一元一次方程应用题练习Word格式.docx
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每人门票价
5元
4．5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游览该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
（提示：
本题应分情况讨论）
6．（2012·
无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开放商代为租赁5年，5年期满后由开放商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：
方案一：
投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？
为什么？
（注：
投资收益率=
×
100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：
甲、乙两人各投资了多少万元．
3.4一元一次方程模型的应用课时作业
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分,共12分）
1.现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,则x为（ ）
A.3B.4C.5D.6
2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟比奶牛
多（ ）
A.20头B.14头C.15头D.13头
3.某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产该工艺品每件还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是（ ）
A.若产量x<
1000,则销售利润
为负值
B.若产量x=1000,则销售利润为零
C.若产量x=1000,则销售利润为200000元
D.若产量x>
1000,则销售利润随着产量x的增大而增加
二、填空题（每小题4分,共12分）
4.（2012·
山西中考）图1是边长为30cm的正方形
纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒
子,已知该长方体的宽是高的2倍,
则它的体积是
cm3.
5.一商店把一件商品的利润率定为20%后,又降价20%以96元售出,则卖出这件商品的盈亏情况是 .
6.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费,购买超过50元的商品时,超过部分按九折收费.小王在一次购物中花了212元,那么小王购买的商品定价为 .
三、解答题（共26分）
7.（8分）（2012·
柳州中考）列方程解应用题:
今年“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?
8.（8分）（2012·
长沙中考）以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.
（1）求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个?
（2）若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?
【拓展延伸
】
9.（10分）华新商场“十一”期间搞促销,一次性购物不超过200元不优惠;
超过200元,但不超过500元,按九折优惠;
超过500元,超过部分按八折优惠,其中的500元仍按九折优惠,某人两次购物分别用了134元和466元.问:
（1）此人两次购物,若物品不打折,需付多少钱?
（2）此人两次购物共节省多少钱?
（3）若将两次购物的钱合起来,一次购买相同的商品,是
否更节省?
说明理由.
答案解析
1.【解析】选B.由题意得:
4×
8+x=3（8+x）,
解方程得:
x=4.
2.【解析】选B.设奶牛为x头,则鸵鸟的头数为（70-x）头,
由题意得:
4x+2（70-x）=196,
解方程得x=28,故70-2x=14.
3.【解析】选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=（550-350）x-200000
=200x-200000,
则当x=1000时,原式=0,
即x<
1000,原式<
0,销售利润为负值,
x=1000,原式=0,销售利润为零,
x>
1000,原式>
0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.
4.【解析】设长方体的高为xcm,则长方体宽为2xcm,所以x+2x+x+2x=30,解得x=5cm,所以长方体的宽为10cm,长方体的长为30-2×
5=20（cm）,长方体的体积为:
5×
10×
20=100
（cm3）.
答案：
100
【归纳整合】解答图形问题需要注重数形结合,首先要认真观察,分析图形的组成,尤其要弄清图形中某些量之间的关系.然后设出未知数,表示出各个量,再根据图形构成中的相等关系列方程,从而解决问题.
5.【解析】设这件商品的进价是x元,
则（1-20%）（1+20%）x=96,解得x=100,
因为96<
100,所以亏损4元.
亏损4元
6.【解析】设小王购买的商品定价为x元,
则50+0.9（x-50）=212,解得x=230.
230元
7.【解析】设甲种礼物买了x件,则乙种礼物买了（x+1）件,根据题意得:
1.2x+0.8（x+1）=8.8
解方程得:
答:
甲种礼物买了4件,乙种礼物买了5件.
8.【解析】
（1）设湖南省签订的境外投资合作项目有x个,那么省外境内投资合作项目有（2x-51）个,x+2x-51=348.求得x=133,2x-51=215.
（2）总计引进资金=省外境内引进资金+境外引进资金=215×
7.5
+133×
6=
2410.5（
亿元）.
9.【
解析】
（1）因为200×
0.9=180>
134,
所以购买134元的商品未优惠.
又500×
0.9=450<
466,
故购买466元的商品有两项优惠.
设其售价为x元,根据题意,得
500×
0.9+（x-500）×
0.8=466,
解得x=520.
故如果不打折,则两次所购物品分别需付134元和520元,共65
4元.
（2）节省654-（134+466）=54（元）.
（3）654元的商品优惠价为
0.9+（654-500）×
0.8=573.2（元）.
故节省（134+466）-573.2=26.8（元）.
故将两次购物的钱合起来购买更节省,节省26.8元.
