义务教育数学课程标准实验教科书冀教版辅导讲座Word文档下载推荐.docx
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第一单元——观察物体
结合实例，从不同方向观察由两个物体组成的事物；
从正面、上面、左面观察由4个以上的小正方体搭成的立体图形。
第六单元——多边形
认识三角形、平行四边形和梯形的特征，知道三角形内角和是180°
，三角形任意两边之和大于第三边。
简单的组合图形。
（三）统计与概率（1个单元）
第八单元——统计
认识复式条形统计图，用复式条形统计图描述事物；
能读懂简单的复式条形统计图。
（四）综合应用（共安排4个活动）
果园收入预算——结合“乘法”单元设计
选择果农估算果园收入的事情，给学生提供借助计算器，综合应用乘、除法知识解决生活中的实际问题的素材，培养学生数学应用能力。
快乐的六一儿童节——结合“分数的认识”单元设计
选择“六一”儿童节期间学生经历过的熟悉的活动情境，鼓励学生提出关于分数的问题，感受分数与生活的联系。
做镜框——结合“多边形”单元设计
通过给一幅漂亮的风景画制作镜框这个现实生活中的实际问题，使学生经历综合应用数与代数、空间与图形等知识，解决做镜框这件事中选材和镜框的构造问题。
测量身高——结合“统计”单元设计
通过测量全班同学身高的实践活动，经历简单数据收集、分段整理、用条形统计图描述和分析的全过程。
根据教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占学校总课时数的13%～15%，每学期可安排68～79课时。
本册教科书共编排九个单元（包括整理与自评），共52课时，机动课时最少16课时。
教师可以根据教学的实际需要灵活使用。
二、教材分析
第一单元
观察物体
本单元是本套教材第三次安排观察物体的内容。
在第一学段学生已经知道了从不同方向观察物体所看到的形状可能不一样，经历了从不同方向观察长方体、正方体、球和由三个小正方体组成的立体，并能辨认所看到的平面图形的基础上进行学习。
本单元的学习内容包括两个方面：
一、观察由两个实物组成的物体，辨认从不同角度看到的平面图形。
二、观察由四个、五个小立方体组成的立体，辨认从不同角度看到的平面图形。
《数学课程标准》对本学段“观察物体”的具体要求是：
“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。
这就是说，对“观察物体”的要求已经不仅仅局限于“从某一面观察物体，描述看到的形状”这一基本层面，而要求学生“能够辨认、想象从不同方向观察看到的形状和物体的相对位置，这对学生的数学思考、空间观念、空间想象力等都提出了更高的要求，同时，也是培养学生的观察能力，发展学生的空间观念的极好机会。
本单元教育目标
1.经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。
2.经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。
3.能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。
4.在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。
本单元教材共安排2课时。
第1课时（P1－P3），观察由两个实物组成的物体。
教材安排了两个活动。
活动一，设计了一个充满童趣的四个“小狗回家”的情境和四幅从不同方向看到的图画。
先让学生观察情境图，再辨认教材中提供的四幅图分别是谁（或什么方向）看到的。
教学时，可先让学生说一说每个小动物回家时，会看到什么，再判断。
活动二，呈现了三个小朋友画暖瓶和杯子的情境图以及他们画的三幅图画。
教学时，可采取不同的方式组织进行。
如，准备实物，先让学生讨论从不同方向观察，会看到什么，再判断给出的三幅画是谁画的。
然后，提出兔博士的问题，让学生想象并交流“从上面看到的会是什么样的图形”。
也可以教师给学生分组并提供实物，让学生实际画出自己所看到的暖瓶和杯子的平面图，然后再判断教材上三幅画是谁画的，是从哪个方向看的，最后讨论兔博士提出的问题。
第2课时（P4－P5），观察由四个和五个小立方体组成的立体。
用4块小立方体搭立体，教材设计两个层面的活动，活动一，让学生把4个小立方体任意搭在一起，在交流学生不同搭法的基础上，引导学生从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并说出看到的各是什么图形。
活动二，把4块小立方体搭在一起，但提出了从前面看、从左面看所看到的图形的要求。
也就是让学生根据图形想你搭成的立体。
在学生动手搭和交流各自搭法的过程中，初步建立立体和平面视图之间的联系。
教材在“试一试”中安排了用5个小立方体搭立体的活动。
