八年级数学轴对称图形检测试题4Word格式文档下载.docx

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B．两个三角形关于某直线对称，不一定全等

C．线段AB的对称轴垂直平分AB

D．直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴

3．如图是轴对称图形，它的对称轴有（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

4．下列图形中，对称轴最多的是（）

A．正方形B．等边三角形

C．等腰梯形D．等腰三角形

5．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）

A．1B．2C．3D．4

第3题第5题第6题

6．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

7．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）

A．45oB．55oC．60oD．75o

8．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF∥BC，则图中的等腰三角形的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）

A．8个B．10个C．12个D．13个

10．下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

A．一个角为50o，一个角为90o的三角形纸片

B．一个角为40o，一个角为120o的三角形纸片

C．一个角为36o，一个角为72o的三角形纸片

D．一个角为50o，一个角为70o的三角形纸片

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_________．（填写序号）

12．线段的对称轴除了它自身外，还有一条是_______；

角是轴对称图形，它的对称轴是________．

13．已知△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_________．

14．已知△ABC中，∠C=90o，AC=BC，则∠A=______，∠B=________．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50o，它的底角为_________．

16．如图,△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC

的周长是_________．

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=120o，BD平分∠ABC，则

∠BDC=_______．

18．给出下列图形：

①线段；

②射线；

③直线；

④圆；

⑤等腰直角三角形；

⑥等边三角形；

⑦等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形有__________．（填序号）

三、解答题（共46分）

19．（6分）下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的

图形．

20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试找出图中除△ABC外的等腰三角形，并说明你的理由．

21．（8分）已知，P为∠AOB内一点，PO=24cm，∠AOB=30o，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使△PCD周长最小，并求这个最小周长．

22．（8分）如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，试说明四边形ABCD

是等腰梯形．

23．（8分）如图，在△ABC中，CD与C，分别是△ABC的内角、外角平分线，DF//BC交AC于点E．试说明

（1）△DCF为直角三角形；

（2）DE=EF．

24．（8分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA=ED．

试说明EB=EC．

参考答案

1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．C8．D9．D10．C

11．②

12．它的垂直平分线角平分线所在的直线

13．3

14．45o45o

15．20o或70o

16．16cm

17．90o

18．②⑤⑦

19．略

20．△CDE．△ADE提示：

因为DE∥AB，所以∠EDC=∠B，又因为∠B=∠C，所以∠EDC=∠C，所以DE=CE，即△CDE是等腰三角形．因为AD⊥BC，所以∠ADC=90o，所以∠DAC+∠C=90o，∠ADE+∠EDC=90o，所以∠DAC=∠ADE，所以AE=DE，即△ADE是等腰三角形．

21．分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2分别交OA、OB于点C,D，则△CDP即符合条件．连接OP1、OP2，因为P1、P关于OA对称，所以OP1=OP，∠P1OA=∠POA，同理OP2=OP,∠POB=∠P2OB，所以DP1=OP2，∠PlOP2=2∠AOP+2∠BOP=2∠AOB=60o，所以△P1OP2是等边三角形，所以P1P2=OPl=OP=24cm，即∠PCD的周长为24cm．

22．因为AB=CD，BC=CB，AC=DB，所以△ABC≌△DCB．所以∠ABC=∠DCB，同理可证∠BAD=∠CDA．因为∠ABC+∠BAD=180o．所以AO//BC．因为AD≠BC，AB=DC，所以四边形ABCD是等腰梯形．

23．

（1）因为CD、CF分别是△ABC的内角、外角平分线，所以∠BCD=∠ECD=

∠ACB，∠ECF=∠GCF=

∠ECG，所以∠DCF=∠DCE+∠ECF=

（∠ACB+∠ECC）=90o，所以∠DCF是直角三角形．

（2）因为OF//BC，所以∠EDC=∠DCB=∠ECD，所以DE=CE，同理EF=CE所以DE=EF．

24．提示：

可证△ABE≌△DCE．