昆明理工大学人工智能大报告 房价问题Word格式.docx

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年月日

一、上机目的及内容

1.上机内容：

用于预测房价的线性回归（一元或二元的例子）

2.上机目的：

（1）掌握线性回归的实质；

（2）能够用MATLAB实现线性回归。

二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）、步骤

这个试验我采用机器学习的方法来进行实现，所谓的机器学习就是通过开始的时候拿数据（训练数据）给机器学习，当训练完成获得技能后，再将待测数据拿给机器进行解决，看效果如何，如果效果不好则返回去继续学习，直到能完美的解决数据后才算毕业。

流程图如下：

那么学习算法是如何工作的呢？

下面给出学习算法的流程图：

得到了训练数据之后就要进行实战演练，用x表示住房面积，可以得到一个目标函数

接下来用梯度下降法来得到minJ（

）

步骤：

①设置

的初始值（可任意设置，一般设置为0）

②按如下算法迭代修改

，直到J（

）最小或

收敛

（对所有的

求偏导数），α：

学习率（每次迭代的步长）流程图如下：

迭代之后的J（θ）是一抛物线

房价预测的具体步骤：

（1）用MATLAB生成训练数据，分别是sizeX.dat和priceY.dat；

（2）取测试数据，分别附给x和y；

（3）定义最大迭代次数，以及学习率，通过梯度下降法，进行迭代

grad=（1/m）.*x'

*（（x*theta）-y）

theta=theta-alpha.*grad

（4）如果没有得到预期目的，返回（3）；

（5）如果得到回归曲线则停止，输出图形，否则返回（3）。

三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件），

1台PC及MATLAB软件

四、实验方法（或：

程序代码或操作过程）

首先生成训练数据;

cd'

D:

\我的文档\MATLAB'

%设置当前工作路径为桌面，每个人的路径不一样的

pwd%查看当前工作路径

x=[0.36;

0.44;

0.55;

0.64;

0.76;

0.87;

0.90;

1.21;

1.34;

1.67;

2.04;

2.26;

2.38;

2.43;

2.65;

3.22]%单位：

百平米

y=[0.275;

0.312;

0.408;

0.499;

0.513;

0.696;

0.766;

0.935;

0.925;

1.188;

1.356;

1.559;

1.618;

1.604;

1.961;

1.932]%单位：

百万元

t=ones（16,1）

x=[t,x]%x增加一列

savesizeX.datx-ascii;

%测试数据保存到文件

savepriceY.daty-ascii;

运行代码：

x=load（'

sizeX.dat'

）%取测试数据，赋给xx

y=load（'

priceY.dat'

m=length（y）;

%m保存测试数据数，16条

figure;

plot（x（:

2）,y,'

o'

）%画出数据点

xlabel（'

百平米'

）;

ylabel（'

百万元'

theta=zeros（2,1）;

fori=1:

200%迭代200次

*（（x*theta）-y）;

%求梯度

theta=theta-0.05.*grad;

%0.05是学习率

end

theta%打印最终theta值

holdon;

2）,x*theta,'

-'

%Exercise2LinearRegression

%forhouse

%

%xreferstoahouse'

sarea

%yisahouse'

sprice

clearall;

closeall;

clc%清空所有记录和关闭之前打开的所有窗口

x=load（'

ex2x.dat'

%从ex2x.da这个数据包中下载数据到x

y=load（'

ex2y.dat'

%从ex2y.dat这个数据包中下载数据在y

m=length（y）;

%numberoftrainingexamples

%定义训练的样本（y）的长度或大小

%Plotthetrainingdata（开始训练函数）

%openanewfigurewindow（打开一个新的窗口）

plot（x,y,'

%定义输出样本用O表示

priceofx*100万元'

）%定义y轴的值为住房的房价

areaofx*60squaremeter'

）%定义x轴的值为住房的面积，单位为平方米

%Gradientdescent

x=[ones（m,1）x]%Addacolumnofonestox（添加到x的那些列：

就是将m设为1的那些列）

theta=zeros（size（x（1,:

）））'

%initializefittingparameters（对theta进行初始化）

%将x中第一行和所有列初始化

MAX_ITR=5000;

