ACM程序设计竞赛例题文档格式.docx
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else
{
a[m]=0;
//不选第m件物品
search（m+1）;
//递归搜索下一件物品
a[m]=1;
}
voidcheckmax（）
inti,weight=0,value=0;
for（i=0;
i<
n;
i++）
if（a[i]==1）//如果选取了该物品
{
weight=weight+w[i];
//累加重量
value=value+v[i];
//累加价值
}
if（weight<
=c）//若为可行解
if（value>
max）//且价值大于max
max=value;
//替换max
voidreaddata（）
inti;
scanf（"
%d%d"
&
w[i],&
v[i]）;
//读入第i件物品重量和价值
voidprintresult（）
printf（"
%d"
max）;
2．装载问题
有两艘船，载重量分别是c1、c2，n个集装箱，重量是wi（i=1…n），且所有集装箱的总重量不超过c1+c2。
确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。
提示：
求出不超过c1的最大值max，若总重量－max<
c2则能装入到两艘船。
3．堡垒问题（ZOJ1002）
如图城堡是一个4×
4的方格，为了保卫城堡，现需要在某些格子里修建一些堡垒。
城堡中的某些格子是墙，其余格子都是空格，堡垒只能建在空格里，每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击，如果两个堡垒在同一行或同一列，且中间没有墙相隔，则两个堡垒都会把对方打掉。
问对于给定的一种状态，最多能够修建几个堡垒。
程序主要部分如下：
introw,col;
row=m/n;
//求第m个格子的行号
col=m%n;
//求第m个格子的列号
=n*n）
//该位置不放堡垒递归搜索下一个位置
if（canplace（m））//判断第m个格子是否能放堡垒
place（m）;
//在第m个格子上放置一个堡垒
search（m+1）;
//递归搜索下一个位置
takeout（m）;
//去掉第m个格子上放置的堡垒
5．8皇后问题
在一个８×
８的棋盘里放置８个皇后，要求这8个皇后两两之间互相都不“冲突”。
math.h>
//打印结果
intcanplace（int,int）;
//判断该位置能否放置皇后
voidplace（int,int）;
//在该位置能否放置皇后
voidtakeout（int,int）;
//把该位置放置皇后去掉
inta[8];
//a[i]存放第i个皇后的位置
=8）//当已经找出一组解时
printresult（）;
//输出当前结果
for（i=0;
8;
i++）//对当前行0到7列的每一个位置
if（canplace（m,i））//判断第m个格子是否能放堡垒
{
place（m,i）;
//在（m,i）格子上放置一个皇后
search（m+1）;
//递归搜索下一行
takeout（m,i）;
//把（m,i）格子上的皇后去掉
}
intcanplace（introw,intcol）
row;
if（abs（i-row）==abs（a[i]-col）||a[i]==col）
return（0）;
return
（1）;
voidplace（introw,intcol）
a[row]=col;
voidtakeout（introw,intcol）
a[row]=-1;
inti,j;
for（j=0;
j<
j++）
if（a[i]==j）
printf（"
A"
）;
else
."
printf（"
\n"
6．素数环问题
把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。
分析：
用回溯算法，考察所有可能的排列。
程序如下：
voidinit（）;
//初始化
intisprime（int）;
//判断该数是否是素数
voidswap（int,int）;
//交换a[m]和a[i]
inta[21];
//a数组存放素数环
init（）;
search
（2）;
intisprime（intnum）
inti,k;
k=sqrt（num）;
for（i=2;
=k;
if（num%i==0）
for（i=1;
=20;
%3d"
a[i]）;
20）//当已经搜索到叶结点时
if（isprime（a[1]+a[20]））//如果a[1]+a[20]也是素数
printresult（）;
//输出当前解
return;
for（i=m;
i++）//（排列树）
swap（m,i）;
if（isprime（a[m-1]+a[m]））//判断a[m-1]+a[m]是否是素数
//把a[m]和a[i]换回来
voidswap（intm,inti）
intt;
t=a[m];
a[m]=a[i];
a[i]=t;
voidinit（）
21;
a[i]=i;
7．迷宫问题
给一个20×
20的迷宫、起点坐标和终点坐标，问从起点是否能到达终点。
输入数据：
’.’表示空格；
’X’表示墙。
voidsearch（int,int）;
inta[20][20];
//a数组存放迷宫
ints,t;
row=s/20;
col=s%20;
search（row,col）;
voidsearch（introw,intcol）
intr,c;
a[row][col]=1;
r=row;
//左
c=col-1;
if（canplace（r,c））//判断（r,c）位置是否已经走过
search（r,c）;
//递归搜索（r,c）
r=row+1;
//下
c=col;
//右
c=col+1;
r=row-1;
//上
20;
printf（"
a[i][j]）;
scanf（"
a[i][j]）;
if（row>
=0&
&
row<
20&
col>
col<
a[row][col]==0）
return1;
return0;
1.Floodfill
20的迷宫和一个起点坐标，用广度优先搜索填充所有的可到达的格子。
参考第2题。
2.电子老鼠闯迷宫
如下图12×
12方格图，找出一条自入口（2，9）到出口（11，8）的最短路
本题给出完整的程序和一组测试数据。
状态：
老鼠所在的行、列。
#include<
intsearch（）;
//广搜，并在每一个可到达的每一个空格出填上最小步数
intemptyopen（）;
//判栈是否为空：
空：
1；
非空：
0。
inttakeoutofopen（）;
//从栈中取出一个元素，并把该元素从栈中删除
intcanmoveto（int,int,int*,int*,int）;
//判能否移动到该方向，并带回坐标（r,c）
intisaim（introw,intcol）;
//判断该点是否是目标
intused（int,int）;
//判断该点是否已经走过
voidaddtoopen（int,int）;
//把该点加入到open表
inta[12][12];
//a存放迷宫，0表示空格，-2表示墙。
//广搜时，未找到目标以前到达的空格，填上到达该点的最小步数
intn;
//n为迷宫边长，注：
若大于12，必须修改一些参数，如a的大小
intopen[20],head,tail,openlen=20;
//open表
//起点和终点
intnumber;
//读取数据
number=search（）;
//广搜并返回最小步数
number）;
intsearch（）
intu,row,col,r,c,i,num;
while（!