1.李宽同学需买一副羽毛球拍和若干个羽毛球,正赶上甲乙两家超市搞促销,甲超市的方案是全部商品一律打九折.乙超市的方案是买一副球拍赠3个羽毛球,李宽在心里算了算,在两家超市花钱一样多,已知羽毛
球拍20元/副,羽毛球
1元/个,则李宽计划买羽毛球的个数为（ ）
A.8B.9C.10D.11
2.中百超市推出如下优惠方案:
（1）一次性购物不超过100元,不享受优惠;
（2）一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
（3）一次性购物超过300元一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款（ ）
A.288元
B.332元
C.288元或316元
D.332元或363元
3.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上
的数如下:
时刻
12:
00
13:
14:
30
碑上
的数
是一个两位数,
数字之和为6
十位与个位数字与12:
时所看到的正好颠倒了
比12:
00时看到的
两位数中间多了个0
则12:
00时看到的两位数是（ ）
A.24 B.42 C.51 D.15
4.某公司销售A,B,C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额
占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响,今年A,B两种产品的销售金额都
将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点.若要使今
年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %.
5.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务,实际上该班组每天比计划多生产6个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,则该班组在规定时间内需完成的零件是 个.
6.某县县城经旧城改造后,开通了一条由县城直通莲花湖湿地旅游区的公路,在公路两侧装上路灯,要求路的两端每侧各装一盏路灯,且路灯间距相等,如果每侧每隔40m装一盏路灯,则还缺22盏灯,若每侧每隔50m装一盏路灯,则多余8盏灯,则路灯有 盏,路的长度为 米.
7.（8分）某车间共有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.如果每天生产的螺栓和螺母要按1
∶2
配套,应分别安排多少工人生产螺栓?
多少工人生产螺母?
8.（8分）某市出租车收费标准,起步价7.5元（即乘车不超过2km均收费7.5元）,多于2km不超过4km,每千米收费1.5元,4km以上每千米收费2元,张舒从住处乘出租车去车站送同学,到车站时计费表显示9.75元,张舒立即按原路返回住处,那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比,哪种方案省钱?
省多少元?
【拓展延伸】
9.（10分）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输单位
运输速度
（km/时）
运输费用（元/km）
包装与装卸
时间（时）
费用（元）
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
根据表格提供的信息回答下列问题:
（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A,B两市间的距离（精确到个位）;
（2）在
（1）的条件下,如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为
300元/时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费及损耗三项之和）最少,应选择哪家运输公司?
1.【解析】选C.设李宽计划买x个羽毛球,则
（20+x）×
0.9=20+（x-3）×
1,
得x=10.
2.【解析】选C.
（1）若第二次购物超过100元,但不超过300元,
设此时所购物品价值为x元,
则90%x=252,解得x=280,
两次所购物价值为80+280=360>
300,
所以享受8折优惠,
因此他应付360×
80%=288（元）.
（2）若第二次购物超过300元,设此时购物价值为y元,则80%y=252,解得y=315,
两次所购物价值为80+315=395,
因此他应付395×
80%=316（元）.
3.【解析】选D.设12:
00时看到的两位数,十位数字为x,则个位数字为（6-x）,里程数为10x+（6-x）;
00时的里程数为10（6-x）+x;
30时的里程数为100x+（6-x）.
由
题意,得100x+（6-x）-[10x+（6-x）]
=[10（6-x）+x-10x-（6-x）]×
2.5.
解得x=1.经检验,x=1符合题意.
6-x=5.所以这个两位数为15.
4.【解析】设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x,
根据题意得:
40%（1+x）+（1-
40%）（1-20%）=1,
解得x=30%.
5.【解析】设该班组在规定时间内需完成的零件是x个,
根据题意,得
-
=3.
解得x=2400.经检验,x=2400符合题意.
2400
6.【解析】设有x盏灯,则
40（
-1）=50（
-1）,
解得x=130,所以40（
-1）=3000.
130 3000
7.【解析】设安排x名工人生产螺栓,
则2×
12x=18（28-x）,
解得x=12,
28-x=28-12=16（人）,
应安排12人生产螺栓,16人生产螺母.
8.【解析】因为7.5+2×
1.5=10.5>
9.75,
所以从住处到车站的路程一定少于4km.
设从
住处到车站的路程为xkm,则
7.5+1.5（x-2）=9.75,所以x=3.5,
若坐原车返回需另加车费:
7.5+2×
1.5+（3.5×
2-4）×
2-9.75=6.75,
而换乘另一辆车仍需付9.75元.
故乘原车省钱,9.75-6.75=3（元）.
乘原车省钱,省3元.
9.【解析】
（1）设A,B两市间的距离为xkm,则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为:
甲公司:
（6x+1500）元;
乙公司:
（8x+1000）元;
丙公司:
（10x+700）元.
根据题意,
得（8x+100
0）+（10x+700）
=2（6x+1500）,
18x+1700=12x+3000,
6x=1300,
x≈217.
A,B两市间的距离约为217km.
（2）甲公司所需总费用为:
6×
217+1500+（
+4）×
300=5087（元）.
乙公司所需总费用为:
8×
217+1000+（
+2）×
300=4638（元）.
丙公司所需总费用为:
217+700+（
+3）×
300=4421（元）.
因为5087>
4638>
4421,所以丙公司所需总费用最少.
应选择丙运输公司.
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