小学二年级奥数和差问题及参考答案.docx

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小学二年级奥数和差问题及参考答案

和差问题参考答案

一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？

方法一：

（补不足）：

方法二（减多余）：

给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：

（64＋22）÷2＝43（人）女生：

（64－22）÷2＝21（人）

女生：

64－43＝21（人）或43－22＝21（人）男生：

64－21＝43（人）或21＋22＝43（人）

例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？

较小的数为多少？

方法一：

（补不足）：

方法二（减多余）：

给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：

（36＋22）÷2＝29较小数：

（36－22）÷2＝7

较小数：

36－29＝7或29－22＝7较大数：

36－7＝29或7＋22＝29

练习题：

1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？

解法1：

减多余。

甲：

（120－30）÷2＝45（人）

乙：

120－45＝75（人）或45＋30＝75（人）

解法2：

补不足。

乙：

（120＋30）÷2＝75（人）

甲：

120－75＝45（人）或75－30＝45（人）

2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？

解法1：

减多余。

年龄差：

13－8＝5（岁）

小燕：

（41－5）÷2＝18（岁）

小冬：

41－18＝23（岁）或18＋5＝23（岁）

解法2：

补不足。

年龄差：

13－8＝5（岁）

小冬：

（41＋5）÷2＝23（岁）

小燕：

41－23＝18（岁）或23－5＝18（岁）

解法3：

求经过的年数。

年数：

（41－8－13）÷2＝10（年）

小燕：

8＋10＝18（岁）

小冬：

13＋10＝23（岁）

3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

求这个两位数。

解法1：

减多余。

个位数字：

（9－5）÷2＝2

十位数字：

9－2＝7或2＋5＝7

解法2：

补不足。

十位数字：

（9＋5）÷2＝7

个位数字：

9－7＝2或7－5＝2

4.甲、乙两人一起写字。

6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？

解：

每小时合写：

360÷6＝60（个）

解法1：

减多余。

乙：

（60－20）÷2＝20（个）

甲：

60－20＝40（个）或20＋20＝40（个）

解法2：

补不足。

甲：

（60＋20）÷2＝40（个）

乙：

60－40＝20（个）或40－20＝20（个）

5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120，减数比差大10。

被减数、减数、差各是多少？

解：

被减数：

120÷2＝60（也就是减数与差的和）

减数：

（60＋10）÷2＝35

差：

60－35＝25或35－10＝25

（解法不唯一）

6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。

花花和爸爸的年龄各是多少岁？

解：

爸爸：

23＋30÷2＝38（岁）

花花：

38－30＝8（岁）

（解法不唯一）

二.学会解读条件、转换条件（暗差转明差）。

题中没有直接给出差，要先求出差。

可以利用画线段图的方法求出正确的差。

7.两筐苹果共90千克。

如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。

两筐苹果原来各重多少千克？

解法1：

先求差，再和差。

差：

6×2＝12（千克）

第一筐：

（90＋12）÷2＝51（千克）

第二筐：

90－51＝39（千克）

解法2：

还原。

第一筐：

90÷2＋6＝51（千克）

第二筐：

90－51＝39（千克）

（解法不唯一）

8.甲、乙两桶油共重80千克。

从甲桶往乙桶倒入10千克后，还比乙桶多2千克，甲桶原有油多少千克？

乙桶原有油多少千克？

解法1：

先求差，再和差。

差：

10×2＋2＝22（千克）

甲：

（80＋22）÷2＝51（千克）

乙：

80－51＝29（千克）或51－22＝29（千克）

解法2：

先和差，再还原。

甲：

（80＋2）÷2＋10＝51（千克）

乙：

80－51＝29（千克）

（解法不唯一）

9.甲、乙两桶油共重80千克。

从甲桶往乙桶倒入10千克后，乙比甲桶多2千克，甲桶原有油多少千克？

乙桶原有油多少千克？

解法1：

先求差，再和差。

差：

10×2－2＝18（千克）

甲：

（80＋18）÷2＝49（千克）

乙：

80－49＝31（千克）或49－18＝31（千克）

解法2：

先和差，再还原。

甲：

（80－2）÷2＋10＝49（千克）

乙：

80－49＝31（千克）

（解法不唯一）

10.甲、乙两人共有86元钱。

甲用了8元，乙用了6元后，甲比乙还多4元，甲、乙两人原来各有多少元？

解法1：

先求差，再和差。

差：

8－6＋4＝6（元）

甲：

（86＋6）÷2＝46（元）

乙：

86－46＝40（元）或46－6＝40（元）

解法2：

先和差，再还原。

甲：

（86－8－6＋4）÷2＋8＝46（元）

乙：

86－46＝40（元）

（解法不唯一）

11.甲、乙两船共载客200人。

若甲船增加25人，乙船减少15人，这时两船乘客同样多。

甲船原有乘客多少人？

解法1：

先求差，再和差。

差：

25＋15＝40（人）

甲：

（200－40）÷2＝80（人）

解法2：

还原。

甲：

（200＋25－15）÷2－25＝80（人）

（解法不唯一）

12.两缸金鱼共46尾。

若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，这时乙缸仍比甲缸多3尾。

甲、乙两缸原有金鱼多少尾？

解法1：

先求差，再和差。

差：

5＋2＋3＝10（尾）

甲：

（46－10）÷2＝18（尾）

乙：

46－18＝28（尾）或18＋10＝28（尾）

解法2：

先和差，再还原。

甲：

（46＋5－2－3）÷2－5＝18（尾）

乙：

46－18＝28（尾）

（解法不唯一）

