六年级下数学期末试题综合考练91516苏教版Word格式.docx
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A.r=8cmB.d=4cmC.r=3cmD.d=3cm
18.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米.
A.50.24B.100.48C.64
三、一丝不苟,细心计算.
19.求圆柱的表面积和体积.(单位:
dm)
20.如图,求圆锥的体积.
四、展开想象,认真操作.
21.如图是一个直角三角形(单位:
厘米)
(1)以三角形较长的直角边为轴旋转一周,形成的图形是 ,这个图形的体积是 立方厘米.
(2)以三角形较短的直角边为轴旋转一周,形成的图形是 ,这个图形的体积是 立方厘米.
22.把下面的圆柱的侧面沿高展开,画出这个圆柱的侧面展开图,并写出相关计算过程.(每一方格面积为1cm2)
五、活学活用,解决问题.(第4题7分,共32分)
23.如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况,若“校园快讯”每星期播出48分钟,那么校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟?
24.用白铁皮做一根长4米的通风管,管口的直径是0.2米.至少需要用白铁皮多少平方米?
25.一个圆柱形状的油桶,从里面量,它的底面直径是40厘米,高60厘米.这个油桶能装80升油吗?
26.一个圆柱形水池,从里面量,底面半径4米,深3.5米.水池的占地面积是多少平方米?
水池里最多能蓄水多少吨?
(1立方米重1吨)
27.甲、乙两地间的铁路长350千米,一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行.货车的速度是客车的
,相遇时客车和货车各行驶了多少千米?
28.一个圆锥形沙堆,底面积是25平方米,高是1.2米.用这堆沙子去填一个长10米,宽4米的长方体沙坑.沙坑里沙子的厚度是多少?
参考答案与试题解析
1.1.25立方厘米= 1.25 毫升
300立方分米= 0.3 立方米
1.8升= 1.8 立方分米.
【考点】体积、容积进率及单位换算.
【分析】
(1)立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变.
(2)低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000.
(3)立方分米与升是等量关系二者互化数值不变.
【解答】解:
(1)1.25立方厘米=1.25毫升;
(2)300立方分米=0.3立方米;
(3)0.8升=1.8立方分米.
故答案为:
1.25,0.3,1.8.
桃树和梨树的棵数比是 4:
5 ,梨树占桃树的
【考点】分数除法应用题;
比的意义.
【分析】由图可知,桃树与梨树总棵数被平均分成9份,其中桃树4份,梨树5份,根据比的意义,桃树与梨树棵数的比是4:
5,将桃树棵数当作单位“1”,根据分数的意义,梨树占桃树的5÷
4=
,将总棵数当作单位“1”,则桃树占总棵数的4÷
9=
,又梨树比桃树多5﹣4份,则梨树比桃树多(5﹣1)÷
桃树与梨树棵数的比是4:
5,
5÷
,
4÷
(5﹣1)÷
4
=1÷
=
即桃树和梨树的棵数比是4:
5,梨树占桃树的
4:
3.一个圆柱体,底面半径是2厘米,高3厘米.这个圆柱体的底面积是 12.56 平方厘米;
它的侧面积 37.68 平方厘米;
它的表面积是 62.8 平方厘米;
它的体积是 37.68 立方厘米.与它等底等高圆锥的体积是 12.56 立方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;
圆锥的体积.
【分析】根据圆的面积公式:
s=πr2,圆柱的侧面积公式:
s=ch,圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2,圆柱的体积公式:
v=sh,圆锥的体积公式:
v
,把数据分别代入公式解答即可.
3.14×
22
=3.14×
=12.56(平方厘米),
2×
3
=12.56×
=37.68(平方厘米),
37.68+12.56×
2
=37.68+25.12
=62.8(平方厘米),
12.56×
3=37.68(立方厘米),
37.68×
=12.56(立方厘米),
答:
这个圆柱体的底面积是12.56平方厘米;
它的侧面积37.68平方厘米;
它的表面积是628平方厘米;
它的体积是37.68立方厘米.与它等底等高圆锥的体积是12.56立方厘米.
12.56;
37.68;
62.8;
12.56.
4.用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是 180 平方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点:
圆柱的底面周长是长方形的长,圆柱的高是长方形的宽可知,这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积.
15×
12=180(平方厘米),
这个圆柱的侧面积是180平方厘米.
180.
5.一种压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1米.前轮滚动一周,压路机前进 3.14 米,压路的面积是 6.28 平方米.
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】根据圆的周长公式:
c=πd,把数据代入公式即可求出压路机前进多少米,再根据长方形的面积公式:
s=ab,用压路机前进的米数乘轮宽即可.
