高考物理大二轮复习 专题十 选考部分 第1讲 热学讲学案Word下载.docx

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有联系的两部分气体、两过程

汽缸导热

气体向真空扩散

内能、热力学第一定律

盖－吕萨克定律、物体的平衡

阿基米德定律

p－V图象、热力学第一定律

从图象中获取信息

玻意耳定律

状态参量的分析

高考题型1　热学基本知识

例1　（2017·

全国卷Ⅰ·

33

（1））氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图1中两条曲线所示．下列说法正确的是________．

图1

A．图中两条曲线下的面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

答案　ABC　

解析　根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示总分子数，所以题图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；

温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例较大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；

根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误；

由图线可知100℃时的氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃时的百分比小，选项E错误．

1．分子动理论

（1）分子大小

①阿伏加德罗常数：

NA＝6.02×

1023mol－1.

②分子体积：

V0＝

（占有空间的体积）．

③分子质量：

m0＝

.

④油膜法估测分子的直径：

d＝

（2）分子热运动的实验基础：

扩散现象和布朗运动．

①扩散现象特点：

温度越高，扩散越快．

②布朗运动特点：

液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．

（3）分子间的相互作用力和分子势能

①分子力：

分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；

分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．

②分子势能：

分子力做正功，分子势能减小；

分子力做负功，分子势能增大；

当分子间距为r0（分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为0）时，分子势能最小．

2．固体、液体和气体

（1）晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．

（2）液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．

（3）液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．

（4）饱和汽压的特点

液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．

（5）相对湿度

某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比．即B＝

×

100%.

3．热力学定律

（1）热力学第一定律ΔU＝Q＋W

（2）热力学第二定律

①热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；

②不可能从单一热源吸收热量并使之完全转化为功，而不引起其他变化．

1．（2017·

山东淄博市模拟）关于热学知识，下列叙述中正确的是________．

A．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小

B．布朗运动就是液体分子的热运动

C．将大颗粒的盐磨成细盐，就变成了非晶体

D．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的

E．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加

答案　ADE

2．（2017·

广西南宁市模拟）关于液体和固体，下列说法正确的是________．

A．液体的温度越低，其饱和汽压越小

B．酒精灯中的酒精能沿灯芯向上升，这与毛细现象有关

C．纳米材料的粒径一定是1nm

D．具有各向同性的固体一定是非晶体

E．第一类永动机违反了能量守恒定律

答案　ABE

3．（2017·

云南昆明市二统）下列说法中正确的是________．

A．布朗运动是悬浮在气体或液体中固体颗粒分子的无规则运动

B．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小

C．温度相同的不同物体，它们分子的平均动能一定相同

D．在潮湿的天气里，空气的相对湿度小，有利于蒸发

E．一定质量的理想气体分别经等容过程和等压过程，温度均由T1升高到T2，等压过程比等容过程吸收的热量多

答案　BCE

4．（2017·

全国卷Ⅱ·

33

（1））如图2，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是____________．

图2

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

答案　ABD

解析　因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功．根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，选项C错误；

气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，选项E错误．

高考题型2　气体实验定律的应用

例2　（2017·

33

（2））如图3，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；

B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；

关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃，汽缸导热．

图3

（ⅰ）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ⅱ）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（ⅲ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强．

答案　（ⅰ）

　2p0　　（ⅱ）B的顶部

（ⅲ）1.6p0

解析　（ⅰ）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得

p0V＝p1V1①

（3p0）V＝p1（2V－V1）②

联立①②式得

V1＝

③

p1＝2p0④

（ⅱ）打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（V2≤2V）时，活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得

（3p0）V＝p2V2⑤

由⑤式得

p2＝

p0⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；

此时p2为p2′＝

p0

（ⅲ）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300K升高到T2＝320K的等容过程中，由查理定律得

＝

⑦

将有关数据代入⑦式得

p3＝1.6p0⑧

1．气体实验定律

（1）等温变化：

pV＝C或p1V1＝p2V2；

（2）等容变化：

＝C或

；

（3）等压变化：

（4）理想气体状态方程：

2．应用气体实验定律的三个重点环节

（1）正确选择研究对象：

对于变质量问题要研究质量不变的部分；

对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系．

（2）列出各状态的参量：

气体在初、末状态，往往会有两个（或三个）参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速地找到规律．

（3）认清变化过程：

准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律．

5.（2017·

安徽合肥市第二次检测）图4为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的截面积分别为S1＝2cm2，S2＝1cm2，管内水银长度为h1＝h2＝2cm，封闭气体长度L＝10cm，大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为300K，若缓慢升高气体温度，试求：

图4

（1）当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；

（2）当气体温度为525K时，水银柱上端距玻璃管底部的距离．

答案　

（1）350K　

（2）24cm

解析　

（1）设全部进入细管水银长度为x

V水银＝h1S1＋h2S2＝xS2

x＝

＝6cm.

p1＝p0－（h1＋h2）＝72cmHg

p2＝p0－x＝70cmHg.

