隐马尔可夫模型中关于抛掷硬币问题的算法Word格式文档下载.docx

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所以这类随机过程被称为隐马尔科夫过程。

隐马尔可夫模型λ可以用一个五元组（S,V,A,B,π）表示，S为状态的集合：

V是一组输出符号组成的集合：

A是状态转移矩阵：

B为输出符号的概率分布：

Π为初始状态概率分布.

评估问题：

对于给定模型，求某个观察值序列的概率p（σ|λ）；

解码问题：

对于给定模型和观察值序列，求可能性最大的状态序列；

学习问题：

对于给定的一个观察值序列，调整参数λ，使得观察值出现的概率p（σ|λ）最大。

下面求解抛掷硬币问题

得到序列O={HHHHTHTTTT}

1,基础解法

此方法会导致计算量过大，影响计算速度。

2，前向法

#include<

iostream>

cmath>

usingnamespacestd;

intmain（）

{

doubleA[3][3]={{0.9,0.05,0.05},{0.45,0.1,0.45},{0.45,0.45,0.1}};

doubleB[3][2]={{0.5,0.5},{0.75,0.25},{0.25,0.75}};

doublepi[3]={0.33,0.33,0.34};

intO[10]={0,0,0,0,1,0,1,1,1,1};

doublestart[8][3];

//初始化

for（inti=0;

i<

=2;

i++）

{

start[0][i]=pi[i]*B[i][O[0]];

}

for（intj=1;

j<

=9;

j++）

for（intk=0;

k<

k++）

doublesum=0;

for（intl=0;

l<

l++）

{

sum+=start[j-1][l]*A[l][k];

}

start[j][k]=sum*B[k][O[j]];

}

doublep=0;

for（intm=0;

m<

m++）

p+=start[9][m];

cout<

<

p<

endl;

return0;

}

3，解码问题用viterbi算法

doubledelt[10][3];

intpersy[10][3];

delt[0][i]=pi[i]*B[i][O[0]];

persy[0][i]=0;

}//初始化

for（intt=1;

t<

t++）

for（intj=0;

{

doublemax1=0;

for（intii=0;

ii<

ii++）

if（max1<

=delt[t-1][ii]*A[ii][j]*B[j][O[t]]）

{

max1=delt[t-1][ii]*A[ii][j]*B[j][O[t]];

persy[t][j]=ii;

}

delt[t][j]=max1;

}//迭代过程

intxulie[10];

doublemax2=0;

for（intiii=0;

iii<

iii++）

if（max2<

=delt[9][iii]）

max2=delt[9][iii];

xulie[9]=iii;

for（inttt=8;

tt>

=0;

tt--）

xulie[tt]=persy[tt+1][xulie[tt+1]];

cout<

xulie[m]<

Viterbi算法比之穷举法在运算复杂度上有很大提高。

上面两个程序解决了“抛掷硬币”问题中的评估问题和解码问题，同样可以应用于语音识别，中文断词等方面。