人口老龄化问题建模论文.docx

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人口老龄化问题建模论文

毕业论文声明

本人郑重声明：

1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。

除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。

对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。

本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。

3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。

4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。

论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。

论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。

学位论文作者（签名）：

年月

关于毕业论文使用授权的声明

本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图

纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。

本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。

同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。

本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。

如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。

本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。

本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：

按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。

在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。

日期:

论文作者签名：

指导教师签名:

人口老龄化问题

人口老龄化问题是21世纪中国所面临的严峻社会问题，已引起全社会的广泛关注，但目前我们对老龄化影响因素的研究还不够系统和全面。

本文从老龄化

的影响因素出发，建立主成分分析法、线性拟合和灰色预测的数学模型，得到影响人口老龄化的四个主要因素，并科学的预测出了未来几年老龄化人口的数量。

首先，我们通过阅读大量的相关文献，确定出十几个影响人口老龄化的影响因子，并从国家统计局网站上获得相应指标的原始数据，结合合理的假设，建立

不同年份各个影响因子的一个二维表。

其次，我们建立主成分分析法模型，将所获得的指标和原始数据进行标准化处理，运用SPSS软件进行分析，得到了影响人口老龄化的主要因素有：

人均GDP，预期平均寿命，教育经费投入，农村人口比重这四个方面。

再次，利用上述已提取的四个影响因素，通过线性拟合得出四个主要因素和人口老龄化的函数关系式：

y=-42.202925370799250+0.679854684616473*x1-0.000002837083521*x2+0.000027713758515*x3+0.016482418326739*x4

再通过灰色预测模型结合上述关系式求解出未来人口老龄化的比重，随后我们将历史年份预测值与真实值进行对比，其结果较为吻合，从而验证出了模型的合理性。

下表为我们预测出的未来6年老龄化人口比重：

2010

2011

2012

2013

2014

2015

7.7

7.9

8.2

8.5

8.9

10.3

最后，我们对此模型进行了优缺点评价和模型改进。

本文特色是将线性拟合和灰色预测模型相结合。

首先根据历史数据，线性拟合出人口老龄化比重与四个影响因素之间的的函数关系式，再运用灰色预测模型预测出四个影响因素的未来指标，最后代入已拟合好的函数关系式中，就可以求解出未来老龄化人口的比重。

关键字：

人口老龄化主成分分析法线性拟合灰色预测

1、问题重述

人口问题是全球最主要的社会问题之一，是当代许多社会问题的核心。

据官方统计，到2050年，世界人口将达到90—100亿，其中60岁以上的人口将达到20亿。

控制人口的增长已迫在眉睫。

而老龄化问题是人口问题中最突出的问题。

目前世界人口老龄化程度较深的国家有日本、意大利、德国等，其高达25%以上，而我国65岁以上的老年人口占总人口7%按这个标准，我国已进入老龄化社会。

控制人口老龄化问题已刻不容缓，对社会经济的稳定和可持续发展都有重要意义。

利用附表中的数据及互联网数据，建立数学模型，分析老龄化人口数与诸多影响因素之间的关系，为防止老龄化提供依据，同时预测未来两年我国老龄化人口数量。

2、问题分析

21世纪的中国是一个不可逆转的老龄社会。

日益增多的老龄人口以及与此相伴而生的社会经济问题已引起全社会的广泛关注。

针对影响因素与人口老龄之间的关系和预测未来老龄化人口数量这两个问题我们做了如下分析：

1.就题目中所呈现的我国人口老龄化的现状，我们从影响此现状的因素入手，选择经济、科技、政策、环境等四个方面，并从这四方面展开分析，最终计算出全面合理的影响因素。

2.基于第二问，预测未来人口老龄化的数量也就是先用灰色预测模型，由历

史值得出各个影响因素的未来值，再通过线性拟合关系式，运算出结果的过程。

3、模型假设

1、假设在中国统计局网站搜集的数据均真实有效。

2、假设影响人口老龄化各因素之间互不相关。

3、本文以年份为时间变量，忽略了以地区差异性为特点的人口密度指标。

4、符号说明

人口老龄化比重

女性比重

农村人口比重

恩格尔系数

预期平均寿命

人均GDP

教育投入

科学技术投入

文体投入

社会保障投入

X10

医疗卫生投入

X11

环境保护

X12

自然增长率

人口老龄化比重

常数

预期平均寿命的权重

人均GDP的权重

教育经费投入的权重

农村人口比重的权重

指标编号

年份

第j个指标的各年数据的平均值

第j个指标的各年数据的标准差

Xij

原始数据