1=3.14(米),
2=6.28(平方米),
压路机前进3.14米,压路的面积是6.28平方米.
3.14;
6.28.
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的侧面积扩大 3 倍,体积扩大 9 倍.
积的变化规律.
【分析】根据圆柱侧面积=2π×
圆柱底面半径×
高,圆柱体积=π×
(圆柱底面半径)2×
高解答即可.
圆柱底面半径扩大3倍,高不变,侧面积就扩大3倍,体积扩大3×
3=9倍.
3;
9.
7.把圆柱的侧面沿着高的方向展开,得到一个边长是6.28分米的正方形,这个圆柱的高是 6.28 分米,底面积是 3.14 平方分米.
【考点】圆柱的展开图;
圆、圆环的周长;
圆、圆环的面积.
【分析】根据圆柱体的特征可知,侧面展开是一个长方形(正方形是特殊的长方形),这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;
已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形,也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米,再利用圆的面积公式解答即可.
6.28÷
3.14÷
2=1(分米);
12=3.14(平方分米);
这个圆柱体的高是6.28分米,底面积是3.14平方分米.
6.28、3.14.
8.一个圆锥的体积是18立方分米,高是6分米,底面积是 9平方分米 .
【考点】圆锥的体积.
【分析】由“圆锥体的体积=
×
底面积×
高”可得“底面积=圆锥体的体积×
3÷
高”,圆锥体的体积和高已知,代入公式即可求解.
18×
6,
=54÷
=9(平方分米);
这个圆锥体的底面积是9平方分米.
故填:
9平方分米.
9.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少48立方分米,圆锥的体积是 24 立方分米,圆柱的体积是 72 立方分米.
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,由此可以求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积.
48÷
(3﹣1)
=48÷
=24(立方分米),
24×
3=72(立方分米),
圆锥的体积是24立方分米,圆柱的体积是72立方分米.
24;
72.
这是 扇形 统计图.它能清楚地表示出 部分 数量与 整体 数量之间的关系.
【考点】扇形统计图.
【分析】观察图可知,这是一个扇形统计图,扇形统计图能清楚地表示出部分数量与整体数量之间的关系.
这是扇形统计图.它能清楚地表示出部分数量与整体数量之间的关系.
扇形,部分,整体.
11.46人去划船,共租12只船,刚好都坐满.大船每船坐5人,小船每船坐3人.租大船 5 只,小船 7 只.
【考点】鸡兔同笼.
【分析】此题属于鸡兔同笼问题,可假设全是大船,则一共有:
12×
5=60人,这就比已知的人数多出了60﹣46=14人,又因为每只大船比小船多5﹣3=2人,由此即可求得小船的只数为:
14÷
2=7只,由此即可解决问题.
假设全是大船,
则小船:
(12×
5﹣46)÷
(5﹣3)
=14÷
=7(只)
大船:
12﹣7=5(只)
租大船5只,小船7只.
5,7.
【考点】统计图的选择.
【分析】根据各种统计图的特点:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
进行选择即可.
根据题意,得
统计录本月蔬菜价格的变化情况结合统计图各自的特点,应选用折线统计图,
故选:
C.
【分析】首先分清做一个圆柱形的通风管,只需要制作一个圆柱的侧面积即可
因为是通风管,所以此圆柱形是不需要底面的,
所以,做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积,
D.
【考点】圆柱的特征.
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知:
圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高,据此即可作出正确选择.
把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形;
B.
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥,则圆锥与原来圆柱是等底等高的,则圆锥的体积是圆柱的体积的
,由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣
削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高,则圆锥的体积是圆柱的体积的
所以削去部分的体积是圆柱体积的:
1﹣
【考点】简单的立方体切拼问题.
【分析】设圆柱的半径为r,高为h;
根据圆柱的切割方法与拼组特点可知:
拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半,即是πr;
宽是半径的长度是r,高是原来圆柱的高h,由此利用长方体的表面积公式,代入数据即可解答.
设圆柱的半径为r,高为h;
则拼成的长方体的长πr;
宽是r,高是h,
(1)原来的底面积为:
πr2;
拼成的长方体的底面积是:
πr×
r=πr2
所以拼成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积,即底面积不变;
(2)原来圆柱的表面积为:
2πr2+2πrh;
拼成的长方体的表面积为:
(πr×
r+πr×
h+h×
r)×
2=2πr2+2πrh+2hr;
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了;
(3)原来圆柱的体积为:
πr2h;
拼成的长方体的体积为:
r×
h=πr2h,
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变.
