高中物理章节知识复习提纲之8电磁感应复习Word文档下载推荐.docx
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（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变
为方向向下增大；
右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）
②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导
线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。
当a中的电流增大时，穿过线圈ab、c的磁通量各如何变化？
在相同时间内哪一个变化更大？
（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，
所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。
由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。
）
③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是
无磁场空间。
环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。
当虚
线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？
在相同时间
内哪一个变化更大？
-1-
（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。
因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。
二、楞次定律
1.楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：
感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
在应用楞次定律时一定要注意：
“阻碍”不等于“反向”；
“阻碍”不是“阻止”。
⑴从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。
⑵从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：
既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。
磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
⑶从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
自感现象的应用和防止。
防止：
定值电阻的双线绕法。
2.右手定则。
对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。
这时，用右手定则更方便一些。
3.楞次定律的应用。
楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：
①确定原磁场方向；
②判定原磁场如何变化（增大还是减小）
；
③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；
④根据安培定则判定感应电流的方向。
例1.如图所示，有两个同心导体圆环。
内环中通有顺时针方向的电流，外
环中原来无电流。
当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？
方向
如何？
解：
由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外
的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在
内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环
中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。
例2.如图所示，闭合导体环固定。
条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环
圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？
S解：
从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水
平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。
因此全过程中原磁场方向向
上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。
从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把
-2-
条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。
例3.如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。
以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？
方向如何？
d
A.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移
C.将abcd以ab为轴转动60°
D.将abcd以cd为轴转动60°
A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。
B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。
例4.如图所示装置中，cd杆原来静止。
当ab杆做如下那
些运动时，cd杆将向右移动？
A.向右匀速运动B.向右加速运动
C.向左加速运动D.向左减速运动解：
.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不
变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；
ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；
同理可得C不正确，D正确。
选B、D
例5.如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？
本题分析方法很多，最简单的方法是：
从“阻碍相对运动”的角度来
看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。
如果不计一切摩擦阻力，
最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；
如果考虑摩擦阻
力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。
如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。
可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。
例6.如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。
当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？
若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性
分别进行讨论，比较繁琐。
而且在判定a、b所受磁场力时。
应该以磁极
b不能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）。
如果注意到：
磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。
这样判定比较起来就简便得多。
例7.如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。
将条形
磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？
根据Φ=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的
磁通量都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽
量远离磁铁，所以a、b将相互远离。
-3-
例8.如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°
的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？
无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90°
过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。
而该
位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。
例9.如图所示，a、b灯分别标有“36V40W”和“36V25W”，闭合电
键，调节R，使a、b都正常发光。
这时断开电键后重做实验：
电键闭合
后看到的现象是什么？
稳定后那只灯较亮？
再断开电键，又将看到什么
现象？
重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。
这时L的作用相当于一个大电阻；
稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。
这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；
断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有Ia>
Ib），并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。
这时L的作用相当于一个电源。
（若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。
例10.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。
金属环的摆动会很快停下来。
试解释这一
现象。
若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？
只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），
由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。
根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。
还可以用能量守恒来解释：
有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。
若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。
三、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=k∆Φ，在∆t
∆Φ国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有E=∆Φ。
对于n匝线圈有E=n。
（平均值）∆t∆t
将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀
速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边
相当于外电路。
ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为
Blv/4。
将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感
应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l2（ΔB/Δt），这种情
况下，每条边两端的电压U=E/4-Ir=0均为零。
-4-
d
感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：
E=BLvsinα（α是B与v之间的夹角）。
（瞬时值）
例11.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：
将线圈以向右的速度v匀速
拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；
⑵拉力的功率P；
⑶拉力做的
功W；
⑷线圈中产生的电热Q；
⑸通过线圈某一截面的电荷量q。
这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L1还是L2，还
应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。
B2L2v2B2L2vE22⑴E=BL2v,I=,F=BIL2,∴F=∝v2∝v⑵P=Fv=RRR
E∆ΦB2L2
2L1v⑶W=FL1=与v无关∝v⑷Q=W∝v⑸q=I⋅t=t=RRR
特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中q=∆Φ与速度无关！
R例12.如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导
体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面
向外。
金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。
从静止释放后bab保持水平而下滑。
试求ab下滑的最大速度vm
释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。
随着速度的增大，感应电
动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。
当F增大
到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。
mgRB2L2vm由F==mg，可得vm=22BLR
这道题也是一个典型的习题。
要注意该过程中的功能关系：
重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；
安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；
合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；
电流做功的过程是电能向内能转化的过程。
达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。
这时重力的功率等于电功率也等于热功率。
进一步讨论：
如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？
（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。
例13.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别
为L1、L2，回路的总电阻为R。
从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>
0）那么在t为多大时，金属
棒开始移动？
解：
由E=∆Φ=kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安
∆t
-5-
培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。
当安培力增大到等于最大静摩擦力时，
kLLμmgRab将开始向左移动。
这时有：
kt⋅L1⋅12=μmg,t=22RkL1L2
2.转动产生的感应电动势⑴转动轴与磁感线平行。
如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直
于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀
速转动。
求金属棒中的感应电动势。
在应用感应电动势的公式时，必须注
意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有E=BL⋅ωL=1BωL2。
22如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动
势相加可得E=BSω。
如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。
从
图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBSωcosωt。
该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。
实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。
例14.如图所示，xoy坐标系y
外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。
随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；
第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；
第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大
小相同而方向相反；
第四个四分之一周期内感应电动
势又为零。
感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω，图象如右。
3.电磁感应中的能量守恒
只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。
电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。
这种综合是很重要的。
要牢固树立起能量守恒的c思想。
例15如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静b止自由下落。
其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽
度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁
场的全过程，产生了多少电热？
ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落
2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q=2mgd。
例16如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。
同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之
-6-
比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。
给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？
给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；
当两者速度相等时，都开始做匀速运动。
所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。
全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。
由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I2Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。
又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有：
2B2L2IEF，解得。
最后的共同速度为vm=2I/3m，系am=E=BLv1,I=,F=BLI,am=2r+2rm/23mr
统动能损失为ΔEK=I2/6m，其中cd上产生电热Q=I2/9m
例16如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过
程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g（d-l），得v=22m/s
B2l2v⑶2到3是减速过程，因此安培力F=减小，由F-mg=ma知加R速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2
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