土力学计算题23666Word格式.docx
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—=23
因为5>
10粒度分布范围较大,土粒越不均匀,级配良好。
乙土颗粒级配曲线如下
loo
05
5
95
90
72、9
40
21、4
9
颗粒级配曲线
0927654321
10.10・01
土粒粒径d/iran
0.001
日型=0.016d10=0.0023r/50=0007
如0016=
Ca~d^=0.0023~
c-岛_uoE
cd6axd100.016x0.0023
rr
因为大于5,=在1-3之间所以为良好级配砂
1、有一完全饱与的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内,称得总质量为72.49g,经105C烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2、74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。
2、某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%土粒相对密度为2、71,试求该土样的饱与密度、有效密度与有效重度(先导得公式然后求解)。
3、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9、8%土粒相对密度为2、67,烘干后测定最
小孔隙比为0、461,最大孔隙比为0、943,试求孔隙比与相对密度,判断该砂土的密实度。
4、某一完全饱与粘性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2、73,液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度与饱与密度,并按塑性指数与液性指数分别定出该粘性土的分类名称与软硬状态。
5、经测定,某地下水位以下砂层的饱与密度为1.991g/cm3,土粒相对密度为2、66,最大干密度为1.67g/cm3,最小干密度为1.39g/cm3,试判断该砂土的密实程度。
6、已知某土样含水量为20%,土粒相对密度为2、7,孔隙率为50%,若将该土加水至完全饱与,问iom该土体需加水多少?
7、某土样,土粒相对密度为2、7,孔隙比为0、95,饱与度为37%,现要把饱与度提高到90%,则每1的该土样中应加多少水?
8、某土样孔隙体积-一亠,土粒体积一i'
土粒相对密度为ds=2、69,求孔隙比e与干重度d;
当孔隙被水充满时,求饱与重度sat与含水量。
9、某土样的干密度为1.60g/cm3,土粒相对密度为2、66,颗粒分析试验表明,该土大于0.5mm的颗粒占总质量的25%假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满,问该土小于0.5mm
的那部分细颗粒土的干密度约就是多少?
若经过压实后,该土在含水量为18%寸达到饱与,
问该土此时的干密度就是多少?
10、某一施工现场需要填土,基坑的体积为2000m3,土方来源就是从附近土丘开挖,经勘察土的相对密度为2、70,含水量为15%孔隙比为0、60。
要求填土的含水量为17%,干重度为
17、6kN/m。
(1)取土场的重度、干重度与饱与度就是多少?
(2)应从取土场开采多少方土?
(3)碾压时应洒多少水?
填土的孔隙比就是多少?
(三峡大学2006年研究生入学考试试题)
11、某饱与土样含水量为38、2%,密度为1、85t/m3,塑限为27、5%,液限为42、1%问:
要
制备完全饱与、含水量为50%的土样,则每立方米土应加多少水?
加水前与加水后土各处于
什么状态?
其定名就是什么?
12、某饱与土的饱与密度为1、85t/m3,含水量为37、04%,试求其土粒相对密度与孔隙比。
13、已知一土样天然密度为1、8t/m3,干密度为1、3t/m3,饱与重度为20kN/m3,试问在1t
天然状态土中,水与干土的质量各就是多少?
若使这些土改变成饱与状态,则需加水多少?
14、设有1m的石块,孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=0、6,在打碎后孔隙比为e=0、75,求第一次与第二次打碎后的体积?
15、就是推导理论上所能达到的最大击实曲线(即饱与度S=100%勺击实曲线)的表达式。
16、配置含水量35%的土样,取天然含水量12%勺土重20t,已测定土粒相对密度为2、70,问需加水多少?
(同济大学1998年研究生入学考试试题)
61.28-3254-2874g
mw=m-mi=39.95-28.74=11.21g
K=21.Tcm3
=ll^lcra:
d1
Fj卩f;
=21.7-11.2110.49cm1
尸計黔七4临阳
电=辱=[32佃伽WV21.7句
2、
片10.4?
解:
设土颗粒体积为1
戸_用_力」1呼血)几
由「「―得
1十总
———329
1-^0
VUe1+O.P<
53
叶心乩旦g空上1
1+3屮3严矶劇
3、
1.77
e=QD兀!
