0615高三数学一轮复习第一讲集合的概念与运算教师版.doc

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高三第一轮复习讲义

第一讲集合的概念与运算

【课前预习】

一、知识梳理

1、理解集合中的有关概念

⑴集合中元素的特性：

__________、__________、__________。

⑵集合与元素的关系用符号_______、_______表示。

⑶常用数集的符号表示

自然数集：

_____；正整数集：

_____；整数集：

_____；

有理数集：

_____；实数集：

_______；复数集：

_____。

⑷集合的表示法：

_____________、_____________、_____________。

⑸空集是指_______________的集合。

空集与任意集合的关系：

______________。

2、集合间的关系及其运算

⑴子集的定义：

__________________________________。

⑵真子集的定义：

________________________________。

⑶相等集合的定义：

______________________________。

⑷；；。

⑸对任意集合，则

①；；

②；。

③；。

3、集合中元素的个数的计算

集合的子集个数有_______个；真子集有_______个；非空子集有_______个。

二、基础练习

1、用适当符号（）填空：

；；。

2、下列五个关系式：

⑴；⑵；⑶；⑷；

⑸。

其中正确的序号是_________。

⑴⑵⑸

3、若，则；若，则（填）

4、已知集合，，，则。

5、已知集合，，，则。

6、已知全集且，则_______。

【典型例题】

例1、用描述法表示下列集合

⑴由直线上所有点的坐标组成的集合；

⑵。

例2、已知全集，，，

，求集合。

例3、设全集，集合，，求实数的值。

例4、已知集合，，

，且，设，则（）B

A、B、C、D、以上都不正确

例5、设集合，且，则实数的取值范围是

_______________；若集合或，且，

则实数的取值范围是__________________；若集合

，且，则实数的取值范围是________________。

例6、已知下列两集合，求。

⑴，；

⑵，；

⑶，。

例7、同时满足条件：

①，②若，这样的集合M有多少个，举出这些集合来。

有个,

【课后作业】

1、设为全集，是两个非空集合，以下命题中正确的有__________。

（1）

⑴若，则；⑵若，则；

⑶若，则；⑷若，则。

2、集合满足，则满足条件的集合有_______个。

3、已知全集，，，则______。

4、若非空集合，，则能使AÍB成立的所有实数的集合是（）B

A、B、C、D、Æ

5、设集合，用列举法写出______________。

6、⑴设，，求。

⑵设，，求。

7、已知是两个非空集合，定义集合，则为（）C

A、B、C、D、

8、已知集合，，

，则的关系是--------------------------------------（）B

A、B、C、D、

9、如图，U为全集，是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是------（）C

A、B、

C、D、

10、设全集,集合，，

，则方程的解集是_____________

（用表示）。

【选做作业】

1、已知，且，则实数______。

2、若，集合，则______。

3、已知集合，并且满足：

，求实数的值。

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