中考复习有理数相关的概念.docx

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中考复习有理数相关的概念

有理数相关的概念

一、选择题

1.（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．

考点：

有理数大小比较。

专题：

开放型。

分析：

本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．

解答：

解：

根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．

点评：

比较有理数的大小的方法：

（1）负数＜0＜正数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

2.（2011•南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（　　）

A、﹣20mB、﹣40m

C、20mD、40m

考点：

正数和负数。

分析：

本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．

解答：

解：

60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．

点评：

本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．

3.（2011陕西，1，3分）的相反数是（）

A．B．C．D．

考点：

倒数。

专题：

计算题。

分析：

根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．

解答：

解：

的倒数为，1÷（）=，

故选：

A．

点评：

此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．

4.（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（）

A．B．C．D．3

考点：

倒数

专题：

有理数

分析：

乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝．

解答：

B

点评：

一般地，的倒数为，并且一个数与它的倒数符号相同．

5.（2011四川凉山，1，4分）的倒数是（）

A．B．C．2D．

考点：

倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答．

解答：

解：

根据倒数的定义得：

－0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A．

点评：

本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

6.（2011台湾，10，4分）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（　　）

A．13B．14C．16D．17

考点：

有理数大小比较。

分析：

根据45的因子有1，3，5，9，15，全部删除后，即可得出第10个数的值．

解答：

解：

∵1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，

而45的因子有1，3，5，9，15，所以全部删除后，

由小到大排列，第10个数为：

14．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了有理数中数的因子的性质，找出45的因子是解决问题的关键．

7.（2011重庆市，1，4分）5的倒数是

A．B．-5C.-D.5

考点：

倒数．

分析：

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．

答案：

解：

根据相反数和倒数的定义得：

5×=1，因此倒数是．

故选A．

点评：

本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

8.（2010重庆，1，4分）在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A．－6B．0C．3D．8

考点：

有理数大小比较

分析：

根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．

解答：

解：

∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．

点评：

本题考查了有理数大小的比较，熟记：

正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．

9.（2011湖北荆州，1，3分）有理数-12的倒数是（　　）

A、-2B、2C、12D、-12考点：

倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以12可得．

解答：

解：

有理数-12的倒数是：

1÷（-12）=-2．

故选A．

点评：

此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以-12可得．

10.（2011湖北潜江，1，3分）的倒数是（　　）

A．B．—3C．3D．

考点：

倒数。

专题：

计算题。

分析：

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，×（—3）＝1．

解答：

解：

根据倒数的定义得：

×（—3）＝1，

因此倒数是—3．

故选B．

点评：

此题考查的是倒数，关键是要明确倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

11.（2011湖北咸宁，1，3分）﹣2的倒数是（　　）

A、﹣2B、　　　　C、2D、

考点：

倒数。

专题：

计算题。

分析：

根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．

解答：

解：

﹣2的倒数是﹣．

故选B．

点评：

本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是

倒数的性质：

负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

12.（2011•广东汕头）﹣2的倒数是（　　）

A、2B、﹣2

C、D、

考点：

倒数。

分析：

根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：

解：

∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．

故选D．

点评：

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

13.（2011黑龙江大庆，1，3分）与互为倒数的是（　　）

A、﹣2　B、﹣　C、　D、2

考点：

倒数。

专题：

计算题。

分析：

根据倒数的定义直接解答即可．

解答：

解：

∵×2=1

∴与互为倒数的是2．

故选D．

点评：

此题主要考查倒数的概念．倒数：

两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数．

14.（2011，台湾省，14,5分）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？

（　　）

A、0B、1

C、3D、4

考点：

最大公约数与最小公倍数。

专题：

探究型。

分析：

根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可．

解答：

解：

∵介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，

∴210、216、222、228、234、240，

又∵除以5余3即减去3后为5的倍数，

∴所求正整数为228，即228÷7=32…4．

故选D．

点评：

本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键．

15.（2011年山东省东营市，1，3分）的倒数是（　　）

A、2B、-2C、-D、

考点：

倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据倒数的定义即可解答．

解答：

解：

的倒数是2．

故选A．

点评：

本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．

16.（2011山东菏泽，1，4分）﹣的倒数是（　　）

A.B.C.D.

考点：

倒数．

分析：

根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：

解：

∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．

点评：

此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．

17.（2011•临沂，1，3分）下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A、0B、1C、﹣2D、2

考点：

有理数大小比较。

专题：

探究型。

分析：

根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

解答：

解：

∵﹣1是负数，

∴﹣1＜0，故A错误；

∵2＞1＞0，

∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；

∵|﹣2|＞|﹣1|，

∴﹣2＜﹣1，故C正确．

故选C．

点评：

本题考查的是有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

18.2011山东青岛，1，3分）﹣的倒数是（）.

A.B.C.﹣2D.2

考点：

倒数。

专题：

探究型。

分析：

根据倒数的定义进行解答即可．

解答：

解：

∵（﹣2）×（﹣）=1，

∴﹣的倒数是﹣2．

故选C．

点评：

本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

19.（2011泰安，1，3分）的倒数是（　　）

A．B．C．D．

考点：

倒数。

专题：

计算题。

分析：

根据倒数的定义：

乘积是1的两数互为倒数．一般地，（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．

解答：

解：

的倒数是，

故选D．

点评：

此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

20.1.的倒数是（）

A．B．C．2D．

考点：

倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答．

解答：

解：

根据倒数的定义得：

－0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A．

点评：

本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

21.（2011四川眉山，1，3分）﹣2的相反数是（　　）

　A．2B．﹣2　　C．D．-

考点：

相反数。

专题：

计算题。

分析：

根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．

解答：

解：

根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选A．

点评：

本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．

22.（2011四川达州，1，3分）﹣5的相反数是（　　）

A、﹣5B、5

C、±5D、

考点：

相反数。

专题：

计算题。

分析：

根据相反数的概念：

只有符号不同的两个数是相反数，求解即可．

解答：

解：

∵|﹣5|=5，且其符号为负号．

∴﹣5的相反数为5．

故选B．

点评：

此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况．

23.（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（）

A．B．C．D．3

考点：

倒数

专题：

有理数

分析：

乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝．

解答：

B

点评：

一般地，的倒数为，并且一个数与它的倒数符号相同．

24.（2011四川攀枝花，1,3分）8的相反数是（　　）

A、8B、C、－8D、－

考点：

相反数。

专题：

推理填空题。

分析：

一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答：

解：

8的相反数为：

﹣8．故选：

C．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

25.（2011四川遂宁，1，4分）﹣2的相反数（　　）

A、－2B、2C、±2D、－|2|

考点：

相反数。

专题：

计算题。

分析：

一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答：

解：

﹣（﹣2）=2，故﹣2的相反数是2．故选：

B．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

26.（2011四川雅安，1,3分）﹣3的相反数是（　　）

A.B.C.3D.﹣3

考点：

相反数。

专题：

应用题。

分析：

根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．

解答：

解：

（﹣3）+3=0．

故选C．

点评：

本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出