%训练或者是迭代的最大次数为5000次

alpha=0.07;

%定义学习率为0.07

fornum_iterations=1:

MAX_ITR%梯度下降发开始，对回归函数开始迭代，从1到1500

%Thisisavectorizedversionofthe

%gradientdescentupdateformula

%It'

salsofinetousethesummationformulafromthevideos

%Hereisthegradient

grad=（1/m）.*x'

%梯度下降发函数实现语句

%Hereistheactualupdate

theta=theta-alpha.*grad;

%计算theta的值

%Sequentialupdate:

Thewrongwaytodogradientdescent

%grad1=（1/m）.*x（:

1）'

%theta

（1）=theta

（1）+alpha*grad1;

%grad2=（1/m）.*x（:

2）'

%theta

（2）=theta

（2）+alpha*grad2;

%printthetatoscreen

theta

%Plotthelinearfit

%keeppreviousplotvisible

）%寻找一个最低点，并将其输出来

legend（'

Trainingdata'

'

Linearregression'

）%对数据进行训练

holdoff%don'

toverlayanymoreplotsonthisfigure

%Closedformsolutionforreference

%Youwilllearnaboutthismethodinfuturevideos

exact_theta=（x'

*x）\x'

*y%确定theta值

%Predictvaluesforarea120and150

predict1=[80,120]*theta%预测距离工作地80万，120平米的住房是否符合训练样本的规律

predict2=[110,150]*theta%预测距离工作地110万，150平米的住房是否符合训练样本的规律

%CalculateJmatrix

%GridoverwhichwewillcalculateJ

theta0_vals=linspace（-3,3,100）;

%theta0的值为-3到3，并分割为100等分，并将其用等高线输出

theta1_vals=linspace（-1,1,100）;

%theta1的值为-1到1，并分割为100等分

%initializeJ_valstoamatrixof0'

s

J_vals=zeros（length（theta0_vals）,length（theta1_vals））

fori=1:

length（theta0_vals）%开始迭代，i从1到1500

forj=1:

length（theta1_vals）%开始迭代，j从1到1500

t=[theta0_vals（i）;

theta1_vals（j）];

J_vals（i,j）=（0.5/m）.*（x*t-y）'

*（x*t-y）;

end

%Becauseofthewayhouseinthesurfcommand,weneedto

%transposeJ_valsbeforecallingsurf,orelsetheaxeswillbeflipped

J_vals=J_vals'

;

%将J_vals'

矩阵付给J_vals

%Surfaceplot

surf（theta0_vals,theta1_vals,J_vals）%利用surf函数求theta0_vals、theta1_vals、J_vals的值

\theta_0'

ylabel（'

\theta_1'

%x轴表示theta_0，y轴表示theta_1

%Contourplot

%PlotJ_valsas15contoursspacedlogarithmicallybetween0.01and100

contour（theta0_vals,theta1_vals,J_vals,logspace（-2,2,15））%输出梯度下降中的最低点，用等高线表示

五、运行截图

六、实验总结

在这个试验中，采用了梯度下降法在实现，梯度下降的原理可以理解为：

将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快；

梯度下降法有以下特点

（1）初始点不同，获得的最小值也不同，因此梯度下降求得的只是局部最小值；

（2）越接近最小值时，下降速度越慢；

通过实现掌握和了解了线性回归的基本特性，通过实验编程实现了住房价格和面积之间关系的线性分析。

在实验中遇到了很多的问题：

一开始的时候对软件不是很熟悉，不知道如何将数据写到数据包中，后来在老师的帮助下，解决了这个问题。

数据写到数据包有两种方式：

一是在matlab软件中手工输入或随机生成数据，然后用命令程序写到数据包（保存为数据包的形式）；

而是利用存储技术，也就是利用数据库语言生成数据包；

其次遇到的问题是，迭代中出现了了问题，后来发现自己没有初始化学习率；

最后的问题是，画不出图像，经过老师的帮助和自己的努力，最后实现了。

总之，在这次实验中不但对MATLAB有了进一步的了解和认识，同时也获得了很多宝贵的经验和知识。