-高考全国卷1理科数学客观题汇编.doc
《-高考全国卷1理科数学客观题汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-高考全国卷1理科数学客观题汇编.doc（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2011—2017年新课标高考全国Ⅰ卷理科数学客观题分类汇编
1．集合与常用逻辑用语
一、选择题
【2017，1】已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【2016，1】设集合，，则（）
A． B． C． D．
【2015，3】设命题：
，，则为（）
A．，B．，C．，D．，
【2014，1】已知集合A={|}，B=，则=（ ）
．[-2,-1]．[-1,2）．[-1,1]．[1,2）
【2013，1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则（ ）
A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB
【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（，）|，，}，则B中包含元素的个数为（）
A．3 B．6 C．8 D．10
2．函数及其性质
一、选择题
【2017，5】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）
A． B． C． D．
【2017，11】设为正数，且，则（）
A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z
【2016，7】函数在的图像大致为（）
A． B．C．D．
【2016，8】若，，则（）
A． B． C． D．
【2014，3】设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）
．是偶函数 ．||是奇函数
．||是奇函数 ．||是奇函数
【2013，11】已知函数f（x）＝若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
A．（－∞，0]B．（－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]
x
y
O
1
1
A．
1
y
x
O
1
x
y
O
1
1
1
x
y
1
O
B．
C．
D．
【2012，10】已知函数，则的图像大致为（）
【2011，12】函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8
【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
【2015，13】若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=
3．导数及其应用
一、选择题
【2014，11】已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为
．（2，+∞）．（-∞，-2）．（1，+∞）．（-∞，-1）
【2012，12】设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（）
A． B． C． D．
【2011，9】由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）
A．B．4C．D．6
二、填空题
【2017，16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC．的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：
cm3）的最大值为_______．
【2013，16】若函数f（x）＝（1－x2）（x2＋ax＋b）的图像关于直线x＝－2对称，则f（x）的最大值为__________．
4．三角函数、解三角形
一、选择题
【2017，9】已知曲线C1：
y=cosx，C2：
y=sin（2x+），则下面结正确的是（）
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
【2016，12】已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（）
A．11 B．9 C．7 D．5
【2015，8】函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）
A．B．
C．D．
【2015，2】（）
A．B．C．D．
【2014，6】如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）
【2014，8】设，，且，则（）
．．．．
【2012，9】已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（）
A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]
【2011，5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
A．B．C．D．
【2011，11】设函数的最小正周期为，
且，则（）
A．在单调递减B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
二、填空题
【2015，16】在平面四边形中，，，则的取值范围是．
【2014，16】已知分别为的三个内角的对边，=2，
且，则面积的最大值为．
【2013，15】设当x＝θ时，函数f（x）＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝__________．
【2011，16】在中，，则的最大值为．
5．平面向量
一、选择题
【2015，7】设为所在平面内一点，则（）
A．B．
C．D．
【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
其中的真命题是（）
A．B．C．D．
二、填空题
【2017，13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．
【2016，13】设向量a，b，且abab，则．
【2014，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为．
【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋（1－t）b．若b·c＝0，则t＝__________．
【2012，13】已知向量，夹角为45°，且，，则_________．
6．数列
一、选择题
【2017，4】记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
【2017，12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：
已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：
N>100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）
A．440 B．330 C．220 D．110
【2016，3】已知等差数列前项的和为，，则（）
A． B． C． D．
【2013，7】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝（ ）．
A．3B．4C．5D．6
【2013，12】设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则（ ）．
A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列
【2013，14】若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝__________．
【2012，5】已知{}为等比数列，，，则（）
A．7 B．5 C．－5 D．－7
二、填空题
【2016，15】设等比数列满足，，则的最大值为．
【2012，16】数列{}满足，则{}的前60项和为__________．
7．不等式、推理与证明
一、选择题
【2014，9）】不等式组的解集记为．有下面四个命题：
：
；
：
；：
；：
．
其中真命题是（）
．，．，．，．，
二、填空题
【2017，14】设x，y满足约束条件，则的最小值为．
【2016，16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1．5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0．5kg，乙材料0．3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．
【2015，15】若x,y满足约束条件，则的最大值为．
【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：
我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：
我没去过C城市；
丙说：
我们三人去过同一个城市．
由此可判断乙去过的城市为．
【2012，14】设，满足约束条件，则的取值范围为___________．
【2011，13】若变量满足约束条件则的最小值为．
8．立体几何
一、选择题
【2017，7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）
A．10B．12C．14D．16
【2016，11】平面过正方体的顶点，平面，
平面 ，平面，则所成角的正弦值为
A． B． C． D．
【2016，6】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
A． B． C． D．
【2015，6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：
“今有委米依垣
升级会员 