微观经济学试题及答案及详解文档格式.docx

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1

2

3

4

5

需求量

400

300

200

100

（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。

9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：

表2—6某商品的供给表

6

供给量

7

9

（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。

（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。

10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少?

降价后总收益是增加了还是减少了?

增加或减少了多少?

11.某商品价格为9美元时，需求量为11；

价格为11美元时，需求量为9。

请计算

（1）P=9，Qd=11作为基数时的需求弹性；

（2）P=11，Qd=9作为基数时的需求弹性。

12.某君对消费品X的需求函数为P=100-

，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。

13.某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：

M=1000Q2，计算当收入M=6400时的点收入弹性。

14.设需求函数为Q=

，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。

15.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2，需求的收入弹性Ex=3.0，计算：

（a）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；

（b）其他条件不变，收入增加2%，对需求的影响；

（c）假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。

16.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%?

17、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？

18.假设某消费者的均衡如图所示。

其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入；

（2）求商品2的价格P2；

（3）写出预算线方程；

（4）求预算线的斜率；

（5）求E点的MRS12的值。

19.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X

，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？

每年从中获得总效用是多少？

20.某消费者赵某的收入为270元，他在商品x和y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20y的点上实现均衡。

已知x、y的价格分别为Px=2元，Py=5元，那么此时赵某将消费多少x和y？

21.假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为QdA=20-4P和Q

=30-5P。

（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。

（2）根据

（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。

22.若某人的效用函数为U＝4

+Y。

原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

23.设无差异曲线为U=x0.4y0.6=9，Px=2，Py=3，求：

（1）X、Y的均衡消费量；

（2）效用等于9时的最小支出。

24.已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：

PXX+PYY=M。

求：

①消费者均衡条件

②X与Y的需求函数

③X与Y的需求的点价格弹性

25．一位大学生即将参加三门功课的期末考试，她能够用来复习功课的时间只有6小时。

又设每门功课占用的复习时间和相应的成绩如下：

小时数

经济学分数

30

44

65

75

83

88

90

数学分述

40

52

62

70

77

统计学分数

80

91

92

93

现在要问：

为使这三门功课的成绩总分最高，他应该怎样分配复习时间？

说明你的理由。

26、假设在短期内，垄断竞争厂商的需求函数为：

P=80-0.7Q

总成本函数为：

TC=0.4Q²

+2Q+5

试计算：

1）、Q为多少时，总利润最大。

2）、Q为多少时，总收益最大，与此相应的价格、总收益及总利润各为多少。

27、已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：

（1）当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。

（2）当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。

28.已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：

在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少?

29.已知生产函数Q＝KL-0.5L2-0.32K2，若K＝10，求：

（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。

（3）证明当APL达到极大值时，APL＝MPL。

30.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：

（1）在表中填空。

（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？

如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？

可变要素的数量

可变要素的总产量

可变要素的平均产量

可变要素的边际产量

10

24

12

60

8

63

31．生产函数Q＝f（L，K）的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。

其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。

（1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？

（2）图中是否存在边际报酬递减？

（3）图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？

32.已知生产函数Q＝f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：

（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。

（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。

（3）什么时候APL＝MPL？

它的值又是多少？

33.已知生产函数为：

（a）Q=4

（b）Q=min（3K,4L）.分别求厂商的扩展线函数。

34.已知生产函数为

。

判断：

（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？

50、1．假定某企业的短期成本函数是TC＝Q3-10Q2+17Q+66，求：

（1）指出该成本函数中的可变成本部分和固定成本部分；

（2）写出下列函数：

TVC、AC、AVC、AFC、MC。

51．已知某企业的短期总成本函数是STC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。

52．一个企业每周生产100单位产品，成本状况如下：

机器200元，原料500元，抵押租金400元，保险费50元，工资750元，废料处理费100元，求企业总固定成本和平均可变成本。

53．假设某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000。

（1）固定成本的值。

（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。

54．假定一企业的平均成本函数AC＝（160/Q）+5-3Q+2Q2，求边际成本函数。

55.如果某企业仅生产一种产品，并且唯一可变要素是劳动，也有固定成本，其短期生产函数为Q=-0.1L3+3L2+8L，其中，Q是每月的产量，单位为吨，L是雇佣工人数，问：

①要使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？

②要使劳动边际产量达到最大，其应该雇佣多少工人？

③在其平均可变成本最小时，生产多少产量？

56.若某企业短期总成本函数为STC=1200+240q-4q2+（1/3）q3.问：

①当SMC达到最小值时，它的产量为多少？

②当AVC达到最小值时，它的产量是多少？

57、1.一个完全竞争厂商的总成本函数如下表所示，当价格分别为13、14、15、16、17美元时．厂商的产量将各是多少?

总产量

总成本

20

42

55

69

84

117

58．完全竞争厂商的短期成本函数为STC=O.1q3-2q2+15q+lO，试求厂商的短期供给函数。

59．某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-60Q2+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，试求：

（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。

（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。

（3）用图形表示上述

（1）和

（2）。

（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少?

