全等三角形Word文档下载推荐.docx

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（1）已知条件中有两角对应相等，可找：

①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等（AAS）

（2）已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等（SAS）②第三组边也相等（SSS）

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等（AAS或ASA）②夹等角的另一组边相等（SAS）

【例1】已知：

如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E,F,AF=BE,且AC=BD,则不正确的结论是______________。

A.Rt△AEC≌Rt△BFDB.∠C+∠B=90°

C.∠A=∠DD.AC∥BD.

【例2】如图,下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A'

B'

C'

的是______________。

A.AC=A'

BC=B'

B.AB=A'

AC=A'

C.AB=B'

D.∠B=∠B'

AB=A'

【例3】在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是______________。

A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中点D.AE=BD

【例4】已知：

如图,AD=BC,AE,CF分别垂直BD于E、F,AE=CF,则图中有____对相等的角（除直角外）______________。

A.3B.4C.5D.6

【例5】已知,如图,∠A=∠D=90°

BE=CF,AC=DE,则△ABC≌_______________

【例6】已知：

如图,AB=CD,AE=DF,且AEBC于E,DFBC于F．求证：

∠B=∠C

【例7】已知：

如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°

BE=FC,AB=DF．求证：

∠E=∠C

【例8】已知：

如图,DN=EM,且DNAB于D,EMAC于E,BM=CN．求证：

∠B=∠C.

【例9】如图,ABBC于B,ADDC于D,且CB=CD,AC,BD相交于O．求证：

∠ABD=∠ADB

【例10】已知：

如图,CEAB于E,BFCD于F,且BF=CE．求证：

BE=CF．

【例11】已知：

如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=BC,BE=DF．求证：

OA=OC.

【例12】已知：

如图,AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF．求证：

AB∥CD．

【例13】已知：

如图,OC=OD,ADOB于D,BCOA于C.求证：

EA=EB．

【例14】如图,已知：

∠ACB和∠ADB都是直角,BC=BD,E是AB上任一点,求证：

CE=DE．

【例15】已知：

如图，∠A=∠D=90°

，AC，BD交于O，AC=BD.求证：

OB=OC．

【例16】

1.顶角相等的两个等腰三角形全等．（）

2.一腰相等的两个等腰直角三角形全等．（）

3.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（）

单选题

4.如果两个三角形全等,则不正确的是______________。

A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等

C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等

5.如图,已知:

△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是______________。

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

6.如图中,____对三角形有公共边．

A.1B.2C.3D.4

7.下图中全等的三角形是______________。

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ

8.下列命题中不正确的是______________。

A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等

【例17】如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:

_______,对应角:

__________．

【例18】已知：

如图,∠BAC=∠EDF,∠C=∠F,要使△ABC≌△DEF,所缺条件是______________。

A.∠B=∠EB.∠1=∠2C.AC=DFD.∠C=∠F

【例19】已知：

如图,AC=CD,∠B=∠E=90°

AC⊥CD,则不正确的结论是______________。

A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2

【例20】下列条件：

①已知两腰;

②已知底边和顶角;

③已知顶角与底角;

④已知底边和底边上的高,能确定一个等腰三角形的是______________。

A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④

【例21】如图,已知：

∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．

【例22】已知：

如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．

【例23】已知：

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：

△ABD≌△CDB

【例24】

1.两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形___________。

2.有三个角对应相等的两个三角形全等______________。

3.已知：

如图,AD∥BC,AB∥CD,那么图中有____对全等三角形．

A.2B.3C.4D.5

4.已知：

如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用____判定．

A.AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS

【例25】在△ABC和△A'

中,要使△ABC≌△A'

需满足条件_____________

A.AB=A'

AC=A'

∠B=∠B'

B.AB=A'

BC=B'

∠A=∠A'

C.AC=A'

∠C=∠C'

D.AC=A'

∠C=∠B'

【例26】如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是______________。

A.A,S,AB.S,A,SC.A,A,SD.S,S,S

【例27】如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有____对,（除去∠DFE=∠BFC）

A.5B.4C.3D.2

【例28】两个三角形有以下三对元素相等,则不能判定全等的是：

______________。

A.一边和两个角B.两边和它们的夹角C.三边D.两边和一对角

【例29】如图,已知:

AD∥BC,AD=BC．求证:

【例30】如图,已知:

AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:

△ABC≌△DEF

【例31】已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:

AC∥DF．

【例32】已知:

如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

【例33】如图,△ABC中,AD是从顶点A引出的一射线交BC于D,BEAD于E,CFAD于F,且BE=CF,求证：

BD=DC

【例34】如图,AB,CD,EF交于O点,且AC=BD,AC∥DB.求证：

O是EF的中点．

【例35】已知：

如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：

AC=EF．

【例36】已知：

如图,AD为CE的垂直平分线,EF∥BC.求证：

△EDN≌△CDN≌△EMN．

【例37】已知：

如图AB=CD,AD=BC求证：

AD∥BC

【例38】已知：

如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE．求证：

∠ABC=∠ADC

【例39】已知：

如图,点A、C、B、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证：

AM∥CN,BM∥DN

【例40】已知：

如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE边上．求证：

∠CAE=∠DAB．

【例41】已知:

如图,AB∥EC,AB=EC,C是BD的中点,若AC=4cm,求ED的长．

【例42】已知:

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC．求证:

∠B=∠D．

【例43】已知:

如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C．求证:

AF=DE．

【例44】　已知：

如图,E、D、B、F在同一条直线上,AD∥CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF．求证：

AE∥CF

【例45】已知：

如图,AB=AC,AD=AE,求证：

△OBD≌△OCE

【例46】已知：

如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．求证：

OE=OF．

【例47】已知：

如图ACCD于C,BDCD于D,M是AB的中点,连结CM并延长交BD于点F．

求证：

AC=BF．

【例48】已知：

如图,AB=DC,BD=AC,AC,BD交于O．求证：

△AOB≌△DOC．

【例49】如图,已知：

AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证：

∠BED=∠CED

【例50】已知：

如图,AD=AE,BD=CE,AFBC,且F是BC的中点．求证：

∠D=∠E

【例51】已知：

如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：

OE=OF

【例52】已知:

如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是______________。

A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF

【例53】已知:

如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°

则∠B的度数为______________。

A.25°

B.30°

C.15°

D.30°

或15°

【例54】如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．

【例55】已知:

如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．

【例56】如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

【例57】已知:

如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

【例58】如图:

△ABC≌△DCB,AB和DC是对应边,

∠A和∠D是对应角,

则其它对应边是______________,

对应角是____________________．

【例59】已知:

如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____．

1.已知:

如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD交于点O．求证:

AC=DB．

2.已知：

如图,AB∥CD,∠1=∠2,O是AD的中点,EF、AD交于O．求证：

O也是EF的中点．

3.已知：

如图,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：

AB=DE,AC=DF．

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,DE=CE．E是BC上的一点．求证：

AE=BE

5.已知：

如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E．求证AB＝AC＋BD

6.已知：

如图,∠1=∠2,∠3=∠4．求证：

∠ADC=∠BCD

7.已知：

如图：

AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：

△ABE≌△DCF

8.已知：

如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：

∠BAC=∠DAE．

9.如图,已知：

DC=AB,DF=BE,CF=AE,求证：

AO=COEO=FO．

10.已知：

如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．