同理若x>y也可得出矛盾。
所以x=y.
即f（x）=x，化简得3x5+2x4-4x-1=0,
即（x-1）（3x4+5x3+5x2+5x+1）=0,
因为x≥0，所以3x4+5x3+5x2+5x+1>0，所以x=1.
已知函数f（x）＝
（x∈[0，
]），则其反函数
为
（A）
（x∈[0，
]）（B）
（x∈[0，5]）
（C）－
（x∈[0，
]）（D）－
（x∈[0，5]）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数f（x）=x3+1的反函数f-1（x）=_____________.
答案：
【解析】由y＝x3+1，得x＝
，将y改成x，x改成y可得答案。
来源：
09年高考上海卷
题型：
填空题，难度：
中档
函数y＝
（x∈R，且x≠－2）的反函数是_________．
答案：
由y＝
（x∈R，且x≠－2）,得x=
（y∈R,y≠1）,所以函数y＝
（x∈R，且x≠－2）的反函数是f-1=
（x∈R,x≠1）.
来源：
05年浙江
题型：
填空题，难度：
中档
函数
的反函数
______．
答案：
．
来源：
01年上海
题型：
填空题，难度：
容易
若
答案：
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
已知函数
的反函数图象关于点（－1,4）成中心对称，则实数a＝__________.
答案：
3
反函数关于点（－1,4）对称，则原函数关于点（4,－1），又原函数即为
，由平移规律立得其对称中心为（a＋1,－1），与（4,－1）比较得a＝3.
来源：
1
题型：
填空题，难度：
中档
已知
是定义在（－∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（－4，1），B（0，－1）两点，
的反函数是
的值是；不等式|
的解集是.
答案：
－4；
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
函数
的反函数f-1（x）=。
答案：
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
已知函数
，则
__________.
答案：
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1（x），f（4）＝0，则f－1（4）＝ .
答案：
:
由题意f（x）图象上点（4,0）,关于（1,2）对称点（-2,4）.则点（4,-2）在f--1（x）上,则f--1（4）=-2.
来源：
05年湖南
题型：
填空题，难度：
较难
已知
是定义在[－4，0]上的减函数，其图象端点为A（－4，1），B（0，－1），记
的反函数是
，则
的值是；
的值域是.
答案：
－4；
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
，则
_____________。
答案：
7
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
已知
，则
=________________。
答案：
.
来源：
题型：
填空题，难度：
较难
函数
）的图象与其反函数图象交点坐标为.
答案：
（0，0），（1，1）
来源：
02全国高考
题型：
填空题，难度：
中档
函数f（x）=
（x≠-1），若它的反函数是f-1（x）=
则a=.
答案：
1
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
已知函数f（x）=x5－5x4+10x3－10x2+5x+1,则f（x）的反函数为f－1（x）.
答案：
来源：
1
题型：
填空题，难度：
中档
已知函数y=f（x）的反函数f－1（x）=log
（x－cos2
），则方程f（x）=1的解是_________.
答案：
x=2
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
已知函数
的反函数是
，则
_________；
_________.
答案：
来源：
07年高考湖北卷
题型：
填空题，难度：
容易
函数
的反函数
________________
答案：
来源：
07年高考上海卷
题型：
填空题，难度：
容易
请写出两个函数，使它的反函数图象与原函数图象重合.其中一次函数为，非一次函数为.
答案：
等
来源：
题型：
填空题，难度：
较易
函数
的反函数的图象过点（３，２），则
______，
＝______．
答案：
4，10
来源：
06年北师大附中月考三
题型：
填空题，难度：
容易
设函数
存在反函数
且函数
的图象过点（1,2）,则函数
的图象一定过点__________.
答案：
（-1,2）
由函数
的图象过点（1,2）得:
即函数
过点
则其反函数过点
所以函数
的图象一定过点
来源：
08年高考湖南卷
题型：
填空题，难度：
中档
已知
则
__________．
答案：
-１
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
函数
存在反函数的充要条件是
答案：
来源：
题型：
填空题，难度：
中档
设函数
，则f（x）的反函数
的图象是（ ）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
已知函数
在定义域
内存在反函数，且
（）
A．－4B．－3C．－2D．－1
答案：
C
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数
存在反函数的充要条件是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
A
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
已知函数y=f（x）有反函数，且f（x+1）的图象过点（0，2），则下列函数中可能是f（x）的反函数的是
A.
B.
C.
D.
答案：
B
来源：
06武汉调考Ⅱ
题型：
选择题，难度：
中档
已知函数y=f（x）有反函数，则方程f（x）=a（a是常数）：
[]
A．有且仅有一个实根B．至多有一个实根
C．至少有一个实根C．实根个数可能为0个，1个，或1个以上
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
较易
函数
的反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
C
来源：
01春季高考
题型：
选择题，难度：
较难
函数
的反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
D
来源：
04天津市
题型：
选择题，难度：
较难
若函数
的图象经过点A（0，1），则
的反函数的图象经过点
A．（4，－1）B．（1，－4）C．（－4，1）D．（1，4）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
设k>1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（）
（A）3（B）
（C）
（D）
答案：
B
来源：
04年江苏
题型：
选择题，难度：
中档
若函数f（x）的图象过点（0，-1），则函数f（x+4）的反函数的图象经过点[]
A.（4,-1）B.（-1,-4）
C.（-4,-1）D.（1,-4）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
较易
已知函数
，则
的反函数为
A.
B.
C.
D.
答案：
C
来源：
05北京朝阳
题型：
选择题，难度：
中档
设有三个函数，第一个是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于原点对称，则第三个函数是[]
A．y=－f（x）B．y=f－1（－x）
C．y=－f－1（－x）D．y=－f－1（x）
答案：
C
来源：
1
题型：
选择题，难度：
中档
函数y=－f（x）与y=－f－1（x）的图象的对称关系是[]
A．关于原点对称B．关于y=x对称
C．关于y=－x对称D．不存在对称关系
答案：
C
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
若函数f（x）的图象经过是（0，1），则f（x+4）的反函数的图象经过[]
A．（4，-1）B．（1，-4）C．（-4，1）D．（1，4）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数
的反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
B
来源：
05高考Ⅱ
题型：
选择题，难度：
中档
函数y=f（x）与函数y=-f-1（-x）的图象的位置关系是[]
A．关于直线y=x对称B．关于直线y+x=0对称
C．关于原点对称D．重合
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
设
，则函数
的图象为（）
答案：
C
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
函数
的反函数是
，则下列等式正确的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
D
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数f（x）=2－x+1的反函数图象大致是
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
已知函数
的图象过（1，0），则
的反函数的图象一定过点（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）
答案：
A
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
奇函数
有反函数
则必在
的图象上的点是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
已知y＝f（x）存在反函数y＝g（x），若f（3）＝－1，则函数y＝g（x－1）的图象必经过下列各点中的（）
A．（2，－3）B．（0，3）C．（2，－1）D．（4，－1）
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
容易
已知
的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（）
A．2B．3C．－2D．－3
答案：
A
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是
（A）a∈（-∞，1
（B）a∈
2，+∞）
（C）a∈[1，2]（D）a∈（-∞，1
∪
2，+∞）
答案：
D
来源：
04北京市
题型：
选择题，难度：
较难
函数y=f（x）与函数y=-f-1（-x）的图象的位置关系是[]
A．关于直线y=x对称B．关于直线x+y=0对称
C．关于原点对称D．重合
答案：
B
来源：
题型：
选择题，难度：
中档
函数
的反函数图像大致是
（A）（B）（C）（D）
答案：
B
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