13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹两人今年的年龄和是23岁。

10年后两人各是多少岁？

解：

差：

12－9＝3（岁）

10年后的年龄和：

23＋10×2＝43（岁）

姐姐：

（43＋3）÷2＝23（岁）

妹妹：

43－23＝20（岁）或23－3＝20（岁）

（解法不唯一）

三.学会用线段图作工具，理清多个数量之间的关系。

14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。

已知苹果树比桃树多50棵，桃树比梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？

解：

向桃树看齐，最简明。

桃树：

（300－50＋20）÷3＝90（棵）

苹果树：

90＋50＝140（棵）

梨树：

90－20＝70（棵）

（解法不唯一）

15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。

乙比甲多生产8个，丙比乙少生产3个。

甲、乙、丙三人各生产零件多少个？

解：

向乙看齐，最简明。

乙：

（163＋8＋3）÷3＝58（个）

甲：

58－8＝50（个）

丙：

58－3＝55（个）

（解法不唯一）

16.红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件327个。

第一小组比第二小组多加工10个，第二小组比第三小组少加工17个。

三个小组各加工零件多少个？

解：

向第二小组看齐，最简明。

第二小组：

（327－10－17）÷3＝100（个）

第一小组：

100＋10＝110（个）

第三小组：

100＋17＝117（个）

（解法不唯一）

17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。

已知：

甲比丙大2岁，乙比甲大2岁，乙比丁小2岁。

四人今年各是多少岁？

解：

向甲或乙看齐，最简明。

甲：

（52－2＋2－2－2）÷4＝12（岁）

乙：

12＋2＝14（岁）

丙：

12－2＝10（岁）

丁：

14＋2＝16（岁）

（解法不唯一）

综合练习题：

18.妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。

已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。

解法1：

减多余。

鞋子：

（500－100）÷2＝200（元）

衣服：

500－200＝300（元）或200＋100＝300（元）

解法2：

补不足。

衣服：

（500＋100）÷2＝300（元）

鞋子：

500－300＝200（元）或300－100＝200（元）

19.甲、乙两个修路队4天修路240米。

已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？

解：

甲：

（240÷4＋6）÷2＝33（米）

乙：

33－6＝27（米）

（解法不唯一）

20.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。

被减数、减数、差各是多少？

解：

被减数：

200÷2＝100（也就是减数与差的和）

减数：

（100＋20）÷2＝60

差：

60－20＝25或100－60＝40

（解法不唯一）

21.乐乐期末考试，语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

乐乐语文、数学各得多少分？

解：

语文：

96－4÷2＝94（分）

数学：

94＋4＝98（分）

（解法不唯一）

22.两筐苹果共重100千克。

如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后，第二筐比第一筐多了4千克。

两筐苹果原来各有多少千克？

解法1：

先求差，再和差。

差：

10×2－4＝16（千克）

第一筐：

（100＋16）÷2＝58（千克）

第二筐：

100－58＝42（千克）或58－16＝42（千克）

解法2：

先和差，再还原。

第二筐：

（100＋4）÷2－10＝42（千克）

第一筐：

100－42＝58（千克）

（解法不唯一）

23.甲、乙两人共有钱260元，后来甲用去40元，乙用去20元，这时乙比甲还少10元。

原来甲、乙各有多少元？

解法1：

先求差，再和差。

差：

40－20＋10＝30（元）

甲：

（260＋30）÷2＝145（元）

乙：

260－145＝115（元）或145－30＝115（元）

解法2：

先和差，再还原。

甲：

（260－40－20＋10）÷2＋40＝145（元）

乙：

260－145＝115（元）

（解法不唯一）

24.甲、乙两船共有乘客160人。

从A站经过B站开往C站，在B站甲船增加了10人，乙船减少了20人，所以开到C站时，两船的人恰好相等。

两船原来各有乘客多少人？

解法1：

先求差，再和差。

差：

10＋20＝30（人）

甲：

（160－30）÷2＝65（人）

乙：

160－65＝95（人）或65＋30＝95（人）

解法2：

还原。

甲：

（160＋10－20）÷2－10＝65（人）

乙：

160－65＝95（人）

（解法不唯一）

25.一条100米长的绳子被剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米？

解：

向第一段看齐，最简明。

第一段：

（100－16＋18）÷3＝34（米）

第二段：

34＋16＝50（米）

第三段：

34－18＝16（米）

（解法不唯一）

26.有两层书架，共有书160本。

从第一层拿走30本书后，第二层的书比第一层少6本。

问原来两层各有多少本？

解法1：

先求差，再和差。

差：

30＋6＝36（本）

第一层：

（160＋36）÷2＝98（本）

第二层：

160－98＝62（本）或98－36＝62（本）

解法2：

直接和差。

第二层：

（160－30－6）÷2＝62（千克）

第一层：

160－62＝98（千克）

（解法不唯一）

27.甲、乙、丙、丁四人今年一共48岁。

已知甲比丙大2岁，乙比甲大2岁，丁比丙大6岁。

甲、乙、丙、丁四人今年各是多少岁？

解：

向甲或丙看齐，最简明。

甲：

（48－2＋2－6＋2）÷4＝11（岁）

乙：

11＋2＝13（岁）

丙：

11－2＝9（岁）

丁：

9＋6＝15（岁）

（解法不唯一）

28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。

爷爷比妈妈大27岁，爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。