咸阳市中考数学试题及答案Word下载.docx
《咸阳市中考数学试题及答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《咸阳市中考数学试题及答案Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
D.69
O（a-1,4）
则a的值为
如图，在^ABC中，ZB=30°
/C=45,
D.2
（-3a2b2=6a4b2
2c22
-a2a二a
AD平分/BAC交BC于点D,
DELAB,垂足为
如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
Eo若DE=1,贝UBC的长为
A.2+,2B.
2,3C.2+,3D.3
7.在平面直角坐标系中，将函数
y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与
x轴的交点坐标为
A.（2,0）B.（-2,0）C.（6,0）D.（-6,0）
8.如图，在矩形ABCM,AB=3,BC=6,若点E,F分另U在AB,CD上，且BE=2AEDF=2FC
G,H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG勺面积为
A.1B.-C.2D.4
2
9.如图，AB是。
。
的直径，EF,EB是。
的弦，且EF=EBEF与AB交于点C,连接OF若/AOF=40,贝U/F的度数是
A.20°
B.35
C.40°
D.55
10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m—1）x+2m—4与yu/Tam'
X+n关
于y轴对称，则符合条件的mn的值为
5〜18,
A.m=—,n=B.m=5,n=-6C.m=-1,n=6D.m=1,n=-2
77
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11.已知实数—1,0.16,33,兀，庭，3/4,其中为无理数的是
12.若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为
13.如图，D是矩形AOBC勺对称中心，A（0,4）,B（6,0）,若一个反比例函数的图象经过点D,交
AC于点M,则点M的坐标为
14.如图，在正方形ABCM,AB=8,ACWBD交于点O,N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6.
P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为
第门塞图第14超国
三、解答题（共78分）
15.（5分）
计算:
-2父3囱+173-
16.（5分）化简:
'
a-2上8a1a+2
+||~
<
a+2a2-4）a2-2a
17.（5分）
如图,
在4ABC中，AB=ACAD是BC边上的高。
请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。
（保留作图痕迹，不写做法）
18.（5分）如图，点AE,F在直线l上，AE=BFAC//BF,且AC=BD求证：
CF=DE
19.（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革
命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。
校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书
籍的读书量”（下面简称：
“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”
（单位：
本）进行了统计，如下图所示：
所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
20.（7分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。
一天下午，他和学习小组
的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所示。
于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC测得古称勺顶端A的仰
角为45°
;
再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此
时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。
已知点F、GDB在同一水平直线上，且EF、CDAB均垂直于FB,求这棵古树的高度AR（小平面镜的大小忽略不
计）
21.（7分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km,气温降低6C；
又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。
若地面气温为m（C）,设距地面的高度为x（km）处的气温为y（C）
（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，
飞机外气温为-26c时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；
小敏想，假
如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？
请求出假如当时飞机距离地面12km
时，飞机外的气温。
22.（7分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。
其中，A袋装有
2个白球，1个红千B袋装有2个红球，1个白球。
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：
从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个
小球，若颜色相同，则小林获胜；
若颜色不同，则小华获胜。
请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
23.（8分）如图，AC是。
的一条弦，AP是。
的切线。
作BM=AB^与AP交于点M延长MB交
AC于点E,交O。
于点D,连接AD
（1）求证：
AB=BE
（2）若。
O的半径R=5,AB=6,求AD的长。
24.（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L:
y=ax2+（c—ax+c经过点A（-3,0）和点B（0,-6）,L关
点。
堆成的抛物线为L'
（1）求抛物线L的表达式
（2）点P在抛物线L'
上，且位于第一象限，过点P作PD±
y轴，垂足为Q若△PODW△AOBt目似,求复合条件的点P的坐标
25.（12分）
问题提出：
（1）如图1,已知△ABC试确定一点D,使彳导以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2,在矩形ABCD中，AB=4,BC=1Q若要在该矩形中作出一个面积最大的^BPC且使/
BPC=90°
求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
（3）如图3,有一座草根塔A,按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，/CBE=120,那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE若可以，求出满足要求的平行
四边形BCDE勺最大面积；
若不可以，请说明理由。
（塔A的占地面积忽略不计）
参考答案
I.A2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.B10.D
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
33
II.v3,n,V412.613.（-,4）14.2
一、解答题（共78分）
15.原式=—2X（—3）+yJ3—1—4
一2一
16.原式=
（a+2）a（a-2）
（a—2）（a+2）a+2
17.如图所示
18.证明：
AEE=BF,
AF=BE
.AC//BD
/CAF=/DBE
又AC=BD
・.△ACBABDE
CF=DE
19.