拼成的长方体的体积不变,表面积变大了.
圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】此题实际上是求圆的半径或直径,分别以长方形的长和宽为底面周长,利用圆的周长公式C=2πr,以及d=2r即可求解.
25.12÷
2=4(厘米);
d=4×
2=8(厘米);
或:
18.84÷
2=3(厘米);
d=3×
2=6(厘米);
【分析】要求圆柱体的体积,须知道圆柱的底面半径和圆柱的高,从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,可知圆柱的高和底面直径都是4分米,由此问题得解.
(4÷
2)2×
4,
22×
4×
=50.24(立方分米);
体积是50.24立方分米.
故答案为50.24.
【分析】圆柱的体积=底面积×
高,圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2,将所给数据分别代入相应的公式,即可求出圆柱的表面积和体积.
圆柱的表面积:
6+3.14×
24+3.14×
=75.36+3.14×
8
=75.36+25.12
=100.48(平方分米)
圆柱的体积:
6
24
=75.36(立方分米)
这个圆柱的表面积是100.48平方分米,体积是75.36立方分米.
【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用,解答时根据圆锥的体积=底面积×
高×
,把数据代入公式解答即可.
(10÷
6×
52×
(6×
)
25×
=78.5×
=157(cm2)
圆锥的体积是157cm2.
(1)以三角形较长的直角边为轴旋转一周,形成的图形是 高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥 ,这个图形的体积是 37.68 立方厘米.
(2)以三角形较短的直角边为轴旋转一周,形成的图形是 高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥 ,这个图形的体积是 50.24 立方厘米.
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数;
(1)以三角形较长的直角边为轴旋转一周,形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥,根据圆锥的体积公式“V=
πr2h”即可求出它的体积.
(2)以三角形较短的直角边为轴旋转一周,形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥,根据圆锥的体积公式“V=
(1)
32×
9×
=37.68(立方厘米)
以三角形较长的直角边为轴旋转一周,形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥,这个图形的体积是37.68立方厘米.
(2)
42×
16×
=50.24(立方厘米)
以三角形较短的直角边为轴旋转一周,形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥,这个图形的体积是50.24立方厘米.
高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥,37.68;
高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥,50.24.
【考点】圆柱的展开图.
【分析】圆柱由三部分组成:
圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面;
测量可知:
该圆柱的底面直径是2厘米,高为2厘米,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:
先根据圆的周长=πd,求出圆柱侧面展开后的长方形的长,宽为圆柱的高;
圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆,画出即可.
圆柱的底面直径是2厘米,高为2厘米;
长方形的长:
2=6.28(厘米),宽为2厘米;
画图如下:
【分析】把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”,“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%,用具体的数量除以分率即得单位“1”,再用学校红领巾广播站每星期播出各类节目的总时间乘以“童话故事”每星期播出时间对应分率25%,即可得校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟.
40%×
25%
=120×
=30(分钟),
校广播站“童话故事”每星期播出30分钟.
【分析】由于通风管没有底面只有侧面,所以根据圆柱的侧面积公式:
s=ch,把数据代入公式解答即可.
0.2×
=0.628×
=2.512(平方米),
至少需要用白铁皮2.512平方米.
高,底面直径和高已知,从而可以求出油桶的容积,再比较大小即可作出判断.
(40÷
60
400×
=75360(立方厘米)
75360立方厘米=75.36升
因为75.36<80,所以这个油桶不能装80升油.
这个油桶不能装80升油.
【分析】水池的占地面积等于这个圆柱的底面积,根据圆的面积公式:
s=πr2,把数据代入公式解答,再根据圆柱的容积(体积)公式:
v=sh,把数据代入公式解答即可.
42
16
=50.24(平方米),
50.24×
3.5=175.84(立方米),
175.84×
1=175.84(吨),
水池的占地面积是50.24平方米,水池里最多能蓄水175.84吨.
【考点】分数除法应用题.
【分析】货车的速度是客车的
,则相遇时,货车行了全程的
,根据分数乘法的意义,相遇时,货车行了350×
千米,然后用减法求出客车行了多少千米.
350×
150(千米)
350﹣150=200(千米)
相遇时客车行驶了200千米,货车行驶了150千米.
【考点】关于圆锥的应用题.
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里,沙的体积不变,根据圆锥的体积公式:
v=
sh,求出沙的体积,然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可.据此解答.
1.2÷
(10×
4)
=10÷
40
=9.6÷
30
=0.25(米)
沙坑里沙子的厚度是0.25米.
2016年8月24日