数学复习学案222《函数的定义域与分段函数》北师大版必修一.docx

数学复习学案222《函数的定义域与分段函数》北师大版必修一.docx

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数学复习学案222《函数的定义域与分段函数》北师大版必修一

【学习目标】

（1）掌握求函数定义域的基本原则；会求一些简单函数的定义域，会用区间表示函数的定义域；

（2）进一步理解分段函数的求值、方程、不等式、图像的处理；

（3）进一步理解分段函数的处理方法；

【学习重点、难点】函数及其相关概念；函数的三要素及表示、函数符号、函数相等的意义；分段函数的处理；

【学习过程】

1、预习导航，要点指津（约3分钟）

1.复习函数及相关定义：

填空

设是两个，如果按照某个确定的对应关系，使得对集合中的数，在集合中都有的数和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数，记作,其中叫做自变量，的取值集合叫做函数的；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值得集合叫做函数的。

二、自主探索，独立思考（约10分钟）

【例1】求下列函数的定义域

（1）；

（2）；

（3）；

【学习笔记】

【例2】1.设函数，若，则实数（）

（A）4或2（B）4或2（C）2或4（D）2或2

2.已知函数，其中，则=.

3.已知函数，则；若，则的取值范围是；（要求书写过程）

【例3】如下图，是边长为4的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图像．

三、小组合作探究，议疑解惑（约5分钟）

各学习小组将上面自主探索的结论、解题方法、知识技巧进行讨论，交流，议疑解惑。

四、展示你的收获（约8分钟）

由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形式展示个人或小组合作

探究的结论、解题方法、知识技巧。

（即学习成果）

五、重、难、疑点评析（约5分钟）

由教师归纳总结点评

六、达标检测（约8分钟）

1.设函数，则使得的自变量的取值范围是；

2.已知，则不等式的解集是；

【学习笔记】

3.设则（）

A.B.C.D.

4.已知函数

（1）求的值；

（2）求（）的值；

（3）当时，求函数的值域。

七、课后练习

1.求函数的定义域

（1）；

（2）；

（3）；（4）

2.作出函数的图像；

【学习笔记】

3.设函数若，则=；

4.设函数，则=；

5.设函数若，则实数的值是；

6.已知定义在的函数若，则实数；

7．实数，函数，若，则的值为；

8.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（B）

A．B．C．D．

9.如图，在等腰梯形中，.直线由点向点移动，至点完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像，求出其值域；

【学习笔记】