学的兴趣。
培养认真审题习惯，培养思维灵活性。
一、揭示课题
前一节课，我们学习了形如ax±
b＝c的方程的解法，以及列这样的方程解决实际问题。
今天这节课，我们就进行一些相关的练习巩固这部分知识。
二、解方程练习
1、出示①5x－15＝45②8x÷
4＝160
学生先独立做第①题，做好后说一说每一步的依据。
（2）指着第②题问：
这一题你会解吗？
可以怎样想？
（可以将8x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时乘4，就可以使方程变形为“8x＝？
”。
学生完整地解出这个方程
2、练习二第10题
（1）学生独立解答，两人板演。
（2）说说数量关系。
（3）集体订正，说一说每一步的依据是什么。
三、列方程解决实际问题练习
1、在括号里填上适当的数。
（1）一个正方形的边长是x米。
它的周长是（）米，它的面积是（）平方米。
（2）一枝圆珠笔的价格x元，一枝钢笔的价格比一枝圆珠笔的4倍还多3元，一枝钢笔（）元。
2、练习二第11题（实物投影出示）
（2）这道题目已知哪些量，要求什么量？
（3）已知量与未知量之间有什么样的等量关系？
师巡视，注意辅导有困难的学生。
提醒学生注意检验，防止在解方程和答句时发生错误。
3、练习二第12题
（1）读题
（2）学生把与容量和单价有关的信息分别列表整理，再联系整理的过程找出数量之间的相等关系。
（3）列方程解答,集体订正。
（4）提醒一个题目里面有两个未知数的量，要用不同的字母表示。
4、练习一二第13题
提示：
在写设句时，要用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重。
5、练习一第14题
（1）从发票中你知道了哪些信息?
观察发票并口答（文件夹一个，单价是3.50元；
墨水买了12瓶，单价看不出；
买文件夹和墨水一共用了25.10元。
（2）独立列方程解答。
（3）集体订正，说说等量关系是什么。
6、练习一第15题
（1）出示一个常用的温度计，介绍两种计量温度的单位“摄氏度”和“华氏度”。
（2）提问：
知道摄氏温度可以怎样推算华氏温度？
知道华氏温度又可以怎样推算摄氏温度？
三、课堂小结
今天你有什么收获？
你还有不明白的问题吗？
列方程解决实际问题（3）
1、在解决实际问题的过程中，自主探索并掌握形如ax±
bx＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解决实际问题所求的结果。
3、在积极参与数学活动的过程中，培养分析、综合等思维能力和自我评价的能力。
如何恰当地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
一、复习铺垫，引入新课
1、基本训练
出示图：
梨树
桃树
（1）提问：
从图上可以知道哪些信息？
（2）如果梨树有x棵，你又能知道写什么？
（桃树的棵数是梨树的3倍）
（桃树有3x棵，梨树和桃树一共有4x棵，桃树的棵数比梨树多2x棵。
2、引入新课。
今天这节课，我们就在这知识的基础上继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题）
1、教学例9。
（1）出示例题：
①学生读题后独自画出表示陆地面积和水面面积关系的线段图。
②展示和交流，明确怎样画比较合适。
（2）如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？
学生在画出的线段图上正确进行标注。
师板书
（3）根据题中数量之间的关系说出等量关系，独立列出方程。
（4）学生联系已有的知识经验自主地解列出的方程。
（5）交流方程解法（乘法分配律）
强调：
解这样的方程一般应先把左边的“x＋3x”进行化简。
说说化简的依据是什么？
（6）提问：
x＝72.5表示的是什么?
水面面积怎样求?
3x＝72.5×
3＝217.5）
（7）这道题可以怎样检验呢？
说明：
这里的检验不仅仅是看列出的方程解得是否正确，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。
所以既要计算两个未知数的和，又要计算他们的商。
2、练一练第2题
（1）提示：
先找出一倍数的量，进行设；
在根据另一个条件列方程。
（2）这个问题的解答过程与例2有什么相同的地方，有什么不同的地方？
（3）列方程解答这样的问题要注意些什么？
3、小结：
今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数。
列方程解答时，先根据倍数关系的条件找出“1倍数”，并设“1倍数”为x，那么“几倍数”就是“几x”；
再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。
检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。
1、练一练第1题
填出的含有字母的式子要进行化简。
独立完成后，再说说写出的每个含有字母的式子
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