实验验证动量守恒定律.docx

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实验验证动量守恒定律

2020年高考物理备考：

专题练习卷---实验：

验证动量守恒定律

1．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。

运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。

纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________。

【答案】0.6　2∶1

【解析】由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为

v1＝m/s＝0.6m/s

碰后两车的共同速度v2＝m/s＝0.4m/s

由动量守恒定律有m甲v1＝（m甲＋m乙）v2

由此得甲、乙两车的质量比＝＝＝

2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。

在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

（1）下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先__________________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。

完善实验步骤⑥的内容。

（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s（保留三位有效数字）。

（3）试说明

（2）中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

【答案】答案：

（1）接通打点计时器的电源放开滑块1　

（2）0.620　0.618　（3）纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦

【解析】

（1）实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1。

（2）作用前滑块1的速度v1＝m/s＝2m/s，系统的总动量为0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，两滑块相互作用后具有相同的速度v＝m/s＝1.2m/s，系统的总动量为（0.310kg＋0.205kg）×1.2m/s＝0.618kg·m/s。

（3）存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。

3．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：

在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。

他设计的装置如图甲所示。

在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

甲乙

（1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。

A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。

应选________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。

（2）已测得小车A的质量m1＝0.4kg，小车B的质量为m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。

【答案】

（1）BC　DE　

（2）0.420　0.417

【解析】

（1）从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度；从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。

（2）小车A在碰撞前速度

v0＝＝m/s＝1.050m/s

小车A在碰撞前动量

p0＝mAv0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s

碰撞后A、B的共同速度

v＝＝m/s＝0.695m/s

碰撞后A、B的总动量

p＝（mA＋mB）v＝（0.2＋0.4）×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s

4.如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。

（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1________m2。

（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________。

（3）继续实验步骤为：

A．在地面上依次铺白纸和复写纸。

B．确定重锤对应点O。

C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P。

D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N。

E．用刻度尺量OM、OP、ON的长度。

F．看m1＋m2与m1是否相等，以验证动量守恒。

上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。

_______________________________________________________。

【答案】

（1）>　

（2）斜槽末端切线水平　（3）D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；　F错误，应验证：

m1OP＝m1OM＋m2（ON－d）

【解析】

（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，即d1＝d2，为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，即：

m1>m2。

（2）要使小球做平抛运动，则斜槽的末端必须水平。

（3）为使小球离开轨道时的初速度相等，每次释放小球时应从同一高度由静止释放，故步骤D不完善；两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，若碰撞过程动量守恒，则有：

m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同乘以t得：

m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，

即为：

m1＝m1＋m2（－d），故步骤F错误。

5.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次。

接下来要完成的必要步骤是________（填选项前的符号）。

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________。

某碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________。

（用

（2）中测量的量表达）

（4）经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图实164所示。

碰撞前、后m1的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2＝11∶________。

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。

请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。

【答案】

（1）C　

（2）ADE　（3）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2　（4）14　2.9　1.01　（5）76.8

【解析】

（1）小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，C正确。

（2）本实验要验证m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H，故应完成的步骤是ADE。

（3）若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0（v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP;若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则m1v＋m2v＝m1v，整理可得m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2。

（4）碰前m1的动量p1＝m1v0＝m1·，碰后m1的动量p′1＝m1v1＝m1·，则p1∶p′1＝OP∶OM＝14∶11;碰后m2的动量p′2＝m2v2＝m2·，所以p′1∶p′2＝（m1·OM）∶（m2·ON）＝11∶2.9；碰撞前、后总动量的比值＝≈1.01。

（5）仅更换两个小球的材质时，碰撞中系统机械能的损失会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，平抛运动的射程就最大。

由m1·OM＋m2·ON＝m1·OP和m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2可得ON＝OP，代入数据可得ON＝76.8cm。

6.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）；

②按照如图所示，安装好实验装置。

将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平。

将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶部A处滚下，使它们发生碰撞后，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。

图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的三个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中动量守恒。

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞________。

【答案】

（1）D　F　

（2）m1＝m1＋m2（3）m1LE＝m1LD＋m2L

【解析】由平抛运动的知识可知，设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，则Lcosθ＝vt，Lsinθ＝gt2，可得v＝Lcosθ＝cosθ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以是m1＝m1＋m2，由能量守恒可得m1LE＝m1LD＋m2LF。

7.气垫导