先让学生根据给出的从前面看、从左面看所看到的图形，把5个小立方体搭在一起。
该题具有很强的开放性和挑战性，教师要鼓励学生动手尝试，引导学生进行广泛交流和展示，发展学生初步的空间观念。
第二单元
用字母表示数
用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域“式与方程”部分的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标：
（1）在具体情境中会用字母表示数。
（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。
（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
本套教材关于“式与方程”的内容安排两次落实三条标准要求。
第一次，本单元的“用字母表示数”，主要落实《数学课程标准》的第
（1）条目标；
第二次，五年级下册第三单元“方程”，落实《数学课程标准》第
（2）、（3）条目标。
在过去的教材中，用字母表示数主要被作为学习代数知识的基础，强调字母代替数在运算中的作用。
在生产和科学技术不断发展的今天，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学作为一种普遍适用的技术，有利于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题。
所以，数学的应用或者说数学建模在学校课程中的地位显得越来越重要了。
那么，什么是数学模型呢？
按照徐利治先生的提法，可以做这样的解释：
所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。
徐利治先生还对数学模型作了广义的解释：
凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。
由此看来，数学模型对小学阶段的数学来讲也不是很神秘的，如，自然数、分数、因数、倍数等概念，周长、面积公式，简单的数量关系，运算规律、计算法则等都可看作数学模型。
《数学课程标准》在7－9年级的教学建议中提出：
用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程。
本单元教材内容的设计思路是：
在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。
所以，新教材的用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。
教材编写的特点是：
1.关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、有价值的现实问题，帮助学生理解用字母表示数的意义。
2.重视数学思想方法的渗透，让学生经历从具体情境中抽象出数量关系，并用含有字母的式子表示的过程。
3.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。
1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。
会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。
2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。
3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
初步体会数学建模的思想和方法。
4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。
本单元教材共安排3课时。
第1课时（P6－P7），用含有字母的式子表示数量。
这是学生第一次接触用字母表示数，因此教材在设计上注意从学生熟悉的事物入手，充分利用他们已有的知识和生活经验，通过讨论、交流等学习活动，从丰富的、具体的数与数的关系逐步过渡到用字母表示数。
教材设计了三个活动：
活动一，通过丫丫与妞妞对话的情境呈现了丫丫比妞妞大3岁的事例，设计了一组关于妞妞不同年龄时，丫丫多少岁的填空题。
通过用算式表示出妞妞1、2、3……10岁，甚至更大时，丫丫的岁数分别是1＋3、2＋3、3＋3、4＋3、……、10＋3、……。
最后，抽象出妞妞a岁时丫丫的岁数是a+3岁。
这里字母a是一个数，表示妞妞的岁数；
a+3表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫岁数的关系。
活动二，选择了用字母表示买铅笔盒的钱数的素材。
在编排上，也是从买具体的3个、5个、18个铅笔盒的钱数的式子9×
3、9×
5、9×
18等，过渡到买x个铅笔盒的钱数是9×
