江苏省扬州市江都实验邗江实验初级中学届九年级月考数学试题答案869623.docx
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江苏省扬州市江都实验邗江实验初级中学届九年级月考数学试题答案869623
江都区实验初中2017-2018年度九年级数学
第二次质量检测试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）
1.下列说法正确的是（ ▲ ）
A.长度相等的弧是等弧B.三点确定一个圆
C.圆周角是圆心角的一半D.直径所对的圆周角是直角
2.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（ ▲ ）
A．14cmB．16cmC．18cmD．30cm
第3题图
3.已知二次如图，在△ABC与△ADE中，，添加下列条件，
不能得到△ABC与△ADE相似的是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
4.下列各组图形一定相似的是（ ▲ ）
A．两个矩形
B．两个等边三角形
C．各有一角是80°的两个等腰三角形
D．任意两个菱形
5.如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DOE：
S△BOC=（ ▲ ）
A．1：
4B．1：
3C．1：
2D．2：
3
6.函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（ ▲）
A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（0，5）
7．如图，点在线段上，且,设=1，则的长是（ ▲）
A.B.
C.D.
8．如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=﹣ax2+（1﹣b）x+5﹣c的图象可能为（ ▲ ）
A．B．CD.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．若函数的图象与轴只有一个公共点，则___▲_____.
10.甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：
=10.5，=10.5，S甲2=0.61，S乙2=0.50，则成绩较稳定的是___▲_____（填“甲”或“乙”）．
11．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是___▲______．
12.如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为____▲_____.
13.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是_▲____．
14.如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=___▲______．
第13题图第14题图
15．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=4，EF=3，则DF的长是_____▲____．
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=__▲_______．
第15题图第16题图
17.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是____▲_____个.
第17题图第18题图
18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为____▲_____．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（本题满分8分4’+4’）
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）
（2）已知且，求的值。
20．（本题满分8分）九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是 个，中位数是 个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
21.（本题满分8分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为 ．
22.（本题满分8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB．
23.（本题满分10分）已知二次函数
（1）当t=0时，试判断二次函数的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
24.（本题满分10分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长．
25.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：
AG=CG．
（2）求证：
AG2=GE•GF．
26.（本题满分10分）已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，CF⊥BD，①求证：
CF是⊙O的切线；②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积．
27.（本题满分12分）某网店销售一种成本价为每件60元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于成本价的45%．经测算，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=﹣x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为W（元）．
（1）试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于500元，请直接写出销售单价x的范围．
28.（本题满分12分）如图，二次函数的图像与轴交于点、，与轴交于点.
（1）求二次函数的表达式；
（2）设上述抛物线的对称轴与轴交于点，过点作⊥于，为线段
上一点，为轴负半轴上一点，以、、为顶点的三角形与相似；
①当满足条件的点有且只有三个时，求的取值范围；
②若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.
江都区实验初中九年级数学第二次质量检测试卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）2017.12
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班级
__________
姓名
__________
考号
__________
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一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
B
A
B
C
A
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.或010.乙；
11.12.16；
13.58°14.1；
15.16.；
17.318.；
三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。
）
19、计算（每题4分）
解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）
（2）已知且，求的值。
20.（本题满分8分）
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是 4 个，中位数是 5 个；
（2）4个
21.（本题满分8分）
（1）略
（2）P′的坐标为 （2m,2n） .
22.（本题满分8分）5.5m
23.（本题满分10分）
（1）（3,0）
（2）对称轴直线，AB=8，故A（-1，0）,B（7，0）,。
24.（本题满分10分）
∵四边形EFGH是矩形，
∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AM⊥EH，AD⊥BC，
∴，
设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，
∴，
解得：
x=，
则EH=．
25.（本题满分10分）
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，
∴∠F=∠FCD，
在△ADG与△CDG中，，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠EAG=∠DCG，
∴AG=CG；············5分
（2）∵△ADG≌△CDG，
∴∠EAG=∠F，
∵∠AGE=∠AGE，
∴△AEG∽△FGA，
∴，
∴AG2=GE•GF．··········5分
26、（本题满分10分）
⑴······························3分
⑵①证明略、·············································3分
②；·················································4分
27、（本题满分12分）
（1）∵成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即不高于60（1+45%），
∴60≤x≤87；
W=（x-60）•y
=（x-60）（-x+120）
=-+180x-7200（60≤x≤87）；···························································4分
（2）W=-+900，
∵a=-1＜0，
∴当x＜90时，W随x的增大而增大，
∴x=87时，W有最大值，其最大值=891，············································4分
即销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；
（3）令W=500，则-+900=500，解得x1=70，x2=110，
∵当x＜90时，W随x的增大而增大，
∴当销售单价的范围为70（元）≤x≤87（元）时，该商场获得利润不低于500元．···············································································································4分
28、（本题满分12分）解：
（1）将、、代入中，得
解得
∴二次函数的表达式为………………3分
（2）①设，则.
若∽，则,即，
故得
是方程的根；
若∽，则,即，
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