全等三角形一边一角文档格式.docx

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，CD//BE.

（1）试找出与∠CAD相等的角，并说明理由;

（2）请找出与CD相等的线段，并说明理由.

CD∥BE.

请找出与CD相等的线段，并说明理由.

变3：

△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BEA，CD∥BE.

请找出与BE相等的线段，并说明理由.

变4：

，CD∥BE.

变5：

△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°

，∠BAC+∠BEA=180°

探究线段BE、CD与AD关系，并说明理由.

变6：

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°

变7：

△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BEA=∠AHB，CD//EF.

请找出与AE相等的线段，并说明理由.

例题2：

如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.探究：

图中是否存在与线段AE相等的线段？

若存在，请找出，并说明理由；

若不存在，请说明理由.

变1：

如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EF.探究线段BD、FC、AE的数量关系.

变2：

如图，△ABC为等边三角形，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长.

如图，△ABC为等边三角形，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE.

（1）图中是否存在与

相等的角？

若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）求证：

BE=EC；

如图，AC=BE，BD=CD.求证：

∠CAD=∠BED.

如图，∠CAD=∠BED，BD=CD.求证：

AC=BE.

如图，已知AB=AC，BD=CE.求证：

DP=PE.