数据模型与决策完整.docx
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数据模型与决策完整
数据,模型和决策
第一章决策分析
一、比尔.桑普拉斯的夏季打工决策
一个决策树模型及分析
比尔.桑普拉斯（billSampras）在麻省理工学院的斯隆管理学院就读第一学期，已经是第三周了。
除了花在准备功课上的时间外，bill开始认真考虑有关明年夏季打工的事情，特别是该决策在几周后必须做出。
8月底，在bill飞往波士顿的途中，他坐在vanessaParker的旁边，并与她就双方感兴
趣的问题进行了交谈。
vanessa是一个重要的商业投资银行有关资产预算的副总裁。
在飞机到达波士顿后，vanessa坦率地告诉bill，她愿意考虑明年夏季雇佣bill的可能性，并希望在她的公司于11月中旬开始进行的夏季招聘计划时，请bill直接与她联系。
bill感觉到自己的经历和所具有的风度给vanessa留下了很深的印象（bill曾经在一个财富500强公司的金融部门就来自税收业务的额外现金的短期投资工作过4年）。
当bill8月离开公司去攻读MBA时，他的老板johnMason把他叫到一边，对他许诺，到第二年夏季可以雇佣他。
夏季回到公司进行为期12个星期的打工薪水将是12000美元。
但john也告诉bill夏季工作招聘期限仅到10月底有效。
因此，bill在得到vanessa提供夏季工作的细节之前，必须决定是否接受john的工作。
vanessa已经解释，她的公司在11月中旬之前不愿意讨论夏季工作计划的细节。
如果bill回绝john的好意，bill要么接受vanessa的提供（如果vanessa接受bill的申请），要么通过参加斯隆管理学院在1月和2月举办的公司夏季招聘计划中，寻找另一个夏季工作机会。
决策准则
假设bill认为所有的夏季工作机会（为john工作，为vanessa工作和参加斯隆学院的夏季打工计划）都将会给bill提供类似的学习、交流以及丰富经历的机会。
那么，bill判断夏季工作机会的优劣的唯一标准就是工作的薪水，以薪水越高越好。
构造一个决策树。
决策树（decisiontree）：
由结点和分支组成。
三类结点：
决策点□；状态（事件）点○和结果点△。
决策者在决策点上进行选择，每个选择对应一个方案，每个方案对应决策点的一个分支。
状态点对应于不确定事件，每个事件对应状态点的一个分支。
每个决策在每个状态下会导致一个最终的结果，用结果点表示。
在bill的决策问题中，他首先必须决定是否接受john的提供；如果接受，则过程完成；否则，如果vanessa接受了他的申请，他要决定是去她那里还是参加斯隆学院的夏季工作计划。
如果vanessa不接受他的申请，他当然只能参加斯隆学院的计划了。
显然，为了进行选择，bill还需要知道一些必要的数据：
他要知道每一个工作的薪水情况；他还要知道（估计）vanessa接受他的可能性。
bill通过斯隆学院职业服务中心收集到了前几届MBA学生打工的有关数据。
其中，根据去年vanessa公司提供给销售和贸易部门工作的学生的薪水，bill估计今年夏季为期12个星期的打工的MBA学生的薪水为14000美元。
收集到的去年提供给斯隆管理学院学生的所有夏季工作机会的有关薪水的数据如下：
每周薪水（美元）
夏季薪水总额（12周）
接受这个薪水的学生的百分比
1800
1400
1000
500
0
21600
16800
12000
6000
0
5%
25%
40%
25%
5%
如果没有更多的信息，可以假设vanessa接受bill的申请的可能性为50%。
不过，飞机上的经历使bill确信，这个可能性应该有60%。
bill的决策树
1、方案
方案一：
到VanessaParker的银行打工，11月中旬开始招聘，薪水14000美元；
方案二：
回JohnMason那里工作，10月底必须答复，薪水12000美元；
