上学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学C卷北师大版解析版.docx

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上学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学C卷北师大版解析版

绝密★启用前

2018年1月期末模拟试卷C（数北师版八年级）

考试时间：

100分钟；总分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．的立方根是（）

A．2B．2C．8D．-8

【答案】A

【解析】先根据算数平方根的意义，求得=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2．

故选A．

2．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值（　　）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

【答案】C

【解析】试题解析：

∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，

∴a=-2，b=3，

∴（a+b）2017=（-2+3）2017=1．

故选C．

点睛：

对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

3．我国古代数家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（　　）

A．49B．25C．12D．10

【答案】C

4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为

①②，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；

④⑤⑥

⑦

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】C

【解析】根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：

，故①不能构成直角三角形；

当a=6，∠A=45°时，②不足以判定该三角形是直角三角形；

根据直角三角形的两锐角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形；

根据72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能够成直角三角形；

由三角形的三边关系，2+2=4可知⑤不能构成三角形；

令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故⑥能够成直角三角形；

根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形；

由a2=5，b2=20，c2=25，可知a2+b2=c2，故⑧能够成直角三角形．

故选C．！

点睛：

此题主要考查了直角三角形的判定，解题关键是根据角的关系，两锐角互余，和边的关系，即勾股定理的逆定理，可直接求解判断即可，比较简单．

5．一列数，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，则×××…×=（　　）

A．1B．-1C．2017D．-2017

【答案】B

6．如图，，点为直线上一动点，当线段最短时，点的坐标为（）．

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】解：

∵A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，∴当AB⊥OB时，线段AB最短，此时点B在第四象限，作BC⊥OA于点C，∠AOB=45°，如下图所示：

∴OC=CB=OA，∴点B的坐标为（，﹣）．故选D．

点睛：

本题考查一次函数图象上点的坐标特征和垂线段最短，解题的关键是明确直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短，直线y=﹣x与两坐标轴的夹角为45°．

7．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】试题分析：

根据题意可知：

同时同向而行时，是两者的路程和；而追及时，甲行驶了5小时，乙行驶了4小时，而18千米是两者的路程差，由此可列方程组为：

．

故选C．

点睛：

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系再列出方程．

8．某排球队12名队员的年龄如下表所示：

该队队员年龄的众数与中位数分别是（　　）

A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁

【答案】B

9．下列命题是假命题的是（）

A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形

B．等角的余角相等

C．钝角三角形一定有一个角大于

D．同位角相等

【答案】D

【解析】选项A、B、C都是真命题；选项D，两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，故选D．

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此规律操作下去，则点P2017的坐标为（　　）

A．（2，0）B．（0，2）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）

【答案】A

【解析】∵点P坐标为（0，2），点A坐标为（1，1），

∴点P关于点A的对称点P1的坐标为（2，0），

点P1关于点B（1，﹣1）的对称点P2的坐标（0，﹣2），

点P2关于点C（﹣1，﹣1）的对称点P3的坐标为（﹣2，0），

点P3关于点D（﹣1，1）的对称点P4的坐标为（0，2），

即点P4与点P重合了；

∵2017=4×504+1，

∴点P2017的坐标与点P1的坐标相同，

∴点P2017的坐标为（2，0），

故选A．

【点睛】本题主要考查点的坐标规律变化，关键是要先找出上些点的坐标，通过观察发现规律，从而进行解答．

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若x，y都是实数，且，则x＋3y的立方根是______．

【答案】3

【解析】试题分析：

根据二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，可知x-3≥0，3-x≥0，解得x=3，然后代入可求得y=8，因此可得x+3y=3+3×8=27，其立方根为3．

故答案为：

3．

12．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是100cm，15cm和10cm，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到B点的最短路程是________．

【答案】125cm．

【解析】抽象出平面图形，得AC=，BC=100，根据勾股定理，得：

．故答案为125cm．

【方法点睛】本题目是一道勾股定理的实际应用问题，蚂蚁爬行的最短路径问题，把立体图形展开成平面图形，这是解决问题的关键．再利用勾股定理解决即可．

13．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__．

【答案】（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．

【解析】△ABD与△ABC有一条公共边AB，

当点D在AB的下边时，点D有两种情况：

①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；

当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；

点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．

点睛：

本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．

14．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象经过点（0，9），且y随x的增大而减小，则m=_____．

【答案】﹣3．

【解析】将（0，9）代入一次函数解析式，得9=m2，m=±3，又因为y随x的增大而减小，所以m－1＜0，m＜1，所以m=－3．

故答案为－3．

点睛：

已知一次函数上一个点的坐标要求一次函数解析式中的参数，将点的坐标代入函数解析式即可．

15．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当最大时，点C的坐标是________．

【答案】（0，6）

16．如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．

【答案】

【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为．

故答案为：

评卷人

得分

三、解答题（共8个小题，共62分）

17．（6分）先化简，再求值：

a+，其中a=1007．

如图3是小亮和小芳的解答过程．

（1）_________的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：

_________；

（3）先化简，再求值：

a+2，其中a=-2007．

【答案】

（1）小亮；

（2）；（3）2013．

【解析】试题分析：

（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；

（2）错误原因是：

二次根式的性质=|a|的应用错误；

（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可．

试题解析：

（1）小亮

（2）=-a（a＜0）

（3）原式＝a+2＝a+2（3-a）＝6-a=6-（-2007）＝2013．

18．（6分）如图所示，△ABC在正方形格中，若点A的坐标为（0，3），按要求解答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′（不要求写作法）

【答案】

（1）作图见解析；

（2）B（﹣3，﹣1），C（1，1）；（3）作图见解析．

【解析】试题分析：

（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；

（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；

（3）分别作点关于轴的对称点连接则即为所求．

试题解析：

（1）所建立的平面直角坐标系如下所示

（2）点和点的坐标分别为：

（3）所作△如下图所示．

19．（6分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

【答案】

（1）y=0.6x；

（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．

【解析】试题分析：

（1）根据函数图象，当x=100时，可直接从函数图象上读出y的值；

（2）设一次函数为：

y=kx+b，将（100，60），（200，110）两点代入进行求解即可；

（3）将x=260代入

（2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费．

（3）当x=260时，y=12×260+10=140

∴月用量为260度时，应交电费140元．

20．（8分）已知两直线，

（1）在同一坐标系中作出它们的图象

（2）求它们的交点A的坐标

（3）根据图象指出为何值时，？

为何值时，？

（4）求这两条直线与轴所围成的△ABC的面积

【答案】

（1）图形见解析

（2）（3，3）（3）当时，y1＞y2；当时，y1＜y2（4）

【解析】试题分析：

（2），解得，所以交点是（3，3）．

（3）由图象知，当时，y1＞y2；当时，y1＜y2．

（4）令x=，，令x=6.6-．

所以面积是．

点睛：

利用一次函数图像性质解不等式和方程组，形如x＋>x＋不等式，构造函数x＋，=x＋如果，找出比，高的部分对应的x的