_3.67{1+0.098'
)_1=加5序解:
由、
e=1=0.9(53
力=g~,-g=Q^-W6=Oj95
°
J-JC.S43-0,461
因为1/3<
SPAN〉所以该砂土的密实度为中密。
4、
由”■'
■'
■
得■.(..r.--•L_;
…1!
L一—如_和—刘-口_讪
叫巳片Ip16
因为10<
Ip=16<
17,该粘性土应定名为粉质粘土;
因为0、75<
Il=0、81<
1、0,所以该粘性土的状态为软塑。
r■现•+Fjg.(玄十小兀营=加L爲=1,9刃-2方百=仃砒
5、解:
由得-’-1……
D==总(冋-刊山=167(1.5gE-1^P)_0诩
r-Pj-J1383^,67-139)
因为2/3<
SPAN〉所以该砂土的密实度为密实。
n=_?
_>
:
lC0%=5C%._
由齐之叫・叫,且岭+食・尹・1賦,得卩八%+卅
=空=竺旦=沖
当”邮时,^-^-0.54x5-27m1
当5^=100%时孑小耳赵必鼻加
7、解:
由
故应加水■'
■■-■」;
{;
得、—
Ajtiw=Af^■pw=CL258f
8、解:
9、解:
设V=1rn,则"
厂-1
粗颗粒质量…」-■'
'
■■
%=芒」==0.15^]
粗颗粒体积」“
粗颗粒孔隙体积「一一「一」一_」
细颗粒土的干密度
pd.==-i-2L=1.-41P/O711
"
N0.85占
压实后的孔隙比
屏1
久忌=2.66x1
fIm1+D.4796
10、解:
⑴尸=
(2)填土场匕
■176x2000-3520/
眄/岛=27爼/
取土场
-?
5-°
-2OS2£
廿
角1®
(3)洒多少水'
-
:
=3520x(t).17-0.15)=7C4f
11、
1.SJ
rZo3a5
=134f/w1
ma=^=1.34>
l=1.34f
A^w=m4^=l-34x(O5-11382)-0.158/
r}-■'
■2r_•」■'
■-'
1粉质粘土
可塑状态
流塑状态
加水前Xr一宀儿「一-■-
加水后L,■-.■I---匚一
百”=二_
12、解:
-
+0
e
联立求解,得
1出
1+一!
一-l.®
0.3704
如023704
13、
I^=-=—0.556m解:
%■总卩■-Q.723f
-jn>
1-0.723-0.277f
需加水—“…厂心'
14、
K■14-€l-1+0.6-16m
1+^-1+075-1.75m1
15、
16、
OJ
由■-」J
別,
得
m-m-m„-L2-L236-10.7l4/
得一二
五、
计算题
已土样2底面c-c为基准面,求该面的总水头与静水头;
已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求b-b面的总水头与静水头;
已知土样2的渗透系数为0.05cm/s,求单位时间内土样横截面单位面积的流量求土样1的渗透系数。
1、如图3-1所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样1顶面溢出。
(1)
⑵
⑶
⑷
1.解:
第一层底:
一7一—「
19
g+^a^)r._1=273x(l+03Dxl0_i=Q882
第二层土:
■■
y'
二玉二二273・1小*龙呦品
1十惡w1-H0.S82'
地下水位处:
]"
+"
-<
Hi:
'
_
2.74x3+0.^11)x10t110_
18.2
第三层底:
g=—1=1.lz_S
y=274-1工]0二
U1.123'
cr_=672+^fej=6.7.2+8.2x8=132.BkPa
272x(1+027)x101
19.5
ff=—i=u.//1
第四层底:
2兀—1
y=—x10=9.7^/p?