方案三：
参加斯隆管院的夏季工作计划，1月和2月招聘。
薪水有以下情况：
21000，16800，12000，6000，0。
2、涉及的数据：
可选的方案；可能遇到的状况；各方案在各种状况下的收益；各状况出现的概率。
3、一些概念（术语）：
决策点，状态点（事件点），决策树，期望收益，灵敏度分析，决策策略。
4、方法：
问题分析时建树（展开），决策时从树叶开始收拢（期望收益方法）。
5、利用电子表格。
C
决策点状态点
电子表格：
bill工作决策.xls
条件的修改和灵敏度分析：
由于数据的统计性质和可能忽略的因素。
在excel上操作。
bill的最优决策策略：
（每个决策点写一条）
●bill应该拒绝john的提供；
●如果vanessa提供bill一个机会，则接受，如果vanessa不提供给bill机会，则他应该参加斯隆学院的计划；
●该策略的期望收益是13032美元。
二、生物影像公司的发展战略（谈判的可能性）
1998年，为了开发、生产和开拓新的具有潜在收益的医疗诊断工具市场，jamesbates、scotttillman和michaelford创立了生物影像公司。
jamesandscott是麻省理工学院（MIT）新近毕业的学生，michael是马萨诸塞州综合医院的神经学教授。
作为在MIT研究生学业的一部分，scott已经发展出了一种新技术和一个软件，利用个人计算机来处理病人大脑的磁共振影像（MRI）扫描。
该软件利用计算机图形学的技巧，能够构造一个病人大脑的三维图像，用来定位大脑损伤或脑肿瘤的精确位置，估计它的体积和形状，甚至确定可能会被肿瘤影响的大脑的中心位置。
scott的工作扩展了由james早期开发的二维图像处理技术，这个二维技术软件包已经在马萨诸塞州综合医院的michael小组中获得广泛的应用，用来分析脑损伤对病人语言能力的影响程度。
过去的几年，这个软件已经被用来对脑损伤和脑肿瘤做比较精确的测定和诊断。
虽然还没有被充分的试验，scott的更加先进的三维图像软件，展示出比其他方法精确的多的诊断脑损伤能力。
虽然世界各地的科学家都开发了他们自己的MRI图像处理软件，scott的新的三维程序却非常不同，且比任何现有的MRI图像处理软件先进很多。
在james的提议下，三个人组建了一个生物影像公司（Bio-Imaging），旨在开发和生产一个医院和医生可以使用的商用软件包。
不久，他们就引起了MedtechCorporation的注意，Medtech是一个大的医学图像处理和软件开发公司，希望用15万美元购买他们的还未完成的软件包，并获得在世界范围内的开发和推向市场的权利。
scottandmichael授权james（三人中的“商人”）来考虑是否接受Medtech公司的提议。
如果他们拒绝这个提议，他们的计划是在未来6个月内继续开发他们自己的软件包。
这需要大约20万美元的投资，james认为这可以由合伙人的个人积蓄解决。
如果Bio-Imaging在开发完全运作的三维图像处理程序的努力获得成功，他们将要从两个发展战略中进行选择。
一个战略是半年后向国家健康协会（NIH）申请30万美元的小企业创新研究（SBIR）资助。
这个钱用来进一步的开发和向市场推出他们的产品。
另一个选择是从风险投资公司那里寻求进一步的项目投资资金。
事实上，风险投资公司NugrowthDevelopment已经跟他们有过多次接触，提出如果Bio-Imaging成功地研制出三维图像处理程序的原型，公司将提供100万美元给他们用于资金周转和开发市场。
条件是，三维图像处理原型程序完全运作起来之后，80%的利润归NugrowthDevelopment。
（NIH规则规定，得到NIH资助的公司不能再接受风险公司的钱）。
james知道是否能够获得SBIR的资助本质上是不确定性，他也知道Bio-Imaging是否能够成功开发三维图像软件本质上也是不确定性。