x。
“9×
x”表示买x个铅笔盒的总价（元）。
然后，以“9×
x”为例，说明在含有字母的式子里乘号怎样简写，了解含有字母的式子的写法。
活动三，呈现了每大箱牛奶x元和每小箱牛奶y元这一具体事例和3个填空题：
（1）各买1箱牛奶需要（
）元；
（2）1大箱牛奶比1小箱牛奶贵（
（3）买1大箱牛奶2小箱牛奶一共需要（
）元。
这三个题的结果都用含有两个字母的式子表示数量，并且在这些含有字母的式子中都用到加法或减法，其中第（3）题中含有字母的式子2x+y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量内容的整合。
既可以看作是新知识，也可以看作前两个方面知识的综合应用。
本节课所选择的事例都是学生非常熟悉的，教学时，一定要让学生在理解事物数量关系的基础上，通过师生对话、讨论，由根据所给的条件说出用具体数运算的式子，再逐步引出用字母表示数的式子。
使学生认识到用字母表示数可以使数量关系的表达更清晰、简洁，通过这一数学学习活动，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，从而经历从个别到一般、由具体到抽象的数学化过程，并初步体验数学建摸的思想和方法。
第2课时（P8－P9），本节课包括两个方面的内容。
一是用字母表示加法运算定律，二是用字母表示长方形、正方形周长和面积公式。
教材先安排用字母表示加法运算定律的内容，首先探索用字母表示加法交换律。
考虑到学生从一年级10以内加法开始，就知道3＋2＝2＋3。
也就是对交换两个加数的位置，计算结果是一样的已有了大量的经验。
所以设计了两个环节，一是根据已有的经验，不计算直接在两个相同数组成的、加数位置不同的加法算式中间的○里填适当符号的内容，通过“说一说你是怎样想的”提升学生自己已有经验、并初步感受加法交换律。
二是用图形表示任意两个数，组成两个不同的式子，让学生在两个式子中间的○里填适当的符号，使学生经历由具体到抽象的过程。
在此基础上，指出如果用a、b表示任意两个数，那么a+b=b+a，并说明这叫加法交换律。
使学生完整经历加法交换律的数学化及形成数学模型的过程。
在“试一试”中安排了验证加法结合律的活动。
由于加法结合律涉及到三个数，用给出算式计算、观察，再逐步抽象概括的方法，学生不易发现规律，所以，教材采取直接介绍加法结合律，让学生自主验证的方法进行。
在交流学生验证结果的过程中，理解加法结合律的意义。
然后，教材安排了用字母表示长方形和正方形周长、面积公式。
在以前的学习中，学生已经非常熟悉上述有关公式的一般表达式，字母公式的探索对学生来讲比较容易。
重点要让学生了解表示周长、面积的字母。
考虑到正方形面积公式中x·
x=x²
是新知识，所以教材把用含有字母的公式表示正方形周长和面积作为主要探索活动，用含有字母的公式表示长方形的周长和面积则放在“练一练”中，由学生自主完成。
教材呈现了边长为x的正方形图，在弄清x表示什么之后，让学生自己写出用字母表示的正方形周长和面积的式子。
结合学生的交流，介绍x·
，读作x的平方，然后，告诉学生一般情况下，用C表示周长，S表示面积，并总结出正方形周长和面积的字母公式。
教学时，教师要充分利用学生已有的知识和经验，如，两个加数相同，它们的位置不同，……，正方形的面积等于边长×
边长等，让他们在自主尝试和充分交流的活动中，初步理解用字母表示数的意义，经历用字母表示运算定律和计算公式的探索过程，获得初步的数学建摸的思想和方法。
另外，本节课的两个内容相对独立，教学时，也可以先学习用字母表示长方形、正方形的周长、面积公式，再学习加法运算律。
第3课时（P10－P11），根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。
教材选择了学校开展节约用水的事例，呈现了用字母表示的用水情况的信息和四个含有字母的式子。
首先让学生说一说这些式子表示的意义，然后议一议字母的取值范围。
最后，根据给出的字母表示的数a=60，b=48算出式子的值。
教学时，要利用学生的生活经验，引导学生独立思考，让学生在议论、自主进行计算和充分交流的活动中，切实理解式子中的字母表示什么，它们之间有什么关系，弄清每个式子的含义，学会根据给出的字母表示数，求式子的值。
“试一试”选择了某电器商场出售电视机的事情，给出了每台电视机x元，和上、下午卖出电视机5台、3台的数学信息，提出了这一天收入多少元和上午比下午多收入多少元的问题，首先让学生写出用字母表示的式子，然后，要求学生根据自己的生活经验给出电视机的单价，求出式子的值。
使学生进一步了解用字母表示数的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示。
练习一共安排了8道题，都是结合本单元内容的基本练习。
