四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx

上传人:b****5 文档编号:20401250 上传时间:2023-01-22 格式:DOCX 页数:11 大小:24.66KB
下载 相关 举报
四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx_第1页
第1页 / 共11页
四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx_第2页
第2页 / 共11页
四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx_第3页
第3页 / 共11页
四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx_第4页
第4页 / 共11页
四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx

《四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

四年级数学下册知识点总结Word文档格式.docx

两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

b=b×

a

2、乘法结合律:

三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

(a×

b)×

=a×

(b×

c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

125×

78×

8的简算

3、乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

(a+b)×

c=a×

c+b×

c(a-b)×

c=a×

c-b×

c

乘法分配律的应用:

1类型一:

(a-b)×

=a×

c+b×

②类型二:

=(a+b)×

=(a-b)×

2类型三:

99+a 

b-a

(99+1) 

=a×

(b-1)

3类型四:

99 

102

(100-1) 

(100+2)

100-a×

100+a×

2

简便计算

1.连加的简便计算:

①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)

②个位:

1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。

③十位:

0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。

2.连减的简便计算:

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

106—26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

106—(26+74)=106-26-74

3.加减混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)

例如:

123+38—23=123-23+38 

146—78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算:

使用乘法结合律:

把常见的数结合在一起 

25与4;

125与8;

125与80等,看见25就去找4,看见125就去找8;

5.连除的简便计算:

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6。

乘、除混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.(可以先乘,也可以先除)

例如:

27×

13÷

9=27÷

13

四、连除的性质:

一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

=a÷

(b×

c)

1、常见乘法计算:

25×

4=100125×

8=1000

2、加法交换律简算例子:

3、加法结合律简算例子:

50+98+50488+40+60

=50+50+98=488+(40+60)

=100+98=488+100

=198=588

4、乘法交换律简算例子:

5、乘法结合律简算例子:

56×

499×

125×

8

=25×

56=99×

(125×

8)

=100×

56=99×

1000

=5600=99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算:

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:

65+28+35+7225×

=(65+35)+(28+72)=(25×

4)×

=100+100=100×

=200=100000

乘法分配律简算例子:

1、分解式2、合并式

(40+4)135×

12—135×

40+25×

4=135×

(12-2)

=1000+100=135×

10

=1100=1350

3、特殊14、特殊2

99×

256+25645×

=99×

256+256×

1=45×

=256×

(99+1)=45×

100+45×

100=4500+90

=25600=4590

5、特殊36、特殊4

99×

2635×

8+35×

6—4×

35

=(100—1)×

26=35×

(8+6-4)

26-1×

=2600—26=350

=2574

一、连续减法简便运算例子:

528—65-35528—89—128528—(150+128)

=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

二、连续除法简便运算例子:

3200÷

25÷

4

=3200÷

(25×

4)

100

=32

三、其它简便运算例子:

256-58+44250÷

4

=256+44—58=250×

=300—58=1000÷

=242=125

五、有关简算的拓展:

102×

38-38×

2 125×

25×

32 

88  37×

96+37×

3+37

易错的情况:

38×

99+99

小数的意义和性质:

1.小数的产生:

在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0。

001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10.

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10。

7、 

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

一(个)

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

(1)6.378的计数单位是0.001。

(最低位的计数单位是整个数的计数单位)

(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),

8个千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]

8、小数的读法:

先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法:

先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:

写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质:

小数的末尾添上“0"

或去掉“0”,小数的大小不变.注意:

小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0"

不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较:

(1)先比较整数部分;

(2)如果整数部分相同,就比较十分位;

(3)十分位相同,就比较百分位;

(4)以此类推,直到比较出大小.

12、小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

……

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的

;

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的

13、生活中常用的单位:

质量:

1吨=1000千克;

1千克=1000克 

长度:

1千米=1000米 

1分米=10厘米 

1厘米=10毫米

1分米=100毫米 

1米=10分米=100厘米=1000毫米 

面积:

1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米

人民币:

1元=10角 

1角=10分 

1元=100分

长度单位:

千米-———米 

———-分米 

---- 

厘米

面积单位:

平方千米——-公顷———平方米-———平方分米———平方厘米

质量单位:

吨————千克—-——克 

单位换算:

(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动.

(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。

14、小数的近似数(用“四舍五入"

的方法):

(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍.

(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之,要向前一位进一。

(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一。

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万"

或“亿"

作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字.改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿"

字.注意:

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉.

小数的加减法:

1、计算法则:

相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简.

2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

(简算)

平均数与条形统计图

1、求平均数公式:

总数量=每份数相加平均数=总数量÷

总份数

总数量=平均数×

总份数总份数=总数量÷

平均数

2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念。

3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分。

平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况。

4、条形统计图可以看出数量的多少。

复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方.

5、复式条形统计图可分为:

纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例.单位长度需统一。

鸡兔问题公式

  

(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

  (总脚数-每只鸡的脚数×

总头数)÷

(每只兔的脚数—每只鸡的脚数)=兔数;

  总头数—兔数=鸡数。

  或者是(每只兔脚数×

总头数—总脚数)÷

(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

  总头数-鸡数=兔数。

  例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?

  解一(100—2×

36)÷

(4—2)=14(只)………兔;

  36—14=22(只)……………………………鸡.

  解二(4×

36-100)÷

(4—2)=22(只)………鸡;

  36-22=14(只)…………………………兔.

  (答略)

  

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

  (每只鸡脚数×

总头数—脚数之差)÷

(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

  总头数—兔数=鸡数

  或(每只兔脚数×

总头数+鸡兔脚数之差)÷

(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

(例略)

  (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

  (每只鸡的脚数×

(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

  总头数-兔数=鸡数.

  或(每只兔的脚数×

总头数—鸡兔脚数之差)÷

(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

  (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

  (1只合格品得分数×

产品总数-实得总分数)÷

(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数—(每只不合格品扣分数×

总产品数+实得总分数)÷

  例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?

"

解一(4×

1000—3525)÷

(4+15)解二1000—(15×

1000+3525)÷

(4+15)

=475÷

19=1000-18525÷

19

=25(个)=1000—975

=25(个)

  (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费×

×

元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本×

元……。

它的解法显然可套用上述公式。

  (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

  〔(两次总脚数之和)÷

(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷

(每只鸡兔脚数之差)〕÷

2=鸡数;

(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷

2=兔数.

  例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?

  解〔(52+44)÷

(4+2)+(52—44)÷

(4-2)〕÷

  =20÷

2=10(只)……………………………鸡

  〔(52+44)÷

(4+2)-(52-44)÷

=12÷

2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反.

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法:

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”:

解答思路:

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔"

这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法。

3、公式:

鸡兔总脚数÷

2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数.

图形的运动

(二)

1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质:

对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴.轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条.7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴。

(长方形和正方形除外)

8、梯形不一定是轴对称图形。

只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的。

比如:

中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔.

10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字.

11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置.

12、利用平移,可以求出不规则图形的面积。

三角形:

1、三角形的定义:

由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点:

三角形高的画法。

3、三角形的特性:

1、物理特性:

稳定性.如:

自行车的三角架,电线杆上的三角架.

4、边的特性:

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC.

6、三角形的分类:

按照角大小来分:

锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

按照边长短来分:

三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等边△的三边相等,每个角是60度。

(顶角、底角、腰、底的概念)

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角;

每个三角形都至多有1个直角;

每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和是360°

有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组:

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形.

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺:

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.

20、多边形内角和计算公式:

(n-2)×

180°

=多边形内角和

(其中n表示多边形边数,n-2表示多边形可以分为对少个三角形)

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 医药卫生 > 药学

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1