4窗函数及频谱分析Word文档格式.docx
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plot（[-128:
127],abs（fftshift（W）））
MATLAB中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法。
X=fft（x,n）：
补零或截短的n点傅立叶变换；
fftshift（x）将fft计算输出的零频移到输出的中心。
例：
w=hamming（N）;
已知一连续信号为x（t）cos（2f1t）cos（2f2t）
其中fi=100Hz,f2=120Hz,若以抽样频率fsam=600Hz对该信号进行抽样，试用
DFT近似分析其频谱：
利用不同宽度N的矩形窗截短该序列，N分别取15,40,80观察不同长度的窗对谱分析结果的影响；
利用汉明窗重做
（1）。
用矩形窗分析：
N=input（'
请输入N的值：
’）；
L=512;
f1=100;
f2=120;
fs=600;
ws=2*pi*fs;
t=（0:
N-1）*（1/fs）;
x=cos（2*pi*f1*t）+cos（2*pi*f2*t）;
subplot（211）;
stem（t,x）;
W=fft（x,L）;
f=（（-L/2:
L/2-1）*（2*pi/L）*fs）/（2*pi）;
%f=（（-L/2:
L/2-1）*（1/L）*fs）;
subplot（212）;
plot（f,abs（fftshift（W）））用汉明窗重做上述谱分析：
f1=100；
f2=120；
fs=600；
ws=2*pi*fs；
N-1）*（1/fs）；
x=cos（2*pi*f1*t）+cos（2*pi*f2*t）；
wh=hamming（N）'
；
x=x.*wh；
subplot（211）；
stem（t,x）；
W=fft（x,L）；
L/2-1）*（2*pi/L）*fs）/（2*pi）；
subplot（212）；
plot（f,abs（fftshift（W）））
已知连续信号为x（t）cos（2f1t）0.15cos（2f2t）,其中fi=100Hz,f2=150Hz,
若以抽样频率fsam=600Hz对该信号进行抽样，利用不同宽度N的矩形窗截短该
序列，N分别取15，40，80观察不同长度的窗对谱分析结果的影响；
用汉明窗重做上述谱分析。
用矩形窗：
L=512；
f2=150；
x=cos（2*pi*f1*t）+0.15*cos（2*pi*f2*t）；
f=（（-L/2:
subplot（212）；
plot（f,abs（fftshift（W）））
用汉明窗：
x=cos（2*pi*f1*t）+0.15*cos（2*pi*f2*t）;
wh=hamming（N）'
;
x=x.*wh;
W=fft（x,L）;
二、利用DFT计算连续非周期信号的频谱。
分析步骤：
（1）根据时域抽样定理，确定时域抽样间隔T,得到离散序列x[k]；
（2）确定信号截短的长度M及窗函数的类型，得到有限长M点离散序列
XM【k]x[k]w[k];
（3）确定频域抽样点数N，要求NM;
（4）利用FFT函数进行N点FFT计算得到N点的X[m];
（5）由X[m]可得连续信号的频谱X（j）样点的近似值。
1
j~~1
利用DFT近似分析连续信号x（t）=e-tu（t）的频谱，要求频率分辨率为0.1Hz,绘出频谱图并与理论值比较，。
信号的频谱为X（j）
此信号的频谱为无限宽且单调递减，当3=2nX25rad/s|X（j50n）|=0.0064,已经衰减到很小，因此选fm=25Hz为近似的最高频率，则抽样频率为fs=2fm=50Hz，抽样间隔为T=1/2fm=0.02s=
时域信号无限长，因此必须截短到有限长。
由Nfs/f50/0.1500，则
截短点数为N=500，抽样持续时间为Tp=NT=1/f1/0.110，FFT点数可选
512,采用矩形窗：
fsam=input（'
请输入fsam的值：
'
）;
Tp=10;
N=512;
T=1/fsam;
t=0:
T:
Tp;
x=exp（-1*t）;
X=T*fft（x,N）;
%消除1/T因子的影响w=（-N/2:
N/2-1）*（2*pi/N）*fsam;
y=1./（j*w+1）;
%理论频谱值
figure;
plot（w,abs（fftshift（X））,w,abs（y）,'
r-.'
title（'
幅度谱'
xlabel（'
w'
legend（计算值'
'
理论值'
由幅度谱可知，DFT的计算结果与理论值基本吻合。
若将抽样频率降低至
10Hz、5Hz等，试观察DFT计算结果与理论值的误差大小。
实验内容：
1.已知信号表达式为x（t）cos（2f,t）0.2cos（2f2t），其中fi=100Hz,f2=120Hz,
试确定合适的抽样频率fs并用DFT近似分析其频谱：
（1）利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,观察不同长度的窗对谱分析结果的影响,是否都能分辨到两个明显谱峰,为什么？
（2）利用汉明窗重做
（1）,比较与
（1）中结果的区别,并解释原因。
>
forN=[15,30,45]
end
forN=[15,30,45];
end>
-2
L
一
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f
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、
J
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J.
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j
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0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05
-300
-200
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200
300
25
20
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0.01
0.02
0.03
0.04
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0.06
0.07
0.08
2.已知连续信号x（t）=e-2tu（t），选取合适参数利用DFT近似分析其幅度谱，要求频率分辨率为0.05Hz,绘出谱图并与理论值比较，将理论频谱曲线和实际计算频谱曲线绘制在一个坐标系中。
（若将抽样频率降低至10Hz、5Hz等，再重做一次，观察最终理论值与计算值间的误差变化。
）
forfsam=[50,10,5];
Tp=20;
x=exp（-2*t）;
%消除1/T因子的影响
w=（-N/2:
y=1./（j*w+2）;
%理论频谱值
幅度谱
-200-150-100-50050100150200
w
-40-30-20-10010203040
0.7
0.6
计算值
理论值
0.4
0.3-
0.2-
0.1-
实验报告要求：
1•列出本次实验编写的所有MATLAB程序及各项实验结果的图形（打印）,对实验结果进行必要的分析说明；
2.总结实验体会及实验中存在的问题。
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