第1至5题，主要帮助学生理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法；
第6、7题，帮助学生进一步理解含有字母的式子的含义，掌握求式子的值的方法；
第8题，结合具体计算，使学生自主尝试并用字母表示加、减法各部分之间的关系，使学生进一步体验用字母表示数及数学建模型思想和方法。
第三单元
乘
法
本单元内容是在学生掌握了两位数乘两位数笔算、会用计算器进行计算、会用字母表示数的基础上学习的。
《数学课程标准》在小学阶段对整数乘法的要求是“能笔算三位数乘两位数的乘法”。
因此，本单元是本套教材最后一次安排整数乘法。
主要内容有：
笔算三位数乘两位数的乘法，乘法估算，探索乘法运算律和积商的变化规律，以及乘法的简便运算等。
在过去的教材中，积商的变化规律，一般在多位数乘除法单元安排，乘法的运算律都在学完多位数乘除计算以后，单独安排“四则运算的意义和运算定律”单元进行探索和总结。
在新教材中，一方面，根据《数学课程标准》降低了多位数乘除计算的要求；
另一方面，加减乘除四则运算的意义则强调在学习计算时，结合具体的事例理解运算的意义。
所以，本套教材不再单设上述单元，而是把乘法计算、估算，探索乘法运算律和探索积商的变化规律安排在一个单元中进行学习，其主要思考有一下几点：
第一，学生在第一学段已经掌握了两位数乘两位数的计算方法，三位数乘两位数的乘法只是在原有基础上的进一步扩展，乘法估算学生在第一学段两位数乘两位数的单元中也学习过，并且学生经过近四年的数学学习，已具有一定的自主学习和知识迁移能力，所以，乘法计算、估算的知识与技能对学生来讲是比较容易的。
第二，在“乘法”计算学习中探索乘法运算律和积商的变化规律，既能使学生理解乘法运算律和积商的变化规律，更重要的是使学生感受这些数学内容的价值和数学运算的具体意义，发展学生的数学思维，培养灵活运用所学知识和技能解决问题的能力。
第三，学生已经会使用计算器进行计算，具有非常强烈的操作和实践的愿望，把计算、验算、用计算器计算贯穿在本单元的乘法计算和规律探索中，既激发了学生自主学习的兴趣和主动探索的欲望，又为学生解决了探索规律中的计算问题，使学生把更多的精力投入到观察、讨论、交流等数学活动中。
在教材设计和内容安排方面与过去教材也有很大不同。
乘法计算、估算、解决简单问题，仍然坚持选择具体的、现实的、学生能够理解的问题情境，让学生在自己试着做、交流的过程中学会新的知识。
教学时，要充分运用知识的迁移规律，放手让学生根据教材提供的问题情境，自己试着进行计算，探索三位数乘两位数的笔算方法。
乘法运算律改变了过去直接由乘法算式的计算抽象、概括运算律的模式，首先选取学生熟悉的、现实的生活情境，如，一堆整齐码放的饮料、两块屏风有多少块玻璃等，让学生在解决问题的基础上进行思考，初步感知乘法运算律，体会运算律的价值，再通过几组式题的计算、比较，最后概括、归纳乘法运算定律，并用字母表示。
使学生经历由实际问题抽象为数学规律和用字母表示数学模型的数学化过程。
这部分内容具有很强的探索性和挑战性，教学时，要给学生充分的进行探索的空间，鼓励学生在计算、交流的基础上，用自己的语言归纳、概括乘法运算律，以发展学生的数学思维能力。
积、商的变化规律包括乘法中因数的变化引起积的变化情况和除法中商不变的规律，既枯燥又比较抽象，但有很大的挑战性。
教学时，要激发学生探索的愿望，给学生创造充分的计算、观察、比较、归纳等数学活动的时间，鼓励学生多观察、多思考、多交流，用数学语言描述探索发现的规律，发展学生的类比、推断、抽象、归纳等数学思维能力。
1．能笔算三位数乘两位数的乘法；
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。
2．探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。
3．能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。
4．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5．能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
6．通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
本单元教材共安排9课时。
1．三位数乘两位数的乘法，安排4课时。
第1课时（P14－P15），三位数乘两位数的乘法。
教材选择了面粉厂生产面粉的事情，以图文的形式呈现了问题情境。
教学时，首先要让学生读题并观察情境，明白这是一件什么事情，要解决什么问题，再提出用竖式试着算的要求，让学生自己尝试着解答。
在学生试算的基础上，提出用计算器验算的要求，让学生检验自己试算的结果，一方面使学生自主发现计算中的问题，及时改正，另一方面让学生学会计算的方法并获得自主学习的成功体验。
