北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 检测卷.docx
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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算检测卷
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算检测卷
时间：
100分钟 满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ）
A．0mB．0.5mC．－0.8mD．－0.5m
2．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．－2B.C．0D．6
3．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是（ ）
A．8℃B．－2℃
C．18℃D．－8℃
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
5．用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．（－5.8）－（－5.8）＝－11.6B．[（－5）2＋4×（－5）]×（－3）2＝45
C．－23×（－3）2＝72D．－42÷×＝－1
7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
8．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
A．ab>0B．a＋b<0C.<1D．a－b<0
9．已知|a＋1|与|b－4|互为相反数，则ab的值是（ ）
A．－1B．1C．－4D．4
10．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是（ ）
A．7B．－3C．7或3D．－7或－3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________．
12．|－0.3|的相反数等于________．
13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．
14．计算：
－22－（－2）2＝________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．
―→―→―→
16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．
三、解答题（共72分）
17．（12分）计算：
（1）（－2）2×5－（－2）3÷4;
（2）－24×；
（3）÷×；（4）[－33×2＋（－3）2×4－5×（－2）3]÷.
18．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－，－2，0，（－1）2，|－3|，－3.
19．（10分）水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？
20．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－1，设点B所表示的数为m.
（1）求m的值；
（2）求|m－1|＋（m－6）2的值．
21．（10分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：
a#b＝a2＋ab－5，例如：
1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：
（1）（－3）#6的值；
（2）－[（－5）#9]的值．
22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
（单位：
千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元（结果保留整数）?
23．（12分）下表给出了某班6名同学的身高情况（单位：
cm）.
学生
A
B
C
D
E
F
身高（单位：
cm）
165
____
166
____
____
172
身高与班级平
均身高的差值）
－1
＋2
____
－3
＋4
____
（1）完成表中空的部分；
（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？
参考答案与解析
1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B
10．C 解析：
根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.
11．－2 12.－0.3 13.5.7×107 14.－8 15.1
16．2016或2017个 解析：
当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．
17．解：
（1）原式＝22.（3分）
（2）原式＝13.（6分）
（3）原式＝1.（9分）（4）原式＝352.（12分）
18．解：
如图所示．（4分）
由数轴得－>|－3|>（－1）2>0>－2>－3.（8分）
19．解：
假设1平方米的水浮莲经过n个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n个5天后水浮莲的面积为3n平方米．（4分）
当n＝5时，水浮莲的面积为35＝243（平方米）；
当n＝6时，水浮莲的面积为36＝729（平方米）．（8分）
因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘．（10分）
20．解：
（1）m＝－1＋2＝.（5分）
（2）|m－1|＋（m－6）2＝＋＝＋＝.（10分）
21．解：
（1）（－3）#6＝（－3）2＋（－3）×6－5＝9－18－5＝－14.（4分）
（2）－[（－5）#9]＝[22＋2×－5]－[（－5）2＋（－5）×9－5]＝（4－3－5）－（25－45－5）＝－4＋25＝21.（10分）
22．解：
（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－（－3）＝5.5（千克）．
答：
最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（3分）
（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（千克）．
答：
20筐白菜总计超过8千克．（6分）
（3）2.6×（25×20＋8）＝1320.8≈1321（元）．
答：
出售这20筐白菜可卖1321元．（10分）
23．解：
（1）根据题意得，班级的平均身高为166cm，则表格中从左到右，从上到下依次填：
168 163 170 0 ＋6（5分）
（2）根据题意得172－163＝9（cm）．
答：
他们6人中最高身高比最矮身高高9cm.（9分）
（3）根据题意得×100%≈67%.（11分）
答：
这6名同学身高的达标率约是67%.（12分）
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