数学模型品葡萄酒Word文档格式.docx
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A：
品酒师1对第9种酒的打分分值期望；
B：
品酒师2对第25种酒的打分分值期望；
C：
品酒师3对第58种酒的打分分值期望；
i：
品酒师的序号；
：
i位品酒人给分的期望；
所有品酒人给分的期望；
△a（i）：
差异因子；
W：
当五位品酒师品酒的实际分数；
ri：
品酒师和估测分数之间的密切程度，i=1、2、3、4、5。
五、模型的建立与求解
5.1关于问题1的模型建立与求解
补齐表中缺失的数据方法和理由：
有80种酒需要评价，因此样本空间足够大，在理想情况下可以认为品酒师打分等于品酒师1、2、3分别对第9、25、58种酒打分的期望值A、B、C。
A、B、C的求解过程，品酒师的打分统计结果如下：
打分次数品酒师
分数
1
2
3
51
53
55
56
58
59
60
61
62
63
7
64
65
5
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
4
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
6
94
95
96
97
98
99
*
总计808080
因此，在品酒师1的打分中：
得分为51的概率为1/80=0.0125，以此类推，我们可以算出其他事件发生的概率。
再根据数学期望的数学公式可以得出期望A=75.97
同理，可以得出数学期望B=81.06，C=79.94.
也就是说：
品酒师1对第一种酒的打分可能值是76；
品酒师2对第一种酒的打分可能值是81；
品酒师3对第一种酒的打分可能值是80。
5.2关于问题2的模型建立与求解
5.2.1模型一：
求均值法
有五位品酒师品酒时，实际分数a=
，
并将分数从高到低进行排序。
将上述题目应用EXCEL分析出数据的结果如下：
序号
品酒师1
品酒师2
品酒师3
品酒师4
品酒师5
总分
平均分
39
446
89.2
19
444
88.8
440
47
439
87.8
438
87.6
430
429
85.8
40
426
85.2
425
422
84.4
18
16
421
84.2
22
420
419
83.8
45
15
413
82.6
49
412
82.4
14
11
411
82.2
409
81.8
50
408
81.6
407
81.4
406
81.2
405
12
404
80.8
29
8
403
80.6
10
402
80.4
38
32
401
80.2
33
400
9
41
399
79.8
36
398
79.6
35
395
31
30
394
78.8
42
393
78.6
24
37
391
78.2
390
48
389
77.8
388
77.6
34
25
385
383
76.6
17
382
76.4
46
380
27
376
75.2
54
372
74.4
28
371
74.2
370
369
73.8
368
73.6
52
367
73.4
20
26
23
365
57
361
72.2
13
360
21
359
71.8
350
44
345
43
335
332
66.4
根据平均分可得到这80种酒的好坏排序为：
22、77、45、15、49、14、11、72、50、76、63、67、12、29、8、10、38、32、71、33、9、70、1、41、36、35、58、31、30、56、42、24、73、37、3、48、55、34、25、75、2、17、46、76、27、54、28、60、7、65、62、52、20、26、23、57、68、78、13、21、6、61、44、43、59。
5.2.2模型二：
去掉品酒人不同带来的差异法
5.2.2.1模型的建立
i位品酒人给分的期望：
=
（
）
所有品酒人给分的期望：
差异因子：
当五位品酒师品酒的实际分数为W=
并将分数从高到低排列。
5.2.2.2模型的求解
根据所有品酒人的打分分数可得到如下；
6078
6485
6395
6342
6371
75.98
81.06
79.94
79.28
79.64
所以i（
）位品酒师给分的期望：
Ea
（1）=75.98，Ea
（2）=81.06，Ea（3）=79.94，Ea（4）=79.28，Ea（5）=79.64
进而可得所有品酒人给分的期望
=79.18
进而,所有各个品酒人的差异因子为：
△a
（1）=
=1.042；
△a
（2）=
=0.977；
△a（3）=
=0.978；
△a（4）=
=0.999；
△a（5）=
=0.994。
根据实际分数为W=
可得到各种酒的实际分数如下：
实际分数
78.0
85.9
87.4
71.7
73.9
80.1
82.0
76.1
84.3
73.1
71.5
72.8
78.5
76.8
73.3
74.9
80.7
80.0
79.9
77.2
79.3
78.1
89.1
85.6
81.3
68.8
83.6
77.5
81.5
87.9
73.0
74.1
77.7
78.9
78.7
66.3
70.1
81.0
85.1
73.5
85.5
71.9
84.6
81.7
78.4
75.7
76.7
83.4
所以可得到这80种酒的好坏排序为：
39、19、51、47、5、4、80、40、66、64、69、18、79、16、53、22、45、77、15、14、49、11、72、50、76、43、63、29、67、12、8、71、38、10、32、33、41、70、9、1、36、56、58、35、31、30、42、24、73、37、3、55、48、34、25、75、2、46、17、74、27、28、54、7、60、65、26、62、20、52、23、57、68、78、6、13、21、61、44、59。
5.3于问题3模型建立与求解
5.3.1模型的建立
由第二问中的分析和结果可得出第二模型所得结果更可靠一些，所以可采用第二个模型所得结果来对五位品酒师进行评价，按照其打分的合理性，由好到次排序。
调用Bivariate过程可对变量进行相关关系的分析，计算有关的统计指标，以判断变量之间相互关系的密切程度。
因此可以分别以品酒师1和估测分数、品酒师2和估测分数、品酒师1和估测分数、品酒师4和估测分数、品酒师5和估测分数来定义变量，运用spss中相关分析的操作来求得。
5.3.2模型的求解
运用BivariateCorrelation对话框分别来进行运算品酒师1和估测分数、品酒师2和估测分数、品酒师1和估测分数、品酒师4和估测分数、品酒师5和估测分数之间的密切程度，运算结果如下：
Correlations
估测分数
PearsonCorrelation
.553**
Sig.（2-tailed）
.000
SumofSquaresandCross-products
1.444E4
2.945E3
Covariance
182.835
37.275
N
1.962E3
24.836
**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
.326**
.003
9.651E3
1.418E3
122.161
17.946
.403**
9.635E3
1.751E3
121.958
22.159
.390**
1.071E4
1.788E3
135.569
22.629
.422**
9.910E3
1.863E3
125.449
23.580
由运算结果可得出品酒师1和估测分数之间的密切程度r1=0.553；
品酒师2和估测分数之间的密切程度r2=0.326；
品酒师3和估测分数之间的密切程度r3=0.403；
品酒师4和估测分数之间的密切程度r4=0.390；
品酒师5和估测分数之间的密切程度r5=0.422。
因为其相关程度越高，品酒师打分越接近估测的准确值，所以当r值越大，则相应的品酒师的排名越靠前。
由以上分析可得品酒师好次排名为品酒师1、品酒师5、品酒师3、品酒师4、品酒师2。
六、模型的评价与推广
6.1模型的评价：
品评是影响酿酒水平的关键技术之一。
掌握品评技术的品酒师对酿酒工艺技术的改进、产品质量的控制、新产品的开发起着重要作用。
模型的优点：
显然我们在求值时都或多或少的存在些误差，数据分析的不是太细，覆盖面
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