然后引导学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数乘法的相同点和不同点，帮助学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
第2课时（P16－P17），乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算。
教材呈现了一个旅游团安排自助餐的情境，提出了“计算A、B两种自助餐各需要多少元钱”的问题。
教学时，首先要让学生观察情境，了解数学信息和要解决的问题，再让学生自己尝试计算，在交流各自不同算法的过程中，学会乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。
在“试一试”中安排了整百数、整十数乘整十数的口算练习，目的是巩固口算方法，提高口算的正确率。
练习时，要让学生先估计积是几位数，再口算，重点说一说是怎样估计的。
第3课时（P18－P19），乘法估算。
教材选择了一列火车乘坐多少人的素材，通过火车车厢一角的情境和大头蛙的话呈现了一节车厢可坐118人和这列火车有12节车厢的数学信息，让学生自己试着估算。
在学生交流各自估算方法的基础上，再提出“实际有多少个座位？
”的要求，让学生实际计算，并把估算的结果与实际计算的结果进行比较。
使学生了解估算的方法可以有所不同，但不同的估算方法与实际计算结果的相距也不同，培养学生优化的意识，提高估算的能力。
“试一试”给出了与上面相类似的两个问题，但给出的车厢数是19节。
通过学生尝试估算，学会接近整十数且小于整十数的乘法估算方法。
第4课时（P20－P21），解决简单问题。
教材选择了学生非常熟悉的计算一本书大约有多少字的素材，让学生运用前面学习的乘法知识自己试着计算，教材以学生交流个性化算法的方式呈现了分步计算和列综合算式两种算法。
教学时，也可以找一本实物书进行计算。
在“试一试”中安排了简单的三步计算的实际问题，让学生自己解答后，交流各自不同的算法。
教学时，要让学生在已有知识和经验的基础上，自主解决问题，并肯定学生不同的计算方法。
2．乘法运算律，安排3课时。
第1课时（P22－P23），乘法交换律、结合律。
教材首先安排乘法交换律。
同加法交换律一样，因为在乘法的初步认识时，学生就知道5×
4可以写成4×
5，而且以前解决所有乘法问题时都是这样做的，所以，探索乘法交换律，教材没有给出现实情境，而是给出了三组式题，要求用计算器计算，然后观察每组算式和计算的结果，在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
接着安排探索乘法结合律。
教材呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题，在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。
接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？
”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。
教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
第2课时（P24－P25），乘法分配律和简单应用。
教材设计了两个学习活动。
活动一，探索乘法分配律。
教材呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算。
学生交流算法时，发现用不同的方法计算，结果是一样的，初步感知乘法分配律。
接着，教材在试一试中安排了三组计算题，让学生计算后观察每组算式和计算结果，说一说发现了什么？
进而总结归纳出乘法分配律，并介绍用字母表示。
活动二，应用乘法结合律进行简便运算。
教材呈现了两道式题，并启发学生用乘法分配律进行简便计算。
教学时，同上节课一样，要让学生理解乘法分配律的实际含义，并通过交流进行简便运算时自己是怎样想的，怎样算的，进一步掌握乘法分配律。
第3课时（P26－P27），乘法的简便运算。
教材选择了学校组织102名师生去春游的事情，提出了三个问题。
问题一：
每人25元，这次春游需要多少钱？
解答这个问题时，先让学生用自己的方法计算，在交流学生不同算法时，重点介绍102可以看作100＋2，并把102×
25看作（102+2）×
25进行计算，知道这样的问题利用乘法分配律计算比较简便，从而探索出一个因数接近整百且大于整百数的简算方法。
问题二：
98个学生应交多少钱？
这个问题中的98可以看成100－2，就把98×
25看作（100—2）×
25进行计算，这样的问题也可以灵
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