1+0.771
tjc=1328+/;
^=132.8+9.7x3=1619kPa
第五层顶:
[「:
+,1厂"
+「「一一J:
;
-…:
汀•(图略)
山卄卄口心、=亠召宀口+曲卄占亠==^80x1.31=890.SkbTtn
2.解:
何载因偏心而在基底引起的弯矩为:
J
基础及回填土自重:
M890.8nQQ1/4
电===U.S91啊>
—=—=Q.67釋
偏心距:
^^^
说明基底与地基之间部分脱开,故应从新分布计算芜二疋:
.A
^=--e=--0.891=1109^
22
如C二鲨罗二咒0金甩
p=^=\50.3kPa
-(图略)
F十GF+y^Ad1200+20x24x^1x1.2
2.4x4
P=二==149血丹
A
3.解:
基底压力:
基底附加压力:
⑺厂
点'
过1
z3.6
£
=^=12点将基底分成相等的两块,每块尺寸为二j’r二円故:
ic
查表4-5得二:
W故有/二二、;
-'
1=1=2±
=^=1.8点L丄:
过2点做如下图所示矩形,对矩形ac2d,>
1'
_k=l^=i(8±
=—=1_8
查表4-5得'
对矩形bc21,「-查表4-5得
知=0.129,故咕2g-心丹=2x(0.143-0.129)x131=3.7kPa
4.解:
图表求解(查找相对应的系数用表)
Z(m)
z/b
均布荷载戸。
=1OOkPa
三角形分布荷载刀口=100kPa
总铅直应
力巧
(kPa)
x/b
巧(kPa)
H(kPa)
中占
1八、、
下
1、5
0、396
39、6
0、2
20
59、6
6
0、208
20、8
0、104
10、4
31、2
何载最小端
0、334
33、4
0、145
14、5
47、9
0、198
19、8
0、096
9、6
29、4
何载最大端
1
0、185
185
51、9
30、2
5.解:
土坝最大自重应力
(1)中心点下2m深处:
b
乞丄二2对于△abf(或者△cde),二4,
查其表,得」'
故有"
c
b4
碍=0.017x36=0.612疋&
-=-=0-=-05
对于口beef,:
查其表,得,・-;
,_;
1,故有-'
贝厂
(2)边缘点下2m深处:
(以右边缘点为例)
应力系数列表
载荷面积
%%
Cd—
阴
abf
4
0、003
beef
0、019
cde
0、127
故有:
_厂…V—一“-■一…:
匚
黏土层底:
辺=51+0^-10)x1=60^
粉质黏土层底:
耳=60+(185-10)x2=77^
细砂层底:
辺=77+(20-10)x3=107^
6.解:
地下水位处
Jc=17x3=5RF«
地下水位骤然下降至▽35、0高程时:
黏土与粉质黏土层因渗透性小,土体还来不及排水固结,孔隙水压力没有明显下降,含水
量不变,故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大,排水固结块,因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力,故细砂层底的自重应力为:
化=17x3+1^x1+13.5x2+18.2x3=161.6^
7.解:
土的自重应力二'
-,:
+1'
_■-J
q=芒屁=0.32x55=17.6^
静水压力:
竖向总应力:
%=55-1-20=75kPa
侧向总应力:
%=17.6+20=37.6kPa
扭二丄泌5+呵二L加t
8.解
p=二一+2加二——+20x1.2=177.3^
bb1.5
9.解:
先计算黏土层的有效重度:
ZU+屈%,271X(U02)X10
y185
,=^-1K=(2.71-1)xW=97^3
1+011+0.758'
p」+2W-10阮=100(\20x1,2-10x0.2=
Jw5
基底处土的自重应力
(从黏土层算起):
^=12.5x0,5+^7x0.2=11.2^
基底附加压力:
pQ=p~a^=222-11.2=210.8^(3
10.解:
pQ=300-18x15=
crs=Aacp^=4冥0.084x273=9\.7kPa
11.解
因为就是中点下所以
故查表4-10得丄'
于就是有
耳=◎宴珂=055x200=11OjtFa
12.解:
A荷载产生的附加应力:
荷载可按均匀布计算'
o
由i/6=l/l=Kzfb=2/1=2t查表齐1得兀二0蕊4
cr^=4afc7?
0=4x0084x150=S^AkPa
B荷载产生的附加应力:
(根据角点法)
由/Z/^=6M=15旳二2f4=05查表得%二0.2737
由J:
「一■■:
■:
」「*
由|、’卩■■'
■'
7/^=2/2=1,查表?