由理想气体状态方程

，解得：

T2＝350K

（2）水银柱上端气体经历等压过程：

解得V3＝36cm3

设水银又下移了h3，则S1（L＋h1）＋S2h3＝36cm3，

解得h3＝12cm，

因此水银柱上端距玻璃管底部的距离为h＝h3＋h1＋L＝24cm.

6．（2017·

云南昆明市二统）内径相同、导热良好的“⊥”型细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长并且上端开口与大气相通．管中有水银将管分成三部分，A、B两部分封有理想气体，各部分长度如图5所示．将水银缓慢注入竖直管中直到B中气柱长度变为8cm，取大气压p0＝76cmHg，设外界温度不变．求：

图5

（1）此时，A、B两管中气柱长度之比；

（2）注入管中水银柱的长度．

答案　

（1）2∶1　

（2）30cm

解析　

（1）对A气体

pA1LA1S＝pA2LA2S

对B气体：

pB1LB1S＝pB2LB2S

且pA1＝pB1，pA2＝pB2

据题意可得：

LA2∶LB2＝2∶1

（2）据题意：

pB1＝96cmHg，LB1＝10cm，LB2＝8cm

可得：

pB2＝120cmHg

由几何关系可得注入水银柱的长度：

L＝120cm－76cm－20cm＋（LA1－LA2）＋（LB1－LB2）

解得：

L＝30cm

高考题型3　热学中的综合问题

例3　（2017·

33

（2））一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.

（ⅰ）求该热气球所受浮力的大小；

（ⅱ）求该热气球内空气所受的重力；

（ⅲ）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．

答案　（ⅰ）Vgρ0

　（ⅱ）Vgρ0

（ⅲ）Vρ0T0（

－

）－m0

解析　（ⅰ）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为

ρ0＝

①

在温度为T时的体积为VT，密度为

ρ（T）＝

②

由盖－吕萨克定律得

联立①②③式得

ρ（T）＝ρ0

④

气球所受到的浮力为

F＝ρ（Tb）gV⑤

联立④⑤式得

F＝Vgρ0

⑥

（ⅱ）气球内热空气所受的重力为

G＝ρ（Ta）Vg⑦

联立④⑦式得

G＝Vgρ0

⑧

（ⅲ）设该气球还能托起的最大质量为M，由力的平衡条件得

Mg＝F－G－m0g⑨

联立⑥⑧⑨式得

M＝Vρ0T0（

）－m0⑩

1．多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．

2．对于打气（放气）等变质量问题要用假想的口袋将打入（或放出）的气体装起来与原有气体（剩余气体）整体分析，变为总质量不变的状态变化问题．

7．（2017·

湖南省十三校第一次联考）如图6所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C，已知状态A的温度为480K，求：

图6

（1）气体在状态C时的温度；

（2）试着分析从状态A变化到状态B的过程中，气体是从外界吸收热量还是放出热量．

答案　

（1）160K　

（2）见解析

解析　

（1）A、C两状态体积相同，故有

，

所以TC＝160K.

（2）根据理想气体状态方程：

，则TB＝480K.

由此可知，A、B两状态温度相同，故A、B两状态内能相等，而该过程体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知：

该过程中气体吸收热量．

8．（2017·

陕西西安市二检）如图7所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S.开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，重力加速度为g.求：

图7

（1）外界空气的温度；

（2）在此过程中密闭气体增加的内能．

答案　

（1）

T0　

（2）Q－（mg＋p0S）d

解析　

（1）取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖－吕萨克定律有

得外界温度T＝

T0＝

T0.

（2）活塞上升过程中，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功W＝－（mg＋p0S）d

根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能

ΔU＝Q＋W＝Q－（mg＋p0S）d.

