平移变换专题复习docxWord文档下载推荐.docx
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其理由是;
当点B的移动距离为时，四边形ABCJD,
为菱形，其理由是o
3.如图，ZPAQ是直角，OO与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点。
（1）BT是否平分ZOBA，说明你的理由；
（2）若已知AT=4,弦BC=6,试求OO的半径R。
P
T
4.如图，已知AB是。
0的直径，AC为弦，且平分ZBAD,AD丄CD,垂足为D。
（1）求证：
CD是OO的切线；
（2）若OO的直径为4,AD=3,试求ZBAC的度数。
5.如图，放置两个全等的直角三角形ABC和AEDA,点B、A、D在同-•条直线上，操作：
在图中,作ZABC的平分线BF,过点D作DF丄BF,垂足为F,连结CE。
探究：
线段BF、CE的关系，并证明你的结论。
D
6
（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿冑线AC折叠，点B落在点E处，AE
25
交DC于点F,若AF=—cm,求AD的氏。
4
“B
（2）•如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点4处，若0A="
AB=\,则点A'
的必标是多少？
（3）.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角处标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结0B,将纸片OABC沿0B折叠，使点A落在Af的位置，若0B押,tanZBOC=-,则点4’
2
的处标是多少？
7如图，在四边形ABCD屮，BOBA,AD=DC,BD平分ZABC.求证：
ZA+ZC二180°
8如图,等腰直角三角形中,AB=BC,点D是AC±
的点,且AD二1,CD=2,P点是直线BC±
的一动点，连结AP、PD,求AP+PD的最小值。
旋转
9.如图，P是正ZXABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将绕点A逆时针旋转后，得到△P'
AB,则点P与点P之间的距离是多少？
ZAPB的度数乂是多少？
10.如图8・1,已知P为正方形4BCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE丄BC于点E,PF_LCD于点F.
BP=DP；
（2）如图8-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP2若是，请给予证明；
若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程屮长度始终相等，并证明你的结论.
B
C
11.如图，点D是BC的小点，CE丄AD,垂足为点E,BF〃AC交CE的延长线于点F
12.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，一且BF=CE,连结BE、AF,彳也们相交于点G,则下列结论不正确的是（）
A.BE=AFB.ZDAF=ZBEC
C.ZAFB+ZBEC=90°
D.AG丄BE
13•点D为BC±
任一点，DF丄AB于F,DE丄AC于E,判断AMEF是什么形状的三角形？
并证明。
14.如图，AABC是等腰百•角三角形，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE丄DF,求ADEF的面积。
15.如图,等边AABC的边长为6cm,内心为点0。
如果以0为圆心,半径为4cm,圆心角为120。
的扇形OMN绕点O旋转，交BC边于点D,交AC边于点E,那么AABC与扇形OMN重合部分的而积是（）
16.如图，B.C.D在一直线上，AABC、AADE是等边三角形，若CE二15cm,CD=6cm,求AC的长度及ZECD的度数。
F
I）
17-如图，RtAABC中，分别以AB、AC为边作等边△ABE和厶ACD,连结ED交AB于F,
18.如图，在梯形ABCD屮，AD〃BC,MN丄AB于N,求梯形ABCD的而积。
19.如图,AABC中，D是BC边的中点，E、F分别是AB.AC边上的点，且ZEDF=90°
求证BE+CF>
EF。
E
20•如图，己知CD为AABC的中线，ZCDA和ZCDB的平分线分别交AC.BC于点E、F。
试判断AE+BF与EF的人小关系。
21.已知：
如图1,RtAABC+,ZACB=90°
D为AB屮点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F,Fl.DE丄DF.
（1）如果CA=CB,求证:
AE2+BF2=EF2：
02
由.
（2）如图2,如果CA<
CB,⑴中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗?