不过，他认为，如果他们打算接受NugrowthDevelopment提供的风险资金，那么产品的收益可能比他们自己开发市场要高。
如果Bio-Imaging在开发三维图像软件原型方面的努力没有获得成功，james认为他们还可以用二维图像软件去申请SBIR资助。
他认为，这种情况下，获得资助的可能性比较小。
另外，在申请资助前，需要对二维图像软件进行临床调精测试，大约需要10万美元的成本。
Bio-Imaging面临的决策问题是，是接受Medtech的提议，还是继续完成三维原型的开发。
如果他们开发成功，要决定是申请SBIR资助还是接受NugrowthDevelopment的风险投资。
如果三维图像软件原型的研制没有成功，要决定是否应该进一步对二维图像软件进行投资，并申请二维图像软件的SBIR资助，或者完全放弃。
其中，james也想知道NugrowthDevelopment公司资助的成本（未来利润的80%）是否对于资助额（100万美元）来说可能太高了。
1、方案
方案一：
接受Medtech公司的提议，将技术卖给它；
方案二：
继续开发，若成功，则接受NugrowthDevelopment公司的资助；
方案三：
继续开发，若成功，则申请SBIR资助；
方案四：
继续开发，若不成功，也申请SBIR资助；
方案五：
继续开发，若不成功，则放弃。
2、数据
四个分布：
三维图像软件开发成功的概率60%；成功后获得SBIR资助的概率为70%，若不成功获得SBIR的资助的概率为20%；三维图像软件的市场状况的分布：
高利润20%，中等利润40%，低利润40%；二维图像软件的市场状况分布：
高利润25%，低利润75%。
收益值：
在获得SBIR资助（全部用于产品的生产开发和市场开发）的情况下三维图像软件的收益分别为300，500，0；二维图像软件的收益为150，0；如果接受NugrowthDevelopment的资助，三维图像软件的收益分别为1000，300，0（的20%）。
卖给Medtech公司的收益为15。
成本：
开发三维软件20万，继续优化二维软件10万。
3、节点
B
0.6
0.4
I
高利润
低利润
0.25
0.75
120
-30
H
0.2
高利润
中利润
低利润
0.4
0.4
180
40
-20
G
0.2
高利润
中利润
低利润
0.4
0.4
-20
30
280
E
0.7
0.3
-20
F
0.2
0.8
-30
4、利用电子表格：
生物影像公司决策.xls
5、另外的选择：
与Medtech公司进行谈判。
站在Medtech公司的立场思考，看看谈判的价码和可能性。
三、一个新型消费品产品的开发（情报的价值）
CarolineJanes是消费品公司的市场销售经理，她正在考虑是否生产一种称为“无泡沫”的新型自动洗碗机清洁剂。
为了使这个问题简单化，假设无泡沫产品的市场要么是疲软的，要么是坚挺的。
如果市场是坚挺的，那么公司将盈利1800万美元；如果市场是疲软的，那么公司将亏损800万美元。
根据经验和直觉的综合考虑，caroline估计无泡沫产品的市场是坚挺的概率为30%。
在决定是否生产无泡沫产品之前，caroline可以对无泡沫产品的市场进行一项全国性的调查。
市场调查的费用是240万美元。
这种市场调查不可能完全准确地预测新产品的市场。
过去的这种调查结果表明，如果市场是疲软的，有10%的可能性调查结果说市场是坚挺的。
同样，如果市场是坚挺的，有20%的可能性调查结果说市场是疲软的。
caroline可以决定要么不生产无泡沫产品；要么在决定是否生产之前，进行市场调查；要么不进行市场调查就直接进行生产。
1、方案
方案一：
不生产；
方案二：
不进行市场调查就进行生产；
方案三：
进行市场调查，再决定是否进行生产。
2、数据
市场状况的先验分布
市场状况
概率
收益（万美元）
坚挺
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