高中数学必修4答案.docx
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高中数学必修4答案
高中数学必修4答案
【篇一：
高中数学必修4习题和复习参考题及对应答案】
lass=txt>a组
说明：
能在给定范围内找出与指定的角终边相同的角，并判定是第几象限角．
说明：
将终边相同的角用集合表示．
4、分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合．
5、选择题：
?
是（）、2
k为奇数时，
?
2
?
45?
?
k?
180?
，k∈z．当
?
?
是第三象限角；当k为偶数时，是第一象限角．22
6、一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？
为什么？
答案：
不等于1弧度．这是因为等于半径长的弧所对的圆心角为1弧度，而等于半径长的弦所对的弧比半径长．
说明：
了解弧度的概念．
答案：
（1）
5?
73?
?
6125
说明：
能进行度与弧度的换算．
8、把下列各弧度化成度：
（1）?
7102
?
；
（2）?
?
；（3）1.4；（4）．633
说明：
能进行弧度与度的换算．
说明：
可以先运用弧度制下的弧长公式求出圆心角的弧度数，再将弧度换算为度，也可以直接运用角度制下的弧长公式．
答案：
14cm．
说明：
可以先将度换算为弧度，再运用弧度制下的弧长公式，也可以直接运用角度制下的弧长公式．
b组
1、每人准备一把扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算器算出它的面积s1．
（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分的面积为s2，求s1与s2的比值；
s2
2
r（2?
?
?
）2
说明：
本题是一个数学实践活动．题目对“美观的扇子”并没有给出标准，目的是让学生先去体验，然后再运用所学知识发现，大多数扇子之所以“美观”是因为基本都满足：
s?
0.618（黄金分割比）的道理．s2
2、
（1）时间经过4h（时），时针、分针各转了多少度？
各等于多少弧度？
（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次、你认为这种说法是否正确？
请说明理由．
（提示：
从午夜零时算起，假设分针走了tmin会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数关系式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间．）
2?
（2）设经过tmin分针就与时针重合，n为两针重合的次数．因为分针旋转的角速度为时针旋转的角速度为所以（
2?
?
?
（rad/min），6030
2?
?
?
（rad/min），
12?
60360
）t?
2?
n，
30360720
n．即t?
11
?
用计算机或计算器作出函数t?
时针与分针每次重合所需的时间．
?
?
720
n的图象（如下页图）或表格，从中可清楚地看到11
n≤1440，于是n≤22．故11
时针与分针一天内只会重合22次．
说明：
通过时针与分针的旋转问题进一步地认识弧度的概念，并将问题引向深入，用函数思想进行分析．在研究时针与分针一天的重合次数时，可利用计算器或计算机，从模拟的图形、表格中的数据、函数的解析式或图象等角度，不难得到正确的结论．
3、已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是__________度，即__________rad．如果大轮的转速为180r/min（转/分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是__________．
24?
4824?
?
360?
?
864?
?
rad.205
说明：
通过齿轮的转动问题进一步地认识弧度的概念和弧长公式．当大齿轮转动一周时，小齿轮转动的角是
由于大齿轮的转速为3r/s，所以小齿轮周上一点每1s转过的弧长是
48
?
3?
2?
?
10.5?
151.2?
（cm）．20
p20习题1.2
a组
1、用定义法、公式一以及计算器求下列角的三个三角函数值：
（1）?
17?
23?
21?
答案：
（1
）sin?
?
1
?
?
tan?
?
2
（2
）sin?
?
?
cos?
?
?
tan?
?
1；22
（3
）sin?
?
1,cos?
?
tan?
?
2231
?
?
tan?
?
2
（4
）sin?
?
说明：
先利用公式一变形，再根据定义求值，非特殊角的三角函数值用计算器求．
三角函数值．
n?
答案：
当a＞0时，si?
4
si?
n?
5
453,c?
o5
?
a；n当a＜0时，
4
3
3
c?
o?
s5
?
t．n?
4
3
说明：
根据定义求三角函数值．
3、计算：
3?
?
?
2?
?
tan2?
sin?
cos2?
sin；
2446663
3?
?
2?
?
cos4?
tan2．（4）sin
323
39
答案：
（1）－10；
（2）15；（3）?
；（4）?
．
24
（3）2cos
?
?
tan
?
说明：
求特殊角的三角函数值．
4、化简：
22
3?
?
?
abcos?
?
absin；2213
（4）mtan0?
ncos?
?
psin?
?
qcos?
?
rsin2?
．
22
（3）acos2?
?
bsin
2
2
答案：
（1）0；
（2）（p－q）2；（3）（a－b）2；（4）0．
说明：
利用特殊角的三角函数值化简．
【篇二：
高一数学必修4试题及答案】
ass=txt>一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）
00cos?
（14cos?
（508）1、比较大小：
4）
2、函数y?
tan2x的定义域是
?
3、函数y＝cos（2x－4）的单调递增区间是
_________________
1sin?
?
cos?
tan?
?
4、若2，则2sin?
