保定市安国市七年级上册期末数学试题有答案Word格式文档下载.docx
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A.若5﹣6=7,那么5=7﹣6
B.若
,那么2(﹣1)+3(+1)=1
C.若﹣3=5,那么=﹣
D.若﹣
,那么=﹣3
9.(3分)若3a2+mb3和(n﹣2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是( )
A.﹣2B.﹣1C.2D.1
10.(3分)若=4是关于的方程2+a=1的解,则a的值是( )
A.﹣4B.﹣7C.7D.﹣9
11.(2分)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数有( )
A.2018或2019B.2017或2018C.2016或2017D.2019或2020
12.(2分)已知(b+1)4与|3﹣a|互为相反数,则ba的值是( )
A.﹣3B.3C.﹣1D.1
13.(2分)若=2时,代数式a4+b2+5的值是3,则当=﹣2时,代数式a4+b2+7的值为( )
A.﹣3B.3C.5D.7
14.(2分)将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;
如果每人3颗,那么就少12颗.设有糖果颗,则可得方程为( )
B.2+8=3﹣12C.
=
15.(2分)如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a﹣b的值为( )
A.6B.8C.9D.12
16.(2分)一组数按图中规律从左到右依次排列,则第2018个图中a﹣b+c的值为( )
A.4038B.2018C.2019D.0
二、填空题(17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)
17.(3分)比较大小:
1.1×
102018 9.9×
102017.
18.(3分)若点C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,BD=3cm,则AD= .
19.(4分)如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的长方形,接着把面积为
的长方形等分成两个面积为
的长方形,再把面积为
的长方形,如此下去,利用图中示的规律计算
= ;
= .
三、解答题(共7小题,满分68分)
20.(12分)
(1)13+(﹣9)﹣(﹣2)﹣7
(2)﹣12018﹣(1﹣0.5)÷
×
[5﹣(﹣3)2]
(3)2+18=﹣3﹣2
(4)
=﹣1
21.(8分)按要求作图
(1)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段CD=2a+b.
(2)如图,在平面上有A、B、C三点.
①画直线AC,线段BC,射线AB;
②在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD.
22.(8分)化简求值:
52y﹣[3y2+7(2y﹣
y2)],其中=﹣1,y=2.
23.(9分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°
,求∠AOC的度数.
24.(10分)列一元一次方程解应用题
某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以标价每件为180元的价格销售了400件,为了尽快售完,衬衫,商场进行降价销售,若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标,则每件衬衫降价多少元?
25.(10分)某校对九年级学生进行随机抽样调查,被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目,将调查数据汇总整理后,绘制了两幅不同的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)被抽查的学生共有多少人?
求出地理学科所在扇形的圆心角;
(2)将折线统计图补充完整;
(3)若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数.
26.(11分)探究规律
在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点O.对于两个不同点M和N,若点M和点N到点O的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点.例如:
图1中MO=NO=2,则点M和点N互为基准变换点.
发现:
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.
①若a=0,则b= ;
若a=4,则b= ;
②用含a的式子表示b,则b= ;
应用:
(2)对点A进行如下操作:
先把点A表示的数乘以
,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换,则点A表示的数是多少?
探究:
(3)点P是数轴上任意一点,对应的数为m,对P点做如下操作:
P点沿数轴向右移动(>0)个单位长度得到P1,P2为P1的基准变换点,点P2沿数轴向右移动个单位长度得到点P3,点P4为P3的基准变换点,“…依次顺序不断的重复,得到P6…,求出数轴上点P2018表示的数是多少?
(用含m的代数式表示)
参考答案与试题解析
【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可.
【解答】解:
从几何体左面看得到是矩形的组合体.
故选:
【点评】此题主要考查了三视图的相关知识;
掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键.
【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.
∵﹣32=﹣9,﹣3÷
2=﹣
,﹣1+2=1,0×
(﹣2018)=0,
∴选项C中的结果为正数,
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.
∵方程(a﹣3)|a|﹣2﹣1=5是关于的一元一次方程,
∴|a|﹣2=1,a﹣3≠0,
解得:
a=﹣3.
D.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.
【分析】根据1度等于60分,1分等于60秒解答即可.
10°
36″用度表示为10.01°
,
【点评】考查了度分秒的换算,分秒化为度时用除法,而度化为分秒时用乘法.
【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条,长为2厘米的线段共3条,长为3厘米的线段共2条,长为4厘米的线段仅1条,再把它们的长度相加即可.
因为长为1厘米的线段共4条,长为2厘米的线段共3条,长为3厘米的线段共2条,长为4厘米的线段仅1条.
所以图中所有线段长度之和为:
1×
4+2×
3+3×
2+4×
1=20(厘米).
B.
【点评】本题考查了两点间的距离,关键是能够数出1cm,2cm,3cm,4cm的线段的条数,从而求得解.
【分析】结合折线统计图,分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案.
从折线统计图中可以看出:
甲公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为90万元,则从2013~2017年甲公司增长了90﹣50=40万元;
乙公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为70万元,则从2013~2017年乙公司增长了70﹣50=20万元.
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快.
【点评】本题考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
【分析】根据线段的性质解答即可.
由线段的性质可知:
两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.
【点评】本题考查的是线段的性质,即两点之间线段最短.