若成立，请证明;
若不成立,请说明理
CC
22.如图△ABC中，AB>
AC,D、E是BC边上的点，DF/7BA交AE于点F
已知五边形ABCDE中,
23农科所有一块五边形的实验IT1,用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示,
ZABC=ZAED=90°
AB=CD=AE=BC+DE=20米,
（1）若每平方米实验Hl需要水稻1号良种25克，若在AABC和AADE实验山中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明。
♦利用几何变换进行图案设计：
24.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小止方形
的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）.
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意-•个顶点画-•条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的儿何图形.
要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中I田条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合耍求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时耍互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小止方形的顶点重合.
矩形（非止方形）
图2正方形
图彳冇一个角是135。
的三角形
（第3题图）
解:
有一个角是135。
的三
25.如图现有两个边长比为1：
2的正方形ABCD和A'
B'
C'
D'
已知点B、
C、BlC，在同一直线上，且点C与点"
重合，请你利用这两个正方形,剪一刀通过平移、旋转等方法，拼出两个相似比为1：
3的三角形.
（1）借助原图拼图.
（2）在图中画出截割线.
（3）指明相似的两个三角形.
26.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪
♦补充
3.
已知两条平行亘线a,b和不在它们上的一定点A,试过A作一条直线,
使它被a和b所截得的线段
平移：
1.在AABC中，己知AB:
AC=7:
5,BC=18•在边AB,AC上分别取一点D,E,使AD=CE,且DE//BC,求DE的长。
2.在矩形ABCD内取一点P,使ZPBA=ZPDC.求证以PA和PC为边的矩形面积与以PB和PD为边的矩形面积之和等于矩形ABCD面积。
等于定长/0
4.设P,Q是线段BC上的两定点，且BP=CQ,A是BC外一动点，当点A运动到ZBAP=ZCAQ时，△ABC是什么三角形？
试证明你的结论。
4设D,E,F分别为AABC的边BC,CA,AB上的点，且BD:
BC=CE:
CA=AF:
AB=1:
n,又S与7分别为△ABC和线段AD,BE,CF所构成的三勿形的面积，求S）:
S.
5.设直线AC和BD相交于0,A、B分别是AC、BD上的两个定点，M、N
分别是AC、BD上的一点，且AM二BN。
试问:
当M、N各在什么位置时,线段MN的长最小?
6如图，“风车三角形”中，ZAOB^=ZBOC*=ZCOA*=60°
求证:
B1
7已知三条平行线缶b,c求作正AABC,使它的顶点A、B、C分别在直线a、b、c上。
8.在ZXABC中，E和F使AC,BC边上（但不是顶点）的点。
证明:
ADEF的面积小于AADE^jABDF的面枳之和。
MiOC
9.P为正方形ABCD内一点，试确定PA+PB+PC取最小值时点P的位置，并证明你的结论
10.在Z\ABC屮，BC=a,AC=b,以AB为边向外作等边三介形ABD。
问当ZACB为多少度时，C与D
两点的距离最大。
将三角形CBD绕点D逆时针旋转60度至AFD,当E、A、C共线时CD最大为a+b,此时ZACB为120°
12.五边形ABCDE中，ZABC+ZAED=180°
，连接AD。
14.如图，正三角形ABC内接于G>
O,P是劣弧BC上任意一点，PA=2,则四边形ABPC的而积为
15.如图，AABOP，ABAC>
90°
4D是高，点P、Q、/?
分别在AB、BC、AC上，求证
\PQR的周长〉2ADO（提示
AABC绕点A旋转180°
到\AB'
C）。
可将
轴对称:
16.如图，设AB使圆的直径，F、G使AB±
的两点，ZAFC=ZBFD,ZAGD=ZBGE,.0.弧AC=60°
弧BE=20°
，求ZFDGo
17.设AM是等腰AABC的底边BC上的中线,P是ZABM内任意一点,
1&
设A、B是定直线XY异侧的两个定点，P为XY上一定点，.
19.如图，等边三角形ABC,延长BC到D,延长BA到E,使EA=BD,连接CE,DE。
求证：
CE=DE。
20.设A、B是定直线XY同侧的两个定点，试在XY上求作一点0,
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