《指数函数图像及其性质》教学设计.doc

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《指数函数的图像与性质》教学设计

一、教学目标

1．知识与技能

掌握指数函数的图像、性质及其简单应用．

2．过程与方法

通过学生自主探究，让学生总结指数函数的图像与性质.

3．情感、态度、价值观

通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问、善于探索的思维品质．

二、教学重难点

教学重点：

指数函数的图像与性质

教学难点：

用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.

三、教学方法：

自主探究式

四、教学手段：

多媒体教学

五、教学过程：

（一）创设情境

1、复习：

（1）指数函数的定义；

（2）指数函数解析式的特征。

2、导入：

一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。

（二）自主探究

1．画一画：

用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数、的图像

-2

-1

0

1

2

2．说一说：

通过图像，分析、的性质；

函数

定义域

值域

单调性

特殊点

y的分布情况

当时，

当时，

当时，

当时，

3.比一比：

与的图像有哪些相同点，哪些不同点？

4．想一想：

在平面直角坐标系中画出函数、的图像，试分析性质。

5．议一议：

通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数（）的图像和性质如下：

图像

＞1

0＜＜1

y

-

-

-

-

-

-

-

性质

定义域

值域

定点

过定点，即=时，=

单调性

在R上是函数

在R上是函数

函数值的变化

当＞0时，

当＜0时，

当＞0时，

当＜0时，

奇偶性

（三）典例精讲

类型一两个数比较大小

类型二解指数不等式

例2.

（四）当堂检测

1.课本第73页练习11.

2.解下列不等式：

（五）课堂小结

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）你学会了哪些数学思想方法？

（六）布置作业

必做题：

课本77页，A组.4,5，6

选做题：

课本77页，B组1，6.

六、教学反思

达标训练

1.+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递.

2.若函数的图象恒过定点.

3.指数函数的图象经过点（），求的解析式和的值.

4.比较下列各组值的大小；

（1）；

（2）.

5.函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

6.

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