八年级数学轴对称图形检测试题4Word格式文档下载.docx
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B.两个三角形关于某直线对称,不一定全等
C.线段AB的对称轴垂直平分AB
D.直线MN垂直平分线段AB,则直线MN是线段AB的对称轴
3.如图是轴对称图形,它的对称轴有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
4.下列图形中,对称轴最多的是()
A.正方形B.等边三角形
C.等腰梯形D.等腰三角形
5.如图,OC是∠AOB的平分线,PD⊥DA于点D,PD=2,则P点到OB的距离是()
A.1B.2C.3D.4
第3题第5题第6题
6.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等的三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
7.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为()
A.45oB.55oC.60oD.75o
8.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,EF∥BC,则图中的等腰三角形的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.如图,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,连接EF,则图中等腰直角三角形的个数是()
A.8个B.10个C.12个D.13个
10.下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是()
A.一个角为50o,一个角为90o的三角形纸片
B.一个角为40o,一个角为120o的三角形纸片
C.一个角为36o,一个角为72o的三角形纸片
D.一个角为50o,一个角为70o的三角形纸片
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.观察下列各组图形,其中成轴对称的图形是_________.(填写序号)
12.线段的对称轴除了它自身外,还有一条是_______;
角是轴对称图形,它的对称轴是________.
13.已知△ABC中,AD⊥BC于点D,且BD=CD,若AB=3,则AC=_________.
14.已知△ABC中,∠C=90o,AC=BC,则∠A=______,∠B=________.
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50o,它的底角为_________.
16.如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边BC上的高,若AB=5cm,BD=3cm,则△ABC
的周长是_________.
17.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=120o,BD平分∠ABC,则
∠BDC=_______.
18.给出下列图形:
①线段;
②射线;
③直线;
④圆;
⑤等腰直角三角形;
⑥等边三角形;
⑦等腰梯形.其中只有一条对称轴的图形有__________.(填序号)
三、解答题(共46分)
19.(6分)下列各图分别是对称图形的一部分,其中虚线是对称轴,试画出它们完整的
图形.
20.(8分)如图,△ABC是等腰三角形,∠B=∠C,AD是底边BC上的高,DE∥AB交AC于点E.试找出图中除△ABC外的等腰三角形,并说明你的理由.
21.(8分)已知,P为∠AOB内一点,PO=24cm,∠AOB=30o,试在OA、OB上分别找出两点C、D,使△PCD周长最小,并求这个最小周长.
22.(8分)如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD
是等腰梯形.
23.(8分)如图,在△ABC中,CD与C,分别是△ABC的内角、外角平分线,DF//BC交AC于点E.试说明
(1)△DCF为直角三角形;
(2)DE=EF.
24.(8分)如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED.
试说明EB=EC.
参考答案
1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.D9.D10.C
11.②
12.它的垂直平分线角平分线所在的直线
13.3
14.45o45o
15.20o或70o
16.16cm
17.90o
18.②⑤⑦
19.略
20.△CDE.△ADE提示:
因为DE∥AB,所以∠EDC=∠B,又因为∠B=∠C,所以∠EDC=∠C,所以DE=CE,即△CDE是等腰三角形.因为AD⊥BC,所以∠ADC=90o,所以∠DAC+∠C=90o,∠ADE+∠EDC=90o,所以∠DAC=∠ADE,所以AE=DE,即△ADE是等腰三角形.
21.分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2分别交OA、OB于点C,D,则△CDP即符合条件.连接OP1、OP2,因为P1、P关于OA对称,所以OP1=OP,∠P1OA=∠POA,同理OP2=OP,∠POB=∠P2OB,所以DP1=OP2,∠PlOP2=2∠AOP+2∠BOP=2∠AOB=60o,所以△P1OP2是等边三角形,所以P1P2=OPl=OP=24cm,即∠PCD的周长为24cm.
22.因为AB=CD,BC=CB,AC=DB,所以△ABC≌△DCB.所以∠ABC=∠DCB,同理可证∠BAD=∠CDA.因为∠ABC+∠BAD=180o.所以AO//BC.因为AD≠BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形.
23.
(1)因为CD、CF分别是△ABC的内角、外角平分线,所以∠BCD=∠ECD=
∠ACB,∠ECF=∠GCF=
∠ECG,所以∠DCF=∠DCE+∠ECF=
(∠ACB+∠ECC)=90o,所以∠DCF是直角三角形.
(2)因为OF//BC,所以∠EDC=∠DCB=∠ECD,所以DE=CE,同理EF=CE所以DE=EF.
24.提示:
可证△ABE≌△DCE.