二阶水箱串级控制的matlab实现讲解.docx
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二阶水箱串级控制的matlab实现讲解
液位串级控制系统如上图，被控对是二阶水箱。
控制作用为控制调节阀LV1001的开度，从而影响第1个水箱的液位和第2个水箱的液位。
第1个水箱有干扰流量，两个水箱的截面积都是。
控制作用和调节阀管道上的流量之间的关系为，取、都是线性气开阀。
稳态时有：
为了编程，在MATLAB中定义PID模块结构为：
pidBlock=struct（'blockName','LIC1001','direct',1,'AMC','MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0）;
解释如下：
pidBlock=struct（
'blockName','LIC1001',%PID模块的名字
'direct',1,%PID正反作用，direct=1表示反作用，direct=-1,表示正作用
'AMC','MAN',%PID手动、自动、串级状态
%‘AMC’=’MAN’时，PID处于手动
%‘AMC’=’AUT’时，PID处于自动
%‘AMC’=’CAS’时，PID是副回路调节器，处于串级
'SP',0,%PID模块的给定值
'PV',0,%PID模块的测量值
'MV',0,%PID模块的控制作用
'Kc',0,%PID模块的比例系数
'Ti',10000000000,%PID模块的积分时间
'Td',0,%PID模块的微分时间
'spanHigh',100,%PID模块的PV值的量程上限
'spanLow',0,%PID模块的PV值的量程下限
'E0',0,%PID增量算法中的最新误差值
'E1',0,%PID增量算法中的上一步误差值
'E2',0%PID增量算法中的上上一步误差值
）;
1.画出该控制系统的结构图；
2.建立各环节的传递函数模型；
3.推导PID增量算法；
4.以指定的结构编写PID控制的子程序,要求要用M语言编制，并且编程时要考虑手自动状态、串级状态、正反作用、无扰切换.
提示如下：
主程序中定义两个pidblock,如：
pidBlock
（1）=struct（'blockName','LIC1001','direct',1,'AMC','MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0）;
pidBlock
（2）=struct（'blockName','LIC1002','direct',1,'AMC','MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0）;
…………………….
%beginloop
pidBlock
（1）.SP=……
pidBlock
（2）.SP=……
pidBlock
（1）.PV=模型计算
pidBlock
（1）.SP=模型计算
计算控制作用
pidBlcok
（1）=pid_function（pidBlock
（1））；
……………….
那么子程序在文件pid_function.m中：
functionpidblock=pid_function（pidblockStruct）
pidblock=pidblockStruct;
pidblock.E2=pidblock.E1;
pidblock.E1=pidblock.E0;
pidblock.E0=pidblock.SP–pidblock.PV;
ifpidblock.AMC=‘AUT’|pidblock.AMC=‘CAS’
pidblock.MV=增量算法
EndIf
ifpidblock.AMC=‘MAN’
pidblock.SP=pidblock.PV;
EndIf
…………………………….
5.对副回路进行整定，要有整定过程和整定曲线。
6.对主回路进行整定，要有整定过程和整定曲线。
7.在第5、6的基础上，将控制系统投入自动，主回路给定值做10%的阶跃，给出液位响应曲线的形状；第2个水箱的干扰变化10%，给出液位响应曲线的形状。
8.针对第2个水箱的干扰，设计静态前馈控制器，第2个水箱的干扰变化10%，给出液位响应曲线的形状。
要求：
（1）以电子版提交大作业到我邮箱，截止日期到2月5日，过期不候，雷同的、不交的肯定不及格。
（2）编程不能用SIMULINK搭建，要求用MATLAB的M语言编程。
要求附上相应程序和相应曲线。
过程控制大作业
1.该系统的结构图
图一
2.各环节的传递函数模型
在工作点附近，由物料守恒得：
（1）
线性化的微分方程为：
（2）
写成矩阵的形式：
（3）
对上式取拉氏变换
可知：
（4）
将（4）带入原理结构图，则控制系统的结构图：
图二
3.位置式PID控制算法
式中------比例系数
--------积分系数
--------微分系数
增量式PID控制算法
4.程序见附录一
5.对副回路进行整定
临界比例度法参数整定公式
控制规律
比例度
积分时间Ti
微分时间Td
副回路的结构图如下：
图三
程序见附录二，采用临界比例度法整定PID参数：
将系统构成纯比例控制，由大到小改变比例度，观察系统的闭环相应曲线，图四为比例度为、、、的单位阶跃响应曲线。
由图可知，当时，系统输出响应出现等幅振荡，临界比例度，临界振荡周期。
图四
根据临界比例度，临界振荡周期，根据经验公式可确定不同控制规律下的调节其参数。