-鳩%屮二乃
于就是
由"
■7'
■_:
■I士二——:
」一】门
b諂=(%r・角|-為u*%)叶=(0.237-0200-0203+0175)x300=2.7kPa
务=口■创+碍卫=50.+2..7=^3AkPa
13.解:
砂土层水位以上
Sre0.37x0.52
H==
d52.65
(1+制冷
2.65x(1+0.073)x9.81
1+d
1+0.52
砂土层水位以下
地下水位处:
7=18.4x2=36.8^
u=0
cr.=er-u=36^kPa
砂土层底:
^=36.8-^20.5x2.5=88.1^m=9.81x2.5=24.5^
q=881-24.5=63.6^
cr^88.1+17.5x4..5=166.9^
u=9.81x7-68.7kPa
q=1669・687=9&
2
14.解:
黏土层:
2.65+0.52
x9.81=
^11111x981
1-Fl.113
17.SW/
2000+200+20x2-10X1.4=202^a2.5x5
=尹+—7
hbP
202+goo+l劝1.2+20X0®
尸二艺十2帖—10%
25x5J
202+103.7=305.7*Pdr
=«
-^£
=202-1037=9SJ^丫bi2
%=18.4x0.6(19.5-10)xl.4=M
pD=p-j=202-243二Yll.lkPa
=01103
q=4acp^=4x0.1102x1777=7S.8^
15.解:
采用角点法计算时,对基底中心点下2m深处:
应将基底面积分为4块,每块得
=3O/2>
10,=2/2=1;
对基底角点下4別深处:
基底面积为一块,=
60/4>
10,刃"
4/4二1.可见两者的附加应力系数相同,但荷载块数后者时前
者的1他故角点下4滴处的数冋附加应力为02皿
16.解:
D点沉降最大,按角点法划分基础D点处在角上的最多,所以影响最大。
五计算题
1.某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m/"
=17KN/E'
第二层粉质黏土厚4m,V=19KN^-,=2、73,w=31%,地下水位在地面下2m深处;
第三层淤泥质黏土厚8m/=
18、2KN/,:
:
=2、74,w=41%;
第四层粉土厚3m「"
=19、2KN厂厂,:
=2、72,w=27%;
第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力一・,并绘出一■沿深度分布图。
(答案:
第
四层底一「=306、9KPa)
2.某构筑物基础如图4-1所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m;
2m。
试求基底平均压力门与边缘最大压力:
二;
,并绘出沿偏心
方向的基底压力分布图。
‘二:
=301KPa)
图4-1
3.某矩形基础的底面尺寸为4m"
2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/F’。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及'
-点处的地基附加应力'
值(见图4-2)。
点处口==28、3KPa)
4HI
图4-2
4.某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加应力)下,边缘(「-3:
=200KPa,(7=100KPa,试求基底宽度中点下与边缘两点下各3m及6m深度处值的’'
匸值。
(答案:
中点下3m及6m处丄分别为59、4及31、2KPa)
5.某路基的宽度为8m(顶)与16m(底),高度H为2m(图4-3),填土重度'
为18KN/巳試求路基底面中心点与边缘点下深度位m处地基附加应力‘I值。
中心点下2m深处I=
35、41KPa)
图4-3
6.按图4—4中给出的资料,计算地基中各土层分界处的自重应力。
如地下水位因某种原因骤然下降至▽35、0高程,细砂层的重度为*=18、2kN/m3,问此时地基中的自重应力有何改变?
仔14n
F—|HCAS;
m'
p410
■pinkN40.0
曾L匚
图4—4
7.某场地自上而下的土层分布为:
杂填土,厚度1m/=16kN/m3;
粉质黏土,厚度5m/=19kN/m3,*】10kN/m3,Ko=o、32;
砂土。
地下水位在地表以下2m深处。
试求地表下4m深处土的竖向与侧向有效自重应力,竖向与侧向总应力。
8.某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m,基础底面标高为-1.50m,室内地面标高为土0、000,
室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。
9.某场地地表0.5m为新填土,:
’=16kN/m3,填土下为黏土,‘=18、5kN/m3,w=20%,ds=2、
71,地下水位在地表下1m。
现设计一柱下独立基础,已知基底面积A=5m2,埋深d=1.2m,上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。
试计算基底附加压力P。
。
10.某柱下方形基础边长4m,基底压力为300kPa,基础埋深为1、5,地基土重度为1