秋人五年级上册教案表格Word格式.docx
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b1×
ca＋a＋ax＋xx×
7s×
t
4.小结；
用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51第5、7题师巡视指导个别学困生。
集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第11－12题师注意巡视指导学困生。
四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×
9
scba
五、课堂作业P52第10题
六、课堂总结
学习了什么？
有什么收获？
板
书
设
计
板书设计：
用字母可以表示数、关系式、公式、运算定律
教
学
反
思
2.解简易方程确方程的意义
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
第一课时
一、复习旧知，诊测目标
在下面的算式的○里填上“＞”“＜”或“=”
3×
6○97○1.8＋5.22.5÷
5○2×
0.25
24＋11○11＋243.9－3○4÷
515×
8＋2○120＋10
小结：
7=1.8＋5.22.5÷
5=2×
0.2524＋11=11＋243.9－3=4÷
5这样的式子叫做等式。
二、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
三、导学达标
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：
发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？
杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
100+x>
200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：
哪边重些？
怎样用式子表示？
让学生得出：
100+x<
300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？
用式子怎样表示？
100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？
2、学生试着写出一个方程，互相交流。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
提问：
判断一个式子是不是方程的条件是什么？
一看是不是等式，二看有没有求知数。
四、课堂练习
1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
方程是不是等式？
等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
2、完成练习十一第1题，
2、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
五、作业：
练习十一第3题
六、课堂总结：
这节课学习了什么？
怎么判断一个式子是不是方程？
方程
含有未知数的等式叫做方程。
等式性质P55-56
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
自制天平及相关物品。
第二课时
一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗？
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
这说明什么？
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：
即a=2b（板），
第二步，问：
想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
待学生思考片刻，进而问：
往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？
教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？
两边各放上同样的一个茶壶呢？
学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？
天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
第六步，应用，进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？
该怎么办？
两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可
以用一个等式来表示：
即c=2d（板），
想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；
同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？
（扩大了2倍），右边呢？
（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是c×
2=2d×
2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷
2=4d÷
2。
因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？
归纳得出：
天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？
两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：
1个排球和3个皮球同样重。
老师引导：
我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
想一想，四人小组讨论。
交流，发现：
等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？
为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？
可使天平依然保持平衡？
怎么想的？
（可抽学生上台动手操作。
）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四：
小结。
还有什么问题？
等式两边同时加上或减去相同的数，仍是等式
同时乘以或除以相同的数0除外，仍是等式
解方程（课本P57）
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
1.什么是方程？
2.上节课我们发现等式有什么性质？
二、引入新课，认定目标
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？
天平保持平衡说明什么？
（杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？
得到：
100+x=250，x是多少时方程左右两边才相等呢？
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论，并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：
250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含义：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
P57做一做齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？
将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，
写作格式是：
方程左边=5x
=5×
3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
五、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
六、课堂总结。
通过这节课学到了什么？
使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。
求方程解得过程叫做解方程。
解方程P58-59例1、例2
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力
理解并掌握解方程的方法
1.填空：
4＋5=2＋（）2×
6=（）×
（）10÷
2＋1=（）－7
4＋5=3×
（）2×
6=50－（）10÷
2－（）=1×
（）
2.x=4.5是方程x＋2.5=8的解吗？
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？
图中表示了什么样的等量关系？
盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？
得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
板书：
x+3-3=9-3化简，即得：
x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
质疑：
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
（因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：
x=6带不带单位呢？
让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。
怎么验算呢？
可抽学生回答。
方程左边=x+3
=6+3
=9
所以，x=6是方程的解。
通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。
不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：
3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？
同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？
刚好把左边变成1个x。
让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
四、反馈练习
1、完成P59做一做的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。
集体评讲。
2、
思考“想一想”：
如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？
依据是什么？
等式保持不变的规律。
试着解方程：
x-2.4=6x÷
9=0.7（强调验算）
3、P59做一做第2题。
五、
课堂作业：
P63练习十一第5题。
六、课堂小结。
讨论：
什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
解方程
例1x+3=9例2解方程3x-18
解：
x+3－3=9－3（方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等）
验算：
=6+3
列方程解应用题P60例3
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
第三课时
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷
4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
列方程解应用题
1、
教学例3.出示题目。
（小黑板）
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。
警戒水位是多少米？
（1）老师介绍：
洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。
但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。
因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。
（2）
分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？
警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？
（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
（3）评讲、交流。
（侧重如何用方程来解决本题。
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。
对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x
每一种方法，都要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。
解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？
因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（4）小结。
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
四、课堂练习。
1、学生试做P61做一做，要求列方程解答。
2、补充：
列方程解下列问题
（1）某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？
（2）一批煤已经用去12.6吨，还剩下8.4吨，这批煤一共有多少吨？
五、作业（补充）
1.生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
2、王阿姨带一些钱去商场买一个冰箱，付给售货员2000元，找回12元，这个冰箱多少钱？
六、课堂小结
设警戒水位是x米
警戒水位+超出部分=今日水位①
x+0.64=14.14
②今日水位—警戒水位=超出部分x+0.64-0.64=14.14-0.64
③今日水位—超出部分=警戒水位x=13.5
答：
警戒水位是13.5米。
列方程解应用题P61例4
1、知识与技能：
使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷
a=b的应用题。
2、过程与方法：
让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3、情感、态度与价值观：
培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
x+0.64=10x-4.5=72.5x=75x÷
6=3.8
教学例4。
1、读题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
半小时的接水量是表示什么？
（30分钟的滴水量）
每分钟的滴水量×
30分钟=半小时的滴水量
3、列方程。
根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
解题：
假设每分钟的滴水量为X克。
8Kg=1800g
30X=1800g
30X÷
30=1800÷
30
X=60
答：
滴水的水龙头每分钟浪费60g水。
3、小结列方程解应用题的特点与步骤。
（1）列方程解应用题的特点是什么？
（用字母表示未知数，根据题目中的数量关系，列出方程，再解答。
（2）列方程解应用题的一般步骤是什么？
①弄清题意，找出已知条件和问题。
②找出题目的等量关系，并将未知数设为x，列出方程。
③解方程。
④检验，并写答语。
四、巩固练习。
1、完成P63练习十一中的第6题。
2、完成P63练习十一中的第7题。
3、完成P64练习十一中的第11题。
补充：
1、一个正方形的周长是36㎝，它的边长是多少？
2、体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
P64练习十一中的第8——10题。
设滴水的水龙头每分钟的滴水量浪费X克水。
8Kg=1800g
30=1800÷
X=60]
稍复杂的方程P65例1
加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax±
b=c的方程，并会正确地解答。
充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax±
b=c的方程。
通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程
足球小黑板
1、列方程并解答。
（1）一个数的3倍是12.3？
（2）什么数比45多21？
2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
小结方法
教学例1.
1、出示足球。
观察：
足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？
（黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
2、出示例1：
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
分析：
题目的已知条件和问题。
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。
（1）黑色皮的块数×
2-4=白色皮的块数
（2）黑色皮的块数×
2-白色皮的块数=4
根据等量关系式你会列方程吗？
汇报展示：
2-4=白色皮的块数
（2）黑色皮的块数×
引导学生根据关系式列出方程
设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数×
2－白色皮的块数=4
2X-4=20注意：
把2X先看作一个整体。
2X-20=4
2X-4+4=20+42X-20+20=4+20
2X=242X=24
2X÷
2=24÷
22X÷
2
X=12X=12
答:
……答:
……
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