（1）如图所示，众数为3（本）
Aft
1X5%
5410%
3118221312455Q
=3
（2）平均数=
31821126
（3）四月份“读书量”为5本的学生人数
20.如图，过点C作CHLAB于点H,
则CH=BDBH=CD=0.5
在RtAACH^,/ACH=45,
AH=CH=BD
AB=AH+BH=BN0.5
6
=1200M——=120（人）
60
..EFLFB,ABLFB,•./EFG=/ABG=90°
由题意，易知/EGF=/AGB
△EF8AABC
•・SrBG即肃U^BD
解之，得BD=17.5
AB=17.5+0.5=18（m）.
，这棵古树的高AB为18m
21.
（1）y=m-6x
（2）将x=7,y=—26代入y=m-6x,得一26=m-42,「.m=16
，当时地面气温为16c
x=12>
11,
y=16-6X11=—50（C）
假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为—50C
22.
（1）共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种
，R摸出白球）=-
3
（2）根据题意，列表如下:
j_A__B
红1
红2
白
白1
（白1,红1）
（白1,红2）
（白1,白）
白2
（白2,红1）
（白2,红2）
（白2,白）
红
（红，红1）
（红，红2）
由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种
45
颜色相同）=G，R颜色不同）=g99
-<
一99
，这个游戏规则对双方不公平
23.
（1）证明：
AP是。
的切线，
/EAM=90,
・♦/BA曰/MA990,/AEBb/AM屋90
又..AB=BM
•••/MAB=/AMB
/BAE=/AEB
AB=BE
（2）解：
连接BC
.「AC是OO的直径，
ABC90
在Rt△ABO^,AC=10,AB=6,
BC=8
由
（1）知，/BAE=/AEB
.AB6AEAM
一，…一ACBC
"
C=AMEEMAM
B108
即行=AM
48
AM=—
5
又•./D=/C,
.D=/AMD
•.AD=AM=—5
24.
（1）由题意,得性-3'
—a）+c=0,解之,得已1厂u卜一U
—6）
.・L：
y——x—5x—6
（2）二•点AB在L'
上的对应点分别为A（-3,0）、B'
（0,
，设抛物线L'
的表达式y=x?
+bx+6
将A'
（—3,0）代入y=x2+bx+6,得b=—5.
，抛物线L'
的表达式为y=x?
—5x+6
A（-3,0）,R0,—6）,
.A0=3,OB=6.
设P（mn2—5m+6）（m>
0）.
•••PDLy轴，
，点D的坐标为（0,n2—5nm~6）2,一
「PD=m0D=m—5m6
Rt△POD^Rt^AOBW似，
PDOD.PDOD
--=---=-■
AOB（TBOAO
…tPDOD」口厂mm—5mU6
①当百氯寸，即鼻=r，解N，得m=1,m=6
AOBO36
•••P1（1，2）,B（6,12）
PD
②当W
口rmm-5m+63
即/=o，解之，得m3=~,m=4
632
33
•.R（2,4）,P4（4,2）
•「Pi、P2、P3、R均在第一象限
..33.
，符合条件的点P的坐标为（1,2）或（6,12）或（2,彳）或（4,2）
25.
（1）如图记为点D所在的位置
（2）如图，AB=4,BC=1Q取BC的中点0,贝UOB>
AB.
，以点0为圆心，0B长为半彳5作。
0,。
一定于AD相交于R,F2两点,连接PB,PI0,P1C,♦//BPC=90，点P不能再矩形外;
・•・△BPC的顶点P在R或P2位置时，△BPC的面积最大
作REXBC,垂足为E,则0E=3AR=BE=0B-0E=5-3=2
由对称性得AP2=8
（3）可以，如图所示，连接BD
..A为DBCDE勺对称中心，BA=50,/CBE=120,「.BD=100,/BED=60
作^BDE的外接圆。
O,则点E在优弧BD上，取BED的中点E'
连接EB,ED
则EB=ED,且/BED=60。
，.•.△BED为正三角形.
连接EO并延长，经过点A至C'
使E'
A=AC'
连接BC；
CD
EA^BD,••・四边形EBCD为菱形，且/CBEr=120
作EFLBD,垂足为F,连接EQ则EF<
EO•OA=EO•OAuEA
_1____1一
Sbde=—BDEF——BDEA=Sbed22
•••SBCDE三'
形bcde=2Sbde=1002sin60=5000./3（m2）
所以符合要求的DBCDE勺最大面积为500073m2
升级会员 