?
3cos?
=
5
、函数y?
的定义域是___________
?
6、函数y?
3cos（3x?
2）的图象是把y=3cos3x的图象
平移而得，平移方法是______________
3?
sinx7、函数y?
3?
sinx的值域为______________________
8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；
③相等向量一定共线；④共线向量一
定相等；⑤长度相等的向量是相等向
量；⑥平行于同一个向量的两个向量
是共线向量，其中正确的命题
是。
9、函数y?
asin（?
x?
?
）（a＞0,0＜?
＜?
）在一个周期内的图
象如右图，此函数的解析式为___________________
10、函数y?
sin（2005?
?
2004x）是_______函数（填：
奇函数、2
偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数）
11、关于函数f（x）＝4sin（2x＋3）,（x∈r）有下列命题：
?
＝f（x）可改写为y＝4cos（2x－6）；
③y＝f（x）的图象关于点（－6，0）对称；④y＝
f（x）的图象关于直线x＝?
5?
对称；12?
?
其中正确的序号为。
12、直线y?
a（a为常数）与正切曲线y?
tan?
x（?
?
0）相
交的相邻两点间的距离是_______
13、如下图，函数y?
2sin3x（?
6?
x?
5?
）与函数6y=2的图像围
成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是
_________________________
分图象如图所示，则f
（1）+f
（2）+…+f（2008）
的值等
于________
二、解答题（共6大题，共84分）
15、（本题满分14分）
（1）已知tan?
?
?
3，且?
是第二象限的角,求sin?
和cos?
;
（2
）已知sin?
?
cos?
?
16、（本题满分14分）,?
?
?
?
2?
求tan?
的值。
已知tan（3?
?
?
）?
3，
试求
17、（本题满分14分）sin（?
?
3?
）?
cos（?
?
?
）?
sin（?
?
）?
2cos（?
?
）的值．?
sin（?
?
）?
cos（?
?
?
）?
?
已知sin?
cos?
是方程
25x2?
5（2t?
1）x?
t2?
t?
0的两根，且?
为锐角。
⑴求t的值；11⑵求以sin?
cos?
为两根的一元二次方程。
18、（本题满分14分）
求下列函数的值域：
f（x）?
2cosx?
3sinx?
3x?
[,]63
19、（本题满分14分）2?
2?
?
f（x）?
asin（?
x?
?
）,（a?
0,?
?
0,?
?
）a已知函数2
30,的图象，它与y轴的交点为
（2），它在y轴右侧
的第一个最大值点和最小值点分别为
（x0,3）,（x0?
2?
?
3）.
（1）求函数y?
f（x）的解析式；
（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.
（3）该函数的图象可由y?
sinx（x?
r）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
上的偶函数，其图象关于点m（3?
4，0）对称，且在区
?
间[0,2]上是单调函数，求?
，?
的值。
20、（本小题满分14分）
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式
asin（＞
asin（?
?
）?
若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理
由。
b某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0?
t?
24）的
函数，记为：
y?
f（t）已知某日海水深度的数据如下：
?
）经长期观察，y?
f（t）的曲线可近似地看成函数y?
asin?
t?
b的图象
（1）根据以上数据，求出函数y?
f（t）?
asin?
t?
b的振幅、最小正周期和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
【篇三：
高中数学必修4测试题及答案】
>一.选择题：
1.
?
的正弦值等于（）3
11（b）（c）?
（d）?
2222
（）
（a）
（a）第一象限角（c）第三象限角
（b）第二象限角（d）第四象限角
（）
3．角?
的终边过点p（4，－3），则cos?
的值为（a）4
（b）－3
（c）
4
5
（d）?
35
（）
4．若sin?
0，则角?
的终边在（a）第一、二象限（c）第二、四象限
（b）第二、三象限
（d）第三、四象限
（）
5．函数y=cos2x的最小正周期是（a）?
（b）
?
2
（c）
?
4
（d）2?
6．给出下面四个命题：
①?
?
；②?
b?
；③ ?
；④0?
?
0。
其中正确的个数为（a）1个
（b）2个
（）
（c）3个
（d）4个
（）
7．向量?
（1,?
2），?
（2,1），则（a）a∥b
（b）a⊥b
8.
（）（a）cos160?
（b）?
cos160?
（c）?
cos160?
（d）?
cos160?
9．
函数y?
x?
?
）cos[2（x?
?
）]是（）
（a）周期为
?
?
的奇函数（b）周期为的偶函数44
（c）周期为
?
?
的奇函数（d）周期为的偶函数22
10．函数y?
asin（?
x?
?
）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（a）y?
2sin（2x?
（c）y?
2sin（二.填空题
11．已知点a（2，－4），b（－6,2），则ab的中点m的坐标为；12．若?
（2,3）与?
（?
4,y）共线，则y＝；13．若tan?
?
2?
）3
（b）y?
2sin（2x?
（d）y?
2sin（2x?
?
3
））
x?
?
）23
?
3
1sin?
?
cos?
，则=；22sin
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