60.假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；

当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；

还知市场需求函数与供给函数分别是：

QD=80000-5000P、QS=35000+2500P

（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？

为什么？

（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？

（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？

61、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。

试求：

（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；

（3）厂商的短期供给函数。

62．已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。

（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；

（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

63.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？

（2）该行业是否处于长期均衡，为什么？

（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？

（4）判断

（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？

答案：

1、解：

要想在既定产量下达到成本最小，两种要素必须符合：

①

又知道：

TC=3L+5K②（3分）

⑴、已知：

Q=10③

由①、②、③式可得：

（3分）

进一步得：

K=L=10（2分）

∴MinTC=3×

10+5×

10=80（2分）

⑵已知：

Q=25③

由①、②、③式可得：

K=L=25（1分）

MinTC=3×

25+5×

25=200（2分）

⑶已知：

TC=160,

K=L、TC=3L+5K

得：

K＝L=20（1分）

Q=L3/8K5/8=20（1分）

2、证明：

⑴给定一个大于0的正整数λ，设把各投入要素的量翻λ倍，

则新的产量为：

符合规模报酬不变的条件。

（7分）

证明：

⑵假定资本的使用量不变（用

表示）而L为可变投入量，

则

从劳动的一阶导数（劳动的边际产量）和二阶导数来看，在资本投入不变情况下，随着劳动投入的增加，总产量有先增加后下降的趋势。

即它符合边际报酬递减规律。

（2分）

同理，可证得：

当劳动投入不变时，资本也符合边际报酬递减规律。

（1分）

答：

（1）

（2）P2=（400-250）/0.25=600

降价后,

=（400-300）/0.25=400

=400-600=-200

（4分）

4．垄断厂商的成本函数为TC=Q2+2Q，产品的需求函数为P=10-3Q，求：

（1）由题意，

TR=PQ=（10-3Q）Q=10Q-3Q2

MR=TR’=10-6Q

MC=TC’=2Q+2

利润最大化时，MR=MC，则10-6Q=2Q+2∴Q=1

所以，有P=10-3Q=10-3×

1=7

利润π=TR-TC=PQ-（Q2+2Q）=7×

1-（12+2×

1=4

（2）政府限价，使P=MC，则有10-3Q=2Q+2∴Q=1.6

此时，P=10-3Q=10-3×

1.6=5.2

π=TR-TC=PQ-（Q2+2Q）=5.2×

1.6-（1.62+2×

1.6）=2.56

（3）收支相抵时，利润为零，即

π=TR-TC=0,PQ-（Q2+2Q）=0

10Q-3Q2-（Q2+2Q）=0

解得，Q2=2Q1=0（舍去）此时，P=10-3×

2=4

（1）由

可得：

厂商预期的长期最低价格应等于长期平均成本的最低点，即LAC和LMC的交点，

解得Q=12,LAC最小值为84

所以厂商预期的长期最低价格应等于84。

（4分）

（2）与

（1）同样道理，根据STC函数求出TVC函数，进而得到AVC函数，求出AVC的最小值，解得AVC曲线的最低点对应的产量水平Q=6，AVC最小值等于48，因此在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是48。

（3）根据STC函数可以得到SMC函数，SMC（Q）=6Q2-48Q+120，厂商达到短期均衡时P=SMC，可得

Q=8（2分）

Л＝P*Q-STC=336（1分）

6.已知某消费者的效用函数U＝XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：

（1）消费者获得最大效用的时候，MUX/MUY=PX/PY，因此可以得出

MUX/MUY＝Y/X＝PX/PY＝2/3（2分）

预算约束条件为PX*X+PY*Y＝120（1分）

联立方程，可得：

X＝30，Y＝20（1分）

（2）PX’＝2×

（1＋44％）＝2.88（1分）

MUX/MUY＝Y/X＝PX/PY＝2.88/3（1分）

要保持效用不变，因此XY＝20×

30＝600（2分）

联立方程，得：

X＝25，Y＝24（1分）

M’＝PX*X+PY*Y＝2.88X+3Y＝144（1分）

ΔM＝M－M’＝24（1分）

7.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。

解：

（1）根据均衡价格模型

Qd＝50-5P

Qs＝-10+5P

Qd＝Qs

解之得：

Pe＝6，Qe＝20

（2）Qd＝60-5P

解之得：

Pe＝7，Qe＝25

（3）Qd＝50-5P

Qs＝-5+5P

Qd＝Qs

Pe＝5.5，Qe＝22.5

8、假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：

（1）Ed弧＝-

·

（2）Ed点＝-

9.假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：

（1）Es弧＝（ΔQ/ΔP）·

＝（7-3）/（5-3）·

（3+5/3+7）＝（4/2）·

（8/10）＝8/5

（2）Es点＝（dQ/dP）·

（P/Q）＝2·

（4/5）＝8/5

10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少?

Q＝1480TR2＝1480·

0.8＝1184

TR1＝1000

∴ΔTR＝184

（1）ed＝（9/11）

（2）ed＝11/9

12．某君对消费品X的需求函数为P=100-

由P=100-

得Q=（100-P）2,这样，Ed=

于是，Ed｜p=60=（-2×

60）/（100-60）＝-120/40＝-3

Ed｜p=40=（-2×

40）/（100-40）＝-80/60＝-（4/3）即，当价格为60和40时的价格点弹性系数分别为-3和-（4/3）。

由M＝1000Q2，得Q=

，这样，dQ/dM＝（1/2）·

（M/1000）-1/2·

（1/1000）

于是，EM=（dQ/dM）·

（M/Q）＝（1/2）·

（（M/1000）-（1/2）·

（1/1000）·

M/（M/1000）-（1/2）=

即：

实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的收入点弹性恒为

14.设需求函数为Q=

解:

由Q=

E

=

Ep＝

由题设，E

=1.2，E

=3.0

（a）由于E

=（ΔQ／Q）/（ΔP／P）＝Q

/p，故Qd=Ed·

P＝-1.2×