【分析】A、运用移项的法则可以求出结论;
B、根据等式的性质2去分母可以得出结论;
C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论;
D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论;
A、∵5﹣6=7,
移项,得
5=7+6,故选项错误;
B、∵
去分母,得
2(﹣1)+3(+1)=6,故选项错误;
C、∵﹣3=5,
化系数为1,得
=﹣
,故选项错误;
D、∵﹣
=﹣3,故选项正确.
【点评】本题考查了解方程步骤的运用,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1的过程的运用.
【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m的值;
根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得n的值;
再计算mn,可得答案.
由3a2+mb3和(n﹣2)a4b3是同类项,得
2+m=4,解得m=2.
由它们的和为0,得
3a4b3+(n﹣2)a4b3=(n﹣2+3)a4b3=0,解得n=﹣1.
mn=﹣2,
【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
【分析】把=4代入已知方程后,列出关于a的新方程,通过解新方程求a的值.
∵=4是关于的方程2+a=1的解,
∴2×
4+a=1,
解得a=﹣7.
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.
【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.
若线段AB的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点.
∵2018+1=2019,
∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点.
【点评】本题考查了数轴,解题的关键是找出长度为n(n为正整数)的线段盖住n或n+1个整点.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分端点是否与整点重合两种情况考虑是关键.
【分析】根据相反数的概念列出算式,根据非负数的性质求出a、b的值,计算即可.
由题意得(b+1)4+|3﹣a|=0,
则3﹣a=0,b+1=0,
解得a=3,b=﹣1,
则ba=﹣1,
【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
【分析】将=2代入a4+b2+5=3得16a+4b=﹣2,据此将其代入=﹣2时a4+b2+7=16a+4b+7中计算可得.
将=2代入a4+b2+5=3,得:
16a+4b+5=3,
则16a+4b=﹣2,
所以当=﹣2时,a4+b2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5,
【点评】本题主要考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用.
【分析】设有糖果颗,根据该幼儿园小朋友的人数不变,即可得出关于的一元一次方程,此题得解.
设有糖果颗,
根据题意得:
.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
【分析】设重叠部分面积为c,(a﹣b)可理解为(a+c)﹣(b+c),即两个长方形面积的差.
设重叠部分的面积为c,
则a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=35﹣23=12,
【点评】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键.
【分析】根据题意可知:
a是从1开始到序数的连续整数的和,c是序数与1的和,而b是a与c的和,据此可得.
由图可知,
a=1+2+3+……+2018,
c=2019,
则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019,
∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣(1+2+3+……+2018+2019)+2019=0,
【点评】本题考查数字和图形的变化类,解题的关键是明确题意,找出数字的变化规律.
102018 > 9.9×
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
∵1.1×
102018=11×
102017,
由11>9.9,
∴1.1×
102018>9.9×
故答案为:
>.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.(3分)若点C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,BD=3cm,则AD= 9cm .
【分析】根据题意求出BC,根据线段中点的性质解答即可.
∵点D是线段BC的中点,若BD=3cm,
∴BC=2BD=2×
3=6cm,
∵点C是线段AB的中点,
∴AC=CB=6cm,
∴AD=AC+CD=6+3=9cm,
9cm.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
=
;
= 1﹣
.
【分析】分析数据和图象可知,利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积求解面积和即可.
=1﹣
;
1﹣
【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;
(3)方程移项合并,把系数化为1,即可求出解;
(4)方程去分母,去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解.
(1)原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1;
(2)原式=﹣1﹣
3×
(﹣4)=﹣1+6=5;
(3)方程移项合并得:
5=﹣20,
=﹣4;
(4)方程去分母得:
4﹣2+﹣5=﹣6,
移项合并得:
5=1,
=
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)在射线CP上延长截取CM=MN=a,ND=b,则CD满足条件;
(2)根据几何语言画出对应的几何图形即可.
(1)如图1,CD为所作;
(2)①如图2,直线AC,线段BC,射线AB为所作;
②线段AD为所作.
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将与y的值代入计算即可求出值.
原式=52y﹣3y2﹣72y+2y2=﹣22y﹣y2,
当=﹣1,y=2时,原式=﹣4+4=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】设∠AOC=,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算.
设∠AOC=,则∠BOC=2.
∴∠AOB=3.
又OD平分∠AOB,
∴∠AOD=1.5.
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5﹣=20°
∴=40°
∴∠AOC=40°
【点评】本题考查了角平分线的定义,要设恰当的未知数,用同一个未知数表示相关的角,根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键.
【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以求得每件衬衫降价多少元.
设每件衬衫降价元,
(180﹣120)×
400+(500﹣400)(180﹣﹣120)=120×
500×
42%
解得,=48,
答:
每件衬衫降价48元.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.
(1)根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数,依据地理学科的人数所占的百分比,即可得到其所在扇形的圆心角;
(2)总人数乘以历史科目的百分比可得其人数,从而补全折线图;
(3)总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得.
(1)由图知把政治作为首选的324人,占全校总人数的百分比为36%,
全校总人数为:
324÷
36%=900人,
地理学科所在扇形的圆心角=360°
=18°
被抽查的学生共有900人,地理学科所在扇形的圆心角为18°
(2)本次调查中,首选历史科目的人数为900×
6%=54人,
补全折线图如下:
(3)2000×
=400,
估计喜欢物理学科的人数为400人.
【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小.
①若a=0,则b= 2 ;
若a=4,则b= ﹣2 ;
②用含a的式子表示b,则b= 2﹣a ;
(2)