采用比例积分微分（PID）调节器：
，。
系统响应曲线如下图：
图五
6.主回路进行整定
主回路也采用临界比例度法整定PID参数，将副回路和第二个水箱看成广义对象，结构图如下：
图六
对图六构成的闭环系统，首先采用纯比例控制，由大到小改变比例度，观察系统的闭环相应曲线。
下图为比例度为、、、的单位阶跃响应曲线。
由图七可知，当时，系统输出响应出现等幅振荡，临界比例度，临界振荡周期。
图七
根据临界比例度，临界振荡周期，根据经验公式可确定不同控制规律下的调节其参数。
采用比例积分微分（PID）调节器：
，。
系统响应曲线如下图：
图八
7.控制系统投入自动后液位H2的响应曲线
本程序中给的液位给定值是绝对高度的百分比，而不是在工作点附近的増量的绝对高度，第二个水箱的稳态液位H2=1.4m,而水箱的上限是2.52m,所以把实际液位高度转化成0-100%的数时，初始液位应给是55.5%，当给定值做10%的阶跃时，给定值pidBlock
（2）.SP=65。
液位H2响应曲线为：
图九
稳态时，第二个水箱的干扰,干扰量增加10%后，。
干扰量减少10%后，。
干扰量增加10%后，液位H2响应曲线：
图十
干扰量减少10%后，液位H2响应曲线：
图十一
8.前馈控制器
针对第2个水箱的干扰Qd2，设计静态前馈控制器。
增加前馈控制器后，系统的结构图为：
图十二
干扰变化前液位H2的响应曲线：
图十三
干扰Qd2增加10%后，液位H2响应曲线：
图十四
由图十三和图十四对比可知，针对第2个水箱的干扰设计前馈控制器后，第2个水箱的干扰变化对液位H2无影响。
附录一：
pid_function.m
functionpidblock=pid_function（pidblockStruct,u）
pidblock=pidblockStruct;
pidblock.E2=pidblock.E1;
pidblock.E1=pidblock.E0;
pidblock.E0=pidblock.SP-pidblock.PV;
%手自动切换
ifpidblock.AMC=='AUT'|pidblock.AMC=='CAS'
pidblock.MV=u;
end
ifpidblock.AMC=='MAN'
pidblock.MV=pidblock.SP;
end
main.m
clear
clc
pidBlock
（1）=struct（'blockName','LIC1002','direct',1,'AMC','AUT','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',58,'Ti',0.3,'Td',0.075,'spanHigh',2.52,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0）;
pidBlock
（2）=struct（'blockName','LIC1001','direct',1,'AMC','AUT','SP',70,'PV',0,'MV',0,'Kc',8,'Ti',2,'Td',0.1,'spanHigh',2.52,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0）;
%部分参数的值
H1=1.5;H2=1.4;
ku=0.2;A=2;
R12=2*sqrt（1.5）/0.20412;
R2=2*sqrt（1.4）/0.21129;
ts=0.1;
Qd1=0.15;Qd2=0.05;
%第一个水箱离散化
sys1=tf（R12*ku,[R12*A,1]）;
dsys1=c2d（sys1,ts,'z'）;
[num1,den1]=tfdata（dsys1,'v'）;
%第二个水箱离散化
sys2=tf（R2,[R12*R2*A,R12]）;
dsys2=c2d（sys2,ts,'z'）;
[num2,den2]=tfdata（dsys2,'v'）;
%扰动Qd1
sys3=tf（R12*Qd1,[R12*A,1]）;
dsys3=c2d（sys3,ts,'z'）;
[num3,den3]=tfdata（dsys3,'v'）;
%扰动Qd2
sys4=tf（R2*Qd2,[R2*A,1]）;
dsys4=c2d（sys4,ts,'z'）;
[num4,den4]=tfdata（dsys4,'v'）;
%前馈控制器
sys5=-sys4;
dsys5=c2d（sys5,ts,'z'）;
[num5,den5]=tfdata（dsys5,'v'）;
%初值
w=0;u1_1=0.5;u2_1=0;h1_1=0;h2_1=0;dh1_1=0;dh2_1=0;dh2f_1=0;
pidBlock
（1）.SP=pidBlock
（1）.SP/100*（pidBlock
（1）.spanHigh-pidBlock
（1）.spanLow）+pidBlock
（1）.spanLow-H1;%H1的实际偏差输入值
pidBlock
（2）.SP=pidBlock
（2）.SP/100*（pidBlock
（2）.spanHigh-pidBlock
（2）.spanLow）+pidBlock
（2）.spanLow-H2;%H2的实际偏差输入值
%程序
fork=1:
1:
1000
rin（k）=1
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