题组　全国卷真题精选

1．（2016·

33

（1））关于热力学定律，下列说法正确的是________．

A．气体吸热后温度一定升高

B．对气体做功可以改变其内能

C．理想气体等压膨胀过程一定放热

D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

答案　BDE

解析　气体内能的改变ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体内能，B选项正确；

气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度变化，A选项错误；

理想气体等压膨胀，W<

0，由理想气体状态方程

＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>

0，由ΔU＝Q＋W，知Q>

0，气体一定吸热，C选项错误；

由热力学第二定律，D选项正确；

根据热平衡性质，E选项正确．

2．（2016·

全国卷Ⅲ·

33）

（1）关于气体的内能，下列说法正确的是________．

A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C．气体被压缩时，内能可能不变

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

（2）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图8所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；

在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；

大气压强p0＝75.0cmHg.环境温度不变．（结果保留三位有效数字）

图8

答案　

（1）CDE　

（2）144cmHg　9.42cm

解析　

（1）质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；

宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；

根据

＝C可知，如果等温压缩，则内能不变；

等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E正确；

理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确．

（2）设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；

左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；

左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．

由题给条件得:

p1＝p0＋（20.0－5.00）cmHg＝90cmHg　l1＝20.0cm①

l1′＝（20.0－

）cm＝12.5cm②

由玻意耳定律得

p1l1S＝p1′l1′S③

联立①②③式和题给条件得

p1′＝144cmHg④

依题意

p2′＝p1′⑤

l2′＝4.00cm＋

cm－h＝11.5cm－h⑥

p2l2S＝p2′l2′S⑦

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得

h≈9.42cm

3．（2015·

新课标全国Ⅰ·

33

（2））如图9，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；

小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；

两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0cm；

汽缸外大气的压强为p＝1.00×

105Pa，温度为T＝303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距

，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：

图9

①在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

②缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

答案　①330K　②1.01×

105Pa

解析　①大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得

初状态V1＝

（S1＋S2），T1＝495K

末状态V2＝lS2

代入可得T2＝

T1＝330K

②对大、小活塞受力分析则有

m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2

可得p1＝1.1×

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得

T3＝T＝303K

解得p2＝1.01×

专题强化练

甘肃兰州市模拟）

（1）下列说法正确的是________．

A．布朗运动就是液体分子的热运动

B．物体温度升高，并不表示物体内所有分子的动能都增大

C．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化

D．分子间距等于分子间平衡距离时，分子势能最小

E．一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行

（2）一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化，问：

①已知从A到B的过程中，气体的内能增加了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少？

②试判断气体在状态B、C的温度是否相同．如果知道气体在状态C时的温度TC＝300K，则气体在状态A时的温度是多少．

答案　

（1）BDE　

（2）①放热600J　②相同　1200K

解析　

（1）布朗运动是固体小颗粒在液体分子无规则撞击下的运动，而不是液体分子的运动，可以反映出液体分子的无规则运动，故A错误；

当物体温度升高时，是物体内所有分子的平均动能增大，并不表示物体内所有分子的动能都增大，故B正确；

能量的转化具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能不能自发的全部转化为机械能，故C错误；

当分子间斥力和引力大小相等时，分子势能最小，故D正确；

一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行，是对熵增加原理的陈述，故E正确．

（2）①从A到B，外界对气体做功，故有W＝pΔV＝15×

104×

（8－2）×

10－3J＝900J，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，故Q＝ΔU－W＝－600J，即气体放热600J．②由图可知pBVB＝pCVC，故TB＝TC，根据理想气体状态方程有

，代入图中数据可得TA＝1200K.

33）

（1）如图2，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是______．

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图3（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；

M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；

逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：

（ⅰ）待测气体的压强；

（ⅱ）该仪器能够测量的最大压强．

答案　

（1）ABD　

（2）（ⅰ）

（ⅱ）

解析　

（1）在过程ab中，体积不变，气体对外界不做功，压强增大，温度升高，内能增加，故选项A正确，C错误；

在过程ca中，气体的体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，内能变小，气体向外界放出热量，故选项B正确，E错误；

在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故选项D正确．

（2）（ⅰ）水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p.提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；

设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则

V＝V0＋

πd2l①

πd2h②

由力学平衡条件得

p1＝p＋ρgh③

整个过程为等温过程，由玻意耳定律得

pV＝p1V1④

联立①②③④式得

p＝

⑤

（ⅱ）由题意知

h≤l⑥

联立⑤⑥式有

p≤

该仪器能够测量的最大压强为

pmax＝

山东德州市模拟）

（1）下列说法中正确的是________．

A．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著

B．温度升高，单位时间里从液体表面飞出的分子数越多，液体继续蒸发，饱和汽压强增