emptyopen（））//当栈非空
u=takeoutofopen（）;
row=u/n;
//计算该点的坐标
col=u%n;
num=a[row][col];
//取得该点的步数
4;
if（canmoveto（row,col,&
r,&
c,i））//判能否移动到该方向，并带回坐标（r,c）
if（isaim（r,c））//如果是目标结点
return（num+1）;
//返回最小步数
if（!
used（r,c））//如果（r,c）还未到达过
{
a[r][c]=num+1;
//记录该点的最小步数
addtoopen（r,c）;
}
intemptyopen（）
if（head==tail）
return
（1）;
return（0）;
inttakeoutofopen（）
intu;
errer:
stackisempty"
return（-1）;
u=open[head++];
head=head%openlen;
return（u）;
intcanmoveto（introw,intcol,int*p,int*q,intdirection）
switch（direction）
case0:
c--;
break;
case1:
r++;
case2:
c++;
case3:
r--;
*p=r;
*q=c;
if（r<
0||r>
=n||c<
0||c>
=n）//如果越界返回0
if（a[r][c]==0）//如果是空格返回1
return（0）;
//其余情况返回0
intisaim（introw,intcol）
if（row*n+col==t）
intused（introw,intcol）
if（a[row][col]==0）//0表示空格
voidaddtoopen（introw,intcol）
u=row*n+col;
open[tail++]=u;
tail=tail%openlen;
inti,j,row,col;
charstr[20];
scanf（"
n）;
row,&
col）;
//起点坐标
s=row*n+col;
//终点坐标
t=row*n+col;
gets（str）;
gets（str）;
if（str[j]=='
.'
）
a[i][j]=0;
//0表示空格
a[i][j]=-2;
//－2表示墙
head=0;
tail=1;
open[0]=s;
测试数据如下：
1210718
XXXXXXXXXXXX
X......X.XXX
X.X.XX.....X
X.X.XX.XXX.X
X.X.....X..X
X.XXXXXXXXXX
X...X.X....X
X.XXX...XXXX
X.....X....X
XXX.XXXX.X.X
XXXXXXX..XXX
注：
测试数据可在运行时粘贴上去（点击窗口最左上角按钮，在菜单中选则“编辑”/“粘贴”即可）。
想一想：
此程序都存在哪些问题，如果openlen太小程序会不会出错，加入代码使程序能自动报出此类错误。
3.跳马
给一个200×
200的棋盘，问国际象棋的马从给定的起点到给定的终点最少需要几步。
SampleInput0011Sampleoutput4
状态：
马所在的行、列。
//广度优先搜索
longtakeoutofopen（）;
inta[200][200],n=200;
//a存放棋盘，n为迷宫边长
longopen[2000],head,tail,openlen=2000;
//open表1367
longs,t;
longu;
introw,col,r,c,i,num;
//计算该点所在的行
//计算该点所在的列
return-1;
intmain（）//为了让search（）显示在一页内和main函数换了以下
{//一般的算法程序main函数写在最上面读起来更方便
longtakeoutofopen（）
if（a[row][col]==0）
if（（head-tail）%openlen==1）
opentableoverflow"
u=row;
u=u*n+col;
longrow,col;
%ld%ld"
思考：
参考第4题，改为用结构体表示状态写此程序。
4.独轮车
独轮车的轮子上有5种颜色，每走一格颜色变化一次，独轮车只能往前推，也可以在原地旋转，每